Презентация, доклад по теме Модельирование

Содержание

Что такое модель?Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него.Оригиналы и моделиПервый линейный русский корабль «Гото Предестинация»

Слайд 1Модели и моделирование
Ниязбекова А.Ж.
Тема 1. Модели и их типы

Модели и моделированиеНиязбекова А.Ж.Тема 1. Модели и их типы

Слайд 2Что такое модель?
Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого

объекта (оригинала) и используется вместо него.

Оригиналы и модели

Первый линейный русский корабль «Гото Предестинация»

Что такое модель?Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него.Оригиналы

Слайд 3Модели в нашей жизни

Модели в нашей жизни

Слайд 4Что можно моделировать?
Модели объектов:
уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …
модели ядра атома,

кристаллических решеток
чертежи
…
Модели процессов:
изменение экологической обстановки
экономические модели
исторические модели
…
Модели явлений:
землетрясение
солнечное затмение
цунами
…

Что можно моделировать?Модели объектов:уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …модели ядра атома, кристаллических решетокчертежи …Модели процессов:изменение экологической обстановкиэкономические

Слайд 5Моделирование
Моделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.
Когда используют

моделирование:
оригинал не существует
древний Египет
последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев, 1966)
исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать непосредственно:
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только некоторые свойства оригинала
проверка краски для фюзеляжа самолета

МоделированиеМоделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.Когда используют моделирование:оригинал не существуетдревний Египетпоследствия ядерной войны

Слайд 6Цели моделирования
исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
«Наука есть удовлетворение собственного любопытства

за казенный счет» (Л.А. Арцимович)
анализ («что будет, если …»)
научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях
Цели моделированияисследование оригиналаизучение сущности объекта или явления«Наука есть удовлетворение собственного любопытства за казенный счет» (Л.А. Арцимович)анализ («что будет,

Слайд 7Один оригинал – одна модель?


материальная точка

Один оригинал – одна модель? материальная точка

Слайд 8Зачем нужно много моделей?
изучение строения тела
примерка одежды
изучение наследственности
тренировка спасателей
учет граждан страны

Зачем нужно много моделей?изучение строения телапримерка одеждыизучение наследственноститренировка спасателейучет граждан страны

Слайд 9Природа моделей
материальные (физические, предметные) модели:
информационные модели представляют собой информацию о

свойствах и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром:
вербальные – словесные или мысленные
знаковые – выраженные с помощью формального языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на основе анализа условий)
специальные (ноты, химические формулы)

Природа моделейматериальные (физические, предметные) модели:информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта,

Слайд 10Модели по области применения
учебные (в т.ч. тренажеры)
опытные – при создании новых

технических средств
научно-технические


аэродинамическая труба

испытания в опытовом бассейне

имитатор солнечного излучения

вакуумная камера в Институте космических исследований

вибростенд НПО «Энергия»

Модели по области примененияучебные (в т.ч. тренажеры)опытные – при создании новых технических средствнаучно-техническиеаэродинамическая трубаиспытания в опытовом бассейнеимитатор

Слайд 11Модели по фактору времени
статические – описывают оригинал в заданный момент времени
силы,

действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события
Модели по фактору временистатические – описывают оригинал в заданный момент временисилы, действующие на тело в состоянии покоярезультаты

Слайд 12Модели по характеру связей
детерминированные
связи между входными и выходными величинами жестко

заданы
при одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты
Примеры
движение тела без учета ветра
расчеты по известным формулам
вероятностные (стохастические)
учитывают случайность событий в реальном мире
при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты
Примеры
движение тела с учетом ветра
броуновское движение частиц
модель движения судна на волнении
модели поведения человека
Модели по характеру связейдетерминированные связи между входными и выходными величинами жестко заданыпри одинаковых входных данных каждый раз

Слайд 13Модели по структуре
табличные модели (пары соответствия)
иерархические (многоуровневые) модели




сетевые модели (графы)

Модели по структуретабличные модели (пары соответствия)иерархические (многоуровневые) моделисетевые модели (графы)

Слайд 14Специальные виды моделей
имитационные
нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но

можно имитировать её реакцию на внешние воздействия;
максимальный учет всех факторов;
только численные результаты;



Примеры:
испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
математическое моделирование биологических систем
модели бизнеса и управления
модели процесса обучения
Специальные виды моделейимитационные нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние

Слайд 15Специальные виды моделей
игровые – учитывающие действия противника
Примеры:
модели экономических ситуаций
модели военных

действий
спортивные игры
тренинги персонала
Специальные виды моделейигровые – учитывающие действия противника Примеры:модели экономических ситуациймодели военных действий спортивные игрытренинги персонала

Слайд 16Адекватность модели
Адекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала:
результаты моделирования согласуются

с выводами теории (законы сохранения и т.п.)
… подтверждаются экспериментом

Модель всегда отличается от оригинала


Адекватность моделиАдекватность – совпадение существенных свойств модели и оригинала:результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и

Слайд 17Системный подход

Система – группа объектов и связей между ними, выделенных из

среды и рассматриваемых как одно целое.

Примеры:
семья
экологическая система
компьютер
техническая система
общество

среда


Системный подходСистема – группа объектов и связей между ними, выделенных из среды и рассматриваемых как одно целое.Примеры:семьяэкологическая

Слайд 18Системный подход
Модель-система:
Модель-не-система:
1-я линия:
Пр. Ветеранов
Ленинский пр.
Автово 
Кировский завод
Нарвская
…
2-я линия:
Купчино
Звездная
Московская
Парк Победы
Электросила
…



Системный подходМодель-система:Модель-не-система:1-я линия:Пр. ВетерановЛенинский пр.Автово Кировский заводНарвская…2-я линия:КупчиноЗвезднаяМосковскаяПарк ПобедыЭлектросила…

Слайд 19Системный подход
Граф – это набор вершин и соединяющих их ребер.
1
2
3
4
5
вершина
ребро
23
18
20
15
14
5
вес ребра

(взвешенный граф)

ориентированный граф (орграф) –ребра имеют направление

Системный подходГраф – это набор вершин и соединяющих их ребер.12345вершинаребро23182015145вес ребра (взвешенный граф)ориентированный граф (орграф) –ребра имеют

Слайд 20Системный подход
Семантическая (смысловая) модель предложения:
«Выхожу один я на дорогу…»
выхожу
я
на дорогу
один
что делаю?
кто?
сколько?
куда?


граф

Системный подходСемантическая (смысловая) модель предложения:«Выхожу один я на дорогу…»выхожуяна дорогуодинчто делаю?кто?сколько?куда?граф

Слайд 21Модели и моделирование
© К.Ю. Поляков, 2007-2009
Тема 2. Этапы моделирования

Модели и моделирование© К.Ю. Поляков, 2007-2009Тема 2. Этапы моделирования

Слайд 22I. Постановка задачи
исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
анализ («что будет, если

…»)
научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях
I. Постановка задачиисследование оригиналаизучение сущности объекта или явленияанализ («что будет, если …»)научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях

Слайд 23I. Постановка задачи
Хорошо поставленная задача:
описаны все связи между исходными данными и

результатом
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).
Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).
I. Постановка задачиХорошо поставленная задача:описаны все связи между исходными данными и результатомизвестны все исходные данныерешение существуетзадача имеет

Слайд 24II. Разработка модели
выбрать тип модели
определить существенные свойства оригинала, которые нужно

включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи)
построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала
разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи
II. Разработка моделивыбрать тип моделиопределить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить

Слайд 25III. Тестирование модели
Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных

с известным результатом.
Примеры:
устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах
модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться
III. Тестирование моделиТестирование – это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.Примеры:устройство для сложения многозначных

Слайд 26IV. Эксперимент c моделью
Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас

условиях.
Примеры:
устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами
модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения
модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

IV. Эксперимент c модельюЭксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.Примеры:устройство для сложения чисел – работа

Слайд 27V. Проверка практикой, анализ результатов
Возможные выводы:
задача решена, модель адекватна
необходимо изменить алгоритм

или условия моделирования
необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства)
необходимо изменить постановку задачи
V. Проверка практикой, анализ результатовВозможные выводы:задача решена, модель адекватнанеобходимо изменить алгоритм или условия моделированиянеобходимо изменить модель (например,

Слайд 28
Пример.
Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо

кинуть кокос, чтобы попасть им в бананы.
Анализ задачи:
все ли исходные данные известны?
есть ли решение?
единственно ли решение?



Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им в

Слайд 29I. Постановка задачи
Допущения:
кокос и банан считаем материальными точками
расстояние до пальмы известно
рост

обезьяны известен
высота, на которой висит банан, известна
обезьяна бросает кокос с известной начальной скоростью
сопротивление воздуха не учитываем
При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить кокос.
I. Постановка задачиДопущения:кокос и банан считаем материальными точкамирасстояние до пальмы известнорост обезьяны известенвысота, на которой висит банан,

Слайд 30II. Разработка модели
Графическая модель
h
Формальная (математическая) модель
Задача: найти t, α, при которых

II. Разработка моделиГрафическая модельhФормальная (математическая) модельЗадача: найти t, α, при которых

Слайд 31III. Тестирование модели
при нулевой скорости кокос падает вертикально вниз
при t=0 координаты

равны (0,h)
при броске вертикально вверх (α=90o) координата x не меняется
при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз)

Математическая модель

III. Тестирование моделипри нулевой скорости кокос падает вертикально внизпри t=0 координаты равны (0,h)при броске вертикально вверх (α=90o)

Слайд 32IV. Эксперимент
Метод I.
Меняем угол α. Для выбранного угла α строим траекторию

полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.
Метод II.
Из первого равенства выражаем время полета:

Меняем угол α. Для выбранного угла α считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.

не надо строить всю траекторию для каждого α

IV. ЭкспериментМетод I.Меняем угол α. Для выбранного угла α строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше

Слайд 33V. Анализ результатов
Всегда ли обезьяна может сбить банан?
Что изменится, если обезьяна

может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)?
Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками?
Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха?
Что изменится, если дерево качается?

V. Анализ результатовВсегда ли обезьяна может сбить банан?Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с разной силой

Слайд 34Модели и моделирование
© К.Ю. Поляков, 2007-2009
Тема 3. Модели биологических систем
(по мотивам

учебника А.Г. Гейна и др., Информатика и ИКТ, 10 класс, М.: Просвещение, 2008)
Модели и моделирование© К.Ю. Поляков, 2007-2009Тема 3. Модели биологических систем(по мотивам учебника А.Г. Гейна и др.,

Слайд 35



– начальная численность
– после 1 цикла деления
– после 2-х циклов
Особенности модели:
не

учитывается смертность
не учитывается влияние внешней среды
не учитывается влияние других видов

Модель деления

– начальная численность– после 1 цикла деления– после 2-х цикловОсобенности модели:не учитывается смертностьне учитывается влияние внешней средыне

Слайд 36


– коэффициент рождаемости
– коэффициент смертности
Особенности модели:
не учитывается влияние численности N и

внешней среды на K
не учитывается влияние других видов на K


Коэффициент прироста


прирост

Модель неограниченного роста (T. Мальтус)

– коэффициент рождаемости– коэффициент смертностиОсобенности модели:не учитывается влияние численности N и внешней среды на Kне учитывается влияние

Слайд 37Модель ограниченного роста (П. Ферхюльст)
L – предельная численность животных
Идеи:
коэффициент прироста KL

зависит от численности N
при N=0 должно быть KL=K (начальное значение)
при N=L должно быть KL=0 (достигнут предел)



Модель ограниченного роста (П. Ферхюльст)L – предельная численность животныхИдеи:коэффициент прироста KL зависит от численности N при N=0

Слайд 38Модель с отловом
Примеры: рыбоводческое хозяйство, разведение пушных зверей и т.п.

Модель с отловомПримеры: рыбоводческое хозяйство, разведение пушных зверей и т.п.

Слайд 39Модель эпидемии гриппа
L – всего жителей Ni – больных в i-ый день
Zi

– заболевших в i-ый день Vi – выздоровевших
Wi – всего выздоровевших за i дней

Основное уравнение:

Ограниченный рост:

Выздоровление (через 7 дней):

Модель эпидемии гриппаL – всего жителей Ni – больных в i-ый деньZi – заболевших в i-ый день Vi –

Слайд 40Модель системы «хищник-жертва»
Модель – не-система:
Модель – система:
число встреч пропорционально Ni⋅Zi
«эффект»

пропорционален числу встреч
Модель системы «хищник-жертва»Модель – не-система:Модель – система:число встреч пропорционально Ni⋅Zi «эффект» пропорционален числу встреч

Слайд 41Модель системы «хищник-жертва»
Хищники вымирают:
Равновесие:
караси
щуки

Модель системы «хищник-жертва»Хищники вымирают:Равновесие:карасищуки

Слайд 42Модель системы «хищник-жертва»
Колебания:

Модель системы «хищник-жертва»Колебания:

Слайд 43Модели и моделирование
© К.Ю. Поляков, 2007-2009
Тема 4. Моделирование случайных процессов
(по мотивам

учебника А.Г. Гейна и др., Информатика и ИКТ, 10 класс, М.: Просвещение, 2008)
Модели и моделирование© К.Ю. Поляков, 2007-2009Тема 4. Моделирование случайных процессов(по мотивам учебника А.Г. Гейна и др.,

Слайд 44Случайные процессы
Случайно…
встретить друга на улице
разбить тарелку
найти 10 рублей
выиграть в лотерею
Случайный выбор:
жеребьевка

на соревнованиях
выигравшие номера в лотерее

Как получить случайность?

Случайные процессыСлучайно…встретить друга на улицеразбить тарелкунайти 10 рублейвыиграть в лотереюСлучайный выбор:жеребьевка на соревнованияхвыигравшие номера в

Слайд 45
Случайные числа на компьютере
Электронный генератор
нужно специальное устройство
нельзя воспроизвести результаты

318458191041
564321
209938992481
458191
938992
малый период (последовательность

повторяется через 106 чисел)

Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман)

в квадрате

Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.

Случайные числа на компьютереЭлектронный генераторнужно специальное устройствонельзя воспроизвести результаты318458191041564321209938992481458191938992малый период (последовательность повторяется через 106 чисел)Метод середины

Слайд 46Случайные числа на компьютере
Линейный конгруэнтный метод
a, c, m - целые числа
простое

число

230-1

период m

остаток от деления

«Вихрь Мерсенна»: период 219937-1

Случайные числа на компьютереЛинейный конгруэнтный методa, c, m - целые числапростое число230-1период mостаток от деления«Вихрь Мерсенна»: период

Слайд 47Распределение случайных чисел
Модель: снежинки падают на отрезок [a,b]
распределение
равномерное
неравномерное

Распределение случайных чиселМодель: снежинки падают на отрезок [a,b]распределениеравномерноенеравномерное

Слайд 48Распределение случайных чисел
Особенности:
распределение – это характеристика всей последовательности, а не

одного числа
равномерное распределение одно, компьютерные датчики (псевдо)случайных чисел дают равномерное распределение
неравномерных – много
любое неравномерное можно получить с помощью равномерного


a

b

a

b

Распределение случайных чиселОсобенности: распределение – это характеристика всей последовательности, а не одного числаравномерное распределение одно, компьютерные датчики

Слайд 49Вычисление площади (метод Монте-Карло)
Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой

легко вычислить площадь (прямоугольник, круг, …).
Равномерно N точек со случайными координатами внутри прямоугольника.
Подсчитываем количество точек, попавших на фигуру: M.
4. Вычисляем площадь:

Всего N точек

На фигуре M точек

Метод приближенный.
Распределение должно быть равномерным.
Чем больше точек, тем точнее.
Точность ограничена датчиком случайных чисел.

!

Вычисление площади (метод Монте-Карло)Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить площадь (прямоугольник, круг, …).

Слайд 50Вычисление площади


Когда точка внутри круга?
(x,y)
Случайные координаты:
x := R*random;
y := R*random;
Программа:
for i:=1

to N do begin
{ найти случайные координаты }
if x*x + y*y <= R*R then M := M+1;
end;
S := 4*R*R*M / N;
Вычисление площадиКогда точка внутри круга?(x,y)Случайные координаты:x := R*random;y := R*random;Программа:for i:=1 to N do begin { найти

Слайд 51Броуновское движение

Случайный шаг:
Случайное направление (в рад):
alpha := 2*pi*random;
h := hMax*random;
Программа:
for i:=1

to N do begin
{ найти случайное направление и шаг }
x := x + h*cos(alpha);
y := y + h*sin(alpha);
end;


Броуновское движениеСлучайный шаг:Случайное направление (в рад):alpha := 2*pi*random;h := hMax*random;Программа:for i:=1 to N do begin { найти

Слайд 52Системы массового обслуживания
Примеры:
звонки на телефонной станции
вызовы «скорой помощи»
обслуживание клиентов в банке
сколько

бригад?

сколько линий?

сколько операторов?

Особенности:
клиенты (запросы на обслуживание) поступают постоянно, но через случайные интервалы времени
время обслуживание каждого клиента – случайная величина

Системы массового обслуживанияПримеры:звонки на телефонной станциивызовы «скорой помощи»обслуживание клиентов в банкесколько бригад?сколько линий?сколько операторов?Особенности:клиенты (запросы на обслуживание)

Слайд 53Клиенты в банке
Вход клиентов:
за 1 минуту – до N человек
равномерное распределение
Обслуживание:
от

Tmin до Tmax минут
равномерное распределение
Клиенты в банкеВход клиентов:за 1 минуту – до N человекравномерное распределениеОбслуживание:от Tmin до Tmax минутравномерное распределение

Слайд 54Клиенты в банке
Число клиентов в помещении банка:
N := N + in

- out;

было

пришли

ушли

Количество касс: K

Средняя длина очереди:

Допустимая длина очереди:

Клиенты в банкеЧисло клиентов в помещении банка:N := N + in - out;былопришлиушлиКоличество касс: KСредняя длина очереди:Допустимая

Слайд 55Клиенты в банке
Пришли за очередную минуту:
in := round(N*random);
округление
Обслужены за очередную минуту

и выходят:

Случайное время обслуживания:

T := Tmin + (Tmax – Tmin)*random;

out := K / T;

Клиенты в банкеПришли за очередную минуту:in := round(N*random);округлениеОбслужены за очередную минуту и выходят:Случайное время обслуживания:T := Tmin

Слайд 56Клиенты в банке (программа)
count := 0; { счетчик «плохих» минут }
for

i:=1 to L do begin
in := { случайное число входящих }
out := { случайное число обслуженных }
N := N + in – out;
if N > Q*K then
count := count + 1;
end;
writeln(count/L:0:2);

период моделирования L минут

Клиенты в банке (программа)count := 0; { счетчик «плохих» минут }for i:=1 to L do begin in

Слайд 57Конец фильма

Конец фильма
Скачать презентацию

Похожие презентации

Зависимость Зависимость 204
Презентация по информатике История возникновения языка HTML Презентация по информатике История возникновения языка HTML 241
Мультимедиа Мультимедиа 155
Презентация к докладу Формирование УУД на уроках информатики в условиях внедрения ФГОС-II Презентация к докладу Формирование УУД на уроках информатики в условиях внедрения ФГОС-II 128
Презентация по теме Техника безопасности на уроках информатики Презентация по теме Техника безопасности на уроках информатики 225
Проект на тему: Компьютерные игры - хорошо или плохо? Проект на тему: Компьютерные игры - хорошо или плохо? 227

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть