Презентация, доклад по информатике на тему Моделирование в среде графического редактора. Моделирование геометрических фигур

средств для измерения недоступного. Примеры из истории развития геометрии свидетельствуют, что можно добиться точности, даже если под рукой нет специальных измерительных инструментов, а есть подсобные предметы: кусок веревки, ровная палочка и т.п. В Древнем Египте, задолго до доказательства Пифагором его знаменитой теоремы, использовали треугольник со сторонами, соотносящимися как 3:4:5, для получения прямых углов в строительстве. Фалесу Милетскому, жившему в VI в. до н.э., приписывается метод измерения расстояния до кораблей, находящихся в море, с использованием признаков подобия треугольников.
К задачам, поставленным ещё в древности, относятся задачи деления отрезков и углов на две равные части. Их решение было известно ещё в догреческий период (V в. до н.э.).

потому что компьютерные инструменты не совсем идентичны привычным, повседневным. Например графический редактор не имеет линейки, в нем нет инструмента, подобного транспортиру, в окружности, нарисованной в графическом редакторе, не определен центр. Поэтому необходимо научиться строить модели геометрических операций: деление отрезка и угла на равные части, определение центра окружности и модели геометрических фигур с заданными свойствами: равносторонний треугольник и пр. Это можно сделать, используя законы геометрии.

специальных инструментов (линейки, транспортира, циркуля) смоделировать основные геометрические операции.

В среде графического редактора научиться моделировать геометрические объекты с заданными свойствами.

перемещения фрагментов.
Как сгруппировать несколько фигур?
Как выполнить поворот фигуры?

в виде отрезков и углов перед началом построения.

с заданным радиусом, делаем построение 2-х окружностей с радиусом, равным отрезку «а», являющегося стороной будущего треугольника.

Соединим точку пересечения окружностей с их центрами.

В результате данного построения получаем равносторонний треугольник с заданной стороной.

их копии. Построение основывается на законах геометрии.

до совмещения с центром окружности.

Соединяем линией точку «А» с точкой «С».

Копию отрезка «АС» параллельно опускаем до точки «О» (точка пересечения середины окружности и угла «β»).

Исходя из теории о том, что «Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.» можем сделать вывод, что в результате данного построения полученный угол DOB равен половине заданного угла.

О

(моделирование функций транспортира)

построения окружности с заданным радиусом, делаем построение квадрата,

и вписываем в него окружность.

Проводим прямую, равную заданному отрезку, соединяющую стороны окружности.

Соединяем точки пересечения с концами диаметра.

В результате данного построения получили правильный шестиугольник с заданной стороной.

«Shift» проводим линию под углом 45⁰.

Из полученной точки пересечения отрезков, с удержанием клавиши «Shift», опускаем перпендикуляр на отрезок «а».

В результате данного построения исходный отрезок поделён пополам.

(моделирование функций линейки)

копии отрезка «b».

Соединяем концы отрезков.

Переносим параллельно копии соединяющего отрезка к пересечениям концов отрезков «b».

В результате данного построения отрезок поделён на n равных частей.

b

(моделирование функций циркуля)

отрезка развернём на 90⁰.

При помощи инструмента «Эллипс», с удержанием клавиши «Shift», протягивая мышью по диагонали квадрата, вписываем в него окружность.

В результате данного построения получили окружность с заданным радиусом.

свойствами, заменяя инструменты такие как циркуль, линейка и транспортир на инструменты компьютерных технологий.
Мультимедийные технологии позволили нам продемонстрировать этапы построения некоторых моделей, а знание геометрии помогло добиться целей моделирования.