Презентация, доклад по информатики на тему Системы счисления

счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система
счисления, единичная (унарная) система счисления.
Научиться записывать:
десятичное число в римской системе счисления,
любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме
Уметь:
определять основание системы счисления
приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления
объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления

роль чисел в практической деятельности.

правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Система счисления - Это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

цифры не зависит от ее положения в числе.

чисел
(римская)

в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

+

+

=

третьего тысячелетия)

цифр использовались следующие буквы кириллицы, если над ними ставился специальный знак - титло. Например:

лет.
В качестве цифр в ней используются латинские буквы:

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Например:
CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128

цифры зависит от ее положения в числе.

Вавилоне, причем вавилонская нумерация была
шестидесятеричной, то есть в ней
использовалось шестьдесят цифр!
Числа составлялись из знаков двух видов:

⮛ Единицы –прямой клин
⮘ Десятки – лежачий клин
⮛ ⮚ Сотни

⮘ ⮛ 10 + 1 = 11

позиционные системы счисления.

Позиционные системы счисления

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
«Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»

Основание = 2

Например: 111112 – 5-и разрядное двоичное число.

Для примера, разложим число 100012 по степеням основания для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления:
4 3 2 1 0 – номера разрядов 1 0 0 0 12 =1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20=16+0+0+0+1=17
Каждую цифру умножаем на основание (число 2)в степени = разряду, складываем произведения и получаем десятичный эквивалент двоичного числа 100012=17

на 2 несколько раз, пока в частном не получится 1. Записать 1 и приписать к ней все остатки целочисленного деления в обратном порядке.

Ответ: 13=11012
Проверка разложением по степеням основания:

3 2 1 0 – номера разрядов
1 1 0 12 =1∙23+1∙22+0∙21+1∙20=23+22+20=8+4+1=13

0
1 2 78 =1·82+2·81+7·80=64+16+7=87
Обратный перевод: 197 = 3058

Правило обратного перевода:
Целочисленное деление на 8 несколько раз пока в частном не получим цифру<8, затем записываем эту цифру и приписываем все остатки целочисленного деления в обратном порядке.

3 2 1 0 Проверка: 31018 = 3∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80 = 3∙512 + 64 + 0 + 1 = 1536 + 64 + 1=1601

0
А 0 516 =10·162+0·161+5·160=2560+0+5=2565
Обратный перевод: 2565 = А0516

Правило обратного перевода:
Целочисленное деление на 16 несколько раз пока в частном не получим цифру<16, затем записываем эту цифру и приписываем все остатки целочисленного деления в обратном порядке.

теме «Системы счисления»

2. Перевести свой год рождения в 16-ричную систему счисления.