Презентация, доклад по информатике на тему Развёрнутая и свёрнутая формы записи числа (8 класс)

если неверно – знак /\ .

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
Римская система счисления – это позиционная система счисления.
Каждая система счисления имеет свой алфавит и основание.

в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
Система счисления, которая используется для организации машинных операций по преобразованию информации.
Символы, при помощи которых записывается число.
По вертикали:
Количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел.

/\_

Цифры.  
По вертикали:
1. Основание.
2. Алфавит.

равно десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - алфавит.

цифр левая в десять раз больше правой.

= 5·102 + 5·101 + 5·100

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания:

555,5510 = 5·102 + 5·101 + 5·100 + 5·10-1 + 5·10-2

2 1 0 -1 -2

Любое число в отрицательной степени = единица / число в положительной степени: 10 -1 =1/10 1 , 10-2 = 1/102

цифры (0,1), основание равно 2.

Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в два раза больше правой.

2 с коэффициентами, в качестве цифр 0 или1.

Число в свернутой форме записывается так:

101,012

101,012 = 1·22 + 0·21 + 1·20 + 0·2-1 + 1·2-2

2 1 0 -1 -2

Первый разряд цифры, стоящей слева от запятой равен 0

Вычислив значение суммы, получаем число в десятичной системе счисления

= 5,2510

(0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.

8 с коэффициентами, в качестве цифр от 0 до 7.

Число в свернутой форме записывается так:

137,28

137,28 = 1·82 + 3·81 + 7·80 + 2·8-1

2 1 0 -1

= 95,2510

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16.

(Десятичное значение: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

16 с коэффициентами, в качестве цифр от 0 до F, выражая шестнадцатеричные цифры через их десятичное значение (A=10, F=15).

Число в свернутой форме записывается так:

12A,416

12A,416 = 1·162 + 2·161 + 10·160 + 4·16-1

2 1 0 -1

= 298,2510

Записать число в развернутой форме в виде сумм ряда степеней основания системы счисления с коэффициентами в качестве цифр данной системы счисления.

2. Вычислить полученную сумму.

231,24 = 2·42 + 3·41 + 1·40 + 2·4-1

2 1 0 -1

= 45,510

1123 =

1346 =

1·62 + 3·61 + 4·60 = 5810

222 (р=3)
б) 123 (р=4) г) 111 (р=2)

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа:
а) 341
б) 123
в) 222
г) 111

Задание 1

1 2 , значит цифры 79 и 531 записаны неверно
б) в девятиричной СС для записи чисел используются цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8, значит цифры 419 и 4А записаны неверно

Какое число ошибочно записано в:

а) троичной СС – 79, 212, 531

б) девятеричной СС – 419, 832, 4А

Задание 2

системе счисления четырьмя цифрами?
Переведите полученное число в десятичную систему счисления.

Задание 3

а нечетное – на 1.
а) 1012 = 510 б) 1102 = 610
в) 10012 = 910 г) 1002 = 410

Определите четное число или нечетное:
а) 1012
б) 1102
в) 10012
г) 1002

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе счисления.

Задание 4

счисления:
112= 1⋅21 + 1⋅20 = 310;
1102 = 1⋅22 + 1⋅21 + 0⋅20 = 4 + 2 = 610

Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок.

Возможно ли это? Обоснуйте ответ.

Задание 5

325 = 3⋅51 + 2⋅50 = 15 + 2 = 1710

Выпишите алфавит традиционной позиционной пятеричной системы счисления.

Переведите число 325 в десятичную систему счисления.

Задание 6