Презентация, доклад по информатике Системы счисления

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
3. Самостоятельная работа

50+10=60
XL – 50-10=40

с помощью набора цифровых знаков.

арабская (десятичная)

с основанием N

унарная (единичная)

римская

записи числа в системе

количество цифр, составляющих алфавит

номер позиции в числе

в современной математике.

Основание в десятичной системе равно 10.
Алфавит состоит из 10 цифр:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

В позиционных системах значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа.

Любое число представляется в виде:
765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
или
76,54=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*102+6*101+5*10-1+4*10-2

в десятичной системе счисления, заменив основание 10 на натуральное число N, можно построить позиционную систему счисления с основанием N.

В вычислительных машинах используется двоичная система счисления и родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

зарубок, черточек, точек.

Унарная система сегодня:
счетные палочки для обучения счету;
полоски, нашитые на рукаве, означают на каком курсе учится курсант военного училища.

буквы.
Величина числа получается путем сложения цифр, которыми оно записано. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа – большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются.

I – 1
III – 1+1+1=3
VI – 5+1=6
IV – 5-1=4
LX – 50+10=60
XL – 50-10=40

шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.
101001102=1*27+0*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1
*21+0*20=128+32+4+2=16610
7038=7*82+0*81+3*80=448+3=44710
23FA116=2*164+3*163+15*162+10*161+1*160=1
31072+12288+3840+160+1=147361

тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх).

Перевод чисел из десятичной системы счисления

разбить на триады (тетрады), начиная с младшего разряда (справа налево), в случае необходимости дополнив старшую триаду (тетраду) нулями, и каждую триаду (тетраду) заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (табл.).

010 010 110 1112=22678
0100 1011 01112=4В716

Перевод чисел из двоичной системы счисления

эквивалентной ей двоичной триадой (тетрадой).

7268= 111 010 1102
74С16 = 0111 0100 11002
(при записи числа первый 0 не пишется)

Перевод чисел в двоичную систему счисления

11012=19D16

При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

MCCXIX
2. Перевести число 93710 в 2-ную, 8-ную и 16-ную системы счисления.
3. Перевести из 8 -ой системы счисления в 2-ную 764 и 312
4. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления:
а) 1101012; б) 10110001; в) 5638; г) 6358; д) AC416; е) 9D5C16.