Презентация, доклад по информатике на тему Логические выражения (8 класс)

М.В. Маневича Кировского района Санкт-Петербурга

которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Так, например, предложение "6 — четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение "Рим — столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное.
Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и "информатика — интересный предмет".
Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет".

их истинности или ложности не имеет смысла.
Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь.
Логическими константами называются - цифры 0 и 1, которые обозначают значения логических переменных (ложь и истина).

— нет (объясните почему):
а) “Солнце есть спутник Земли”;
б) “2+3 ∙ 4”;
в) “сегодня отличная погода”;
г) “в романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов”;
д) “Санкт-Петербург расположен на Неве”;
е) “музыка Баха слишком сложна”;

является ли оно истинным или ложным.
Заметим, что зачастую трудно установить истинность высказывания. Так, например, высказывание "площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км" в одной ситуации можно посчитать ложным, а в другой — истинным.
Ложным — так как указанное значение неточное и вообще не является постоянным.
Истинным — если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике.

(0), а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.

Задание 2

"или",  "если... , то",   "тогда и только тогда"  и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
Составными называются логические высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок "не", "и", "или", "если... , то",  "тогда и только тогда". 
Высказывания, не являющиеся составными, называются   элементарными или простыми.

при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".
При помощи связки "или" из этих же высказываний можно получить составное высказывание "Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".
Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний.

С и т.д.
Например:

A – Сейчас идет дождь.
B – Форточка открыта

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:

числа целые”;
д) “через любые три точки на плоскости можно провести окружность”;
е) “теннисист Кафельников не проиграл финальную игру”;

Задание 3

(противоречия), а какие нет:
а) “5<10”, “5>10”;
б) “10>9”, “10<=9”;
в) “мишень поражена первым выстрелом”, “мишень поражена вторым выстрелом”;
г) “машина останавливалась у каждого из двух светофоров”, “машина не останавливалась у каждого из двух светофоров”,
д) “человечеству известны все планеты Солнечной системы”, “в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству”;
е) “существуют белые слоны”, “все слоны серые”;

Задание 4

достаточно для поступления в институт;
б) наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт;
в) если целое число делится на 6, то оно делится на 3;
г) переводчик должен знать хотя бы два языка.

д) два больше трех.

Задание 5

знаки логических операций.

Результатом логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.

записать любое высказывание в виде логического выражения.

A – Сейчас идет дождь.
B – Форточка открыта.

A и B

A или не B

Сейчас идет дождь и открыта форточка.
Сейчас идет дождь или форточка закрыта.

что корова – хищное животное.
Марина старше Светы. Оля старше Светы.
Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко.
Х = 3, Х > 2

= «эта ночь холодная»
А ∙ В
А + не В
не А ∙ не В
не А + В
не А + не В

из трех датчиков контроля. Обозначим высказывания:
А - "Первый датчик вышел из строя"
В - "Второй датчик вышел из строя"
С - "Третий датчик вышел из строя"
F - "Аварийная ситуация"
 
Тогда логическое высказывание F можно записать в виде формулы:
F =A·B + A·C + B·C
Таким образом, мы выполнили формализацию.

помощью некоторого языка.
 

в скобках;
2) отрицание (“НЕ”);
3) логическое умножение (“И”);
4) логическое сложение (“ИЛИ”)

1 4 2 5 3

устройство вывода информации
В = Процессор – устройство хранения информации
С = Монитор – устройство вывода информации
D = Клавиатура – устройство обработки информации

х=6 и y= –6
(A<0) OR (NOT (X<9)) при А= 2 и Х= 13
(A<2)AND(B=A+5) OR (B>3) при А=1и В=5
(NOT(A<0)) OR (X<9) при А=2 и Х=6