Презентация, доклад по информатике Системы счисления

действия над числами.

зависит величина, которую она обозначает.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

В таком случае их значения складываются.

большая, то их значения вычитаются.

MXL; MMMIV; MXCIX; CCCXLVII; DCCXCVIII; CCXVI

21 + 1· 20=510

? знак <, > или =.
28510  ?  11D16          (Ответ:   28510 =  28510 )
1111112   ?   11118    (Ответ:   6310  <  58510 )
6С16   ?   1010012     (Ответ:    10810   > 4110 )
5516   ?   1258            (Ответ:   8510 =  8510 )
№3 Числовые последовательности.
Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания:
3510, 368, 3А16, 1001012       (Ответ:  368, 3510, 1001012, 3А16 )
1110012, 648, 9Е16, 2510        (Ответ:  2510, 648, 1110012, 9Е16 )

числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.

Переведем таким способом двоичное число 1010012 в восьмеричное:
101    0012    => 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 =5        0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 => 1
Ответ: 1010012 = 518

двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется меньше четырех цифр, дополнить ее слева нулями.

необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа - в группу из четырех цифр (тетраду).

дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть пpоизведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей пpоизведения.      Умножение пpоизводится до тех поp, пока дpобная часть пpоизведения не станет pавной нулю. Это значит, что сделан точный пеpевод. В пpотивном случае пеpевод осуществляется до заданной точности.

27 + 0· 26 + 0· 25+ 0· 24 + 1· 23 + 0· 22 + 0· 21 + 1· 20 +1· 2-1 + 0· 2-2 +1· 2-3)10 = (512 + 8 + 1 + 1/2 + 1/8)10 = (521+5/8)10 = (521,625)10

счисления указывать не нужно.

B. Ответ укажите в двоичной системе.

записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < a?

1) 10000002
2) 10001102
3) 10001012
4) 10001112

1 и содержит 4 цифры. Укажите основание этой системы счисления N.

в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?

25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11?

среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.