Презентация, доклад по информатике на тему Измерение информации

Мощность алфавита – количество используемых в языке символов

N

K * iс;

- мощность алфавита (компьютерного) =
=33 кириллицы м.б.+33 кир.б.б+26латиницы м.б+
26 лат.б.б+10 цифр+4 знака ариф.+ 30 спец.симв =
164 символов

текст

iт

iс

Где iт - информационный объем текста,
K – количество символов в тексте,
iс - информационный объем символа.

}

На 1 символ отводится 8 бит оперативной памяти

Алфавитный подход

= 213 бит; Кило

= 223 бит; Мега

= 233 бит; Гига

= 243 бит; Тера

47

54

208

2. Автоматизированный прибор производит 10 измерений в секунду. Запись каждого измерения занимает 2 байта. Каков информационный объем измерений, сделанных за 1 минуту?

3. Сколько символов в информационном сообщении, переданном модемом за 2 сек со скоростью 14 400 бит/сек, если информационный вес символа 1 байт?

4. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 1024 символа, если его объем составляет 1 / 512 часть Мбайта?

Дано:
Iс = 8 бит

Найти:
I т = ?

Решение:
I т = К * Iс
К=44 символов
I т = 44 * 8 = 352

Ответ: 352 бит

Задача 1

К условиям

Задача № 2

Дано:
n= 10 измерений
Ic = 2 байта
T = 1 мин
Найти:
I т = ?

Решение:
Iт = Ic *n =2*10=
20 байт за 1 секунду
I т = Ic *Т=20*60 =
1200 байт за 1 минуту
Ответ:
1200 байт

К условиям

Дано:
Т = 2 сек
V =14400 бит/сек
Iс =1 байт

Найти:

К-?

Решение:
Iт = V*T =14400*2=28800 бит

Iт = К* Iс

K= Iт / Iс = 28800 / 8 =3600 символов

Ответ: 3600 символов

К условиям

Дано:
К = 1024 сим.
Iт = 1/512 Мбайт

Найти:
N - ?

Решение:
N = 2i где i= I c;
I т = К * Iс ; I с = I т / К
Iс = (1/512(Мб)) / 1024=
= ((1 / 29 ) *210 *210 ) / 210 =
=(220 / 29) / 210 = 211 / 210 =
= 21 байт = 2 байта
22 = 4
Ответ: 4 сим.

К условиям

На основное меню

- 2 состояния.

Знания об объекте

– незнание.

есть или нет

1 бит – такое количество информации, которое уменьшает неопределенность знаний в 2 раза.

в 2 раза.

Когда событие свершилось, незнание уменьшилось

– 1 из 2-х исходов события

– 1 из 4-х исходов события 2 х 2

– 1 из 8-х исходов события 2 х 2 х 2

Чем больше количество возможных исходов события, тем больше неопределенность знания о нем –

тем большее количество информации несет сообщение о нем.

1 бит
3 бита
4 бита
2 бита

N = 21
N = 23
N = 24
N = 22

N = 2
N = 8
N = 16
N = 4

N = 2i

2i = 21
2i = 23
2i = 24
2i = 22

2
8
16
4

2i = N

2i = N - формула Хартли.
N – общее количество исходов события
i – количество информации в сообщении о
событии

i = 3 бита

Дано:

N = 8 дискет

Найти:

I

Решение:

2i = 8 = 23

Ответ: в сообщении о местонахождения программы 3 бита

2i = N - формула Хартли.
N – общее количество исходов события
i – количество информации в сообщении о
событии

N = 32

Дано:

N

Найти:

i = 5 бит

Решение:

N = 25 =32;

Ответ: в колоде 32 карты.

i = 7 бит.

Дано:

N = 128 лунок;

Найти:

i.

Решение:

2i = 128 = 27.

Ответ: в сообщении об остановке шарика в лунке 7 бит информации.

N = 64.

Дано:

N

Найти:

i = 6 бит

Решение:

N = 26;

Ответ: размер игрового поля 64 клетки, т.е. 8 х 8.

i = 2 бита

Дано:

N = 4 цвета

Найти:

i

Решение:

2i = 4 = 22

Ответ: в сообщении о цвете вынутого шарика 2 бита.

Конец 1части

Разновероятные события Вероятность события (Р)

Pх – вероятность события Х

Не равновероятные исходы

Kх / N

Сумма вероятностей всех исходов = 1

Формула Хартли:

Для равновероятных исходов: P = 1 / N

Отсюда N = 1 / P;

N = 2i = 1 / P,
где P – вероятность события

Для не равновероятных исходов

2iх = 1 / Pх = N / Кх

Pх = Кх / N

i = 2 бита

Дано:

Кб = 25 шаров
Кк = 25 шаров
Кс = 25 шаров
Кз = 25 шаров

Найти:

iб, iк, iс, iз.

Решение:

2ix = 1/Px = 1/ ¼=4 = 22

Ответ: в сообщении о цвете вынутого шарика 2 бита

N = 25 + 25 + 25 + 25 = 100;
Рб= Рк= Рс= Рз= 25/100 = ¼;

i = 2 бита

Дано:

N = 4 цвета

Найти:

i

Решение:

2i = 4 = 22

Ответ: в сообщении о цвете вынутого шарика 2 бита.

Конец 1части

Ккарася = 32
Кчебака = 16
К окуня = 8
Кплотвы = 4
Кщуки = 4

Количество информации Д/з § 2.4, стр. 59

Дано:

Найти:

iкарася
i чебака
i окуня
i плотвы
i щуки

N = 64

= 1/2;
= 1/4;
= 1/8 ;
= 1/16;
= 1/16.

Количество информации Д/з § 2.4, стр. 59

Сумма вероятностей всех исходов:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/16 =

1;

2iк= 1 / ½ = 2 = 21;
2iч= 1 / ¼ = 4 = 22;
2iо= 1 / ⅛ = 8 = 23;
2iп,щ= 1 / 1/16 = 16 = 24;

iк = 1 бит;
iч = 2 бита;
iо = 3 бита;
iп,щ = 4 бита.

2iх = 1 / Pх

Чем больше количество благоприятных исходов события,

тем меньшее количество информации несет сообщение о нем

К5= 60;
К4= 25;
К3= 10;
К2= 5.

Пусть ученик получил 60 пятерок, 25 четверок, 10 троек и 5 двоек. Определить количество информации в сообщении о каждой оценке.

i5;
i4;
i3;
i2;

Дано:

Найти:

P5= 60 / 100 = 3/5;
P4= 25 / 100 = 1/4;
P3= 10 / 100 = 1/10;
P2= 5 / 100 = 1/20;

2i5= 5 / 3 ≈ 21;
2i4= 4 = 22;
2i3= 10 ≈ 24;
2i2= 20 ≈ 25;

i5= 1 бит;
i4= 2 бита;
i3= 4 бита;
i2= 5 бит;

Решение:

N = 60 + 25 + 10 + 5 = 100;

3/5 + 1/4 + 1/10 + 1/20 =

1

3. В корзине 18 черных шаров и несколько белых . Сообщение «Достали белый шар» содержит 2 бита. Сколько всего шаров в корзине?

1. В коробке 8 красных и 24 белых шара. Сколько информации в сообщении «Достали красный шар»? «Достали белый шар»?

Дано:

Кк = 8 шаров;
Кб = 24 шара.

Найти:
iк ,iб.

Решение:

N = 8 + 24 = 32;

Pк = 8 / 32 = ¼;

2ik = 1 / 1/4 = 4 = 22;

iк = 2 бита.

Pб = 24 / 32 = ¾;

2iб = 1 / ¾ = 4/3 ≈ 21;

iб = 1 бит.

P = 1 / N
2iх = 1 / Pх = N / Кх

Кб = 64 / 25 =64 / 32; Кб = 2;

Дано:

Найти:
Кб.

Решение:

N = 64 карандаша;
Iб = 5 бит.

Pб = Кб / 64;

25 = 1/Pб = 64/Кб;

Дано:

Найти:
N.

Решение:

Кч = 18 черных
шаров ;
iб = 2 бита.

22 = 1 / Pб;

Pб = Кб / N

22 = N / (N – 18);

N = 4 * (N – 18);

3N = 72;

N = Кб + Кч;

N = 24;

= (N – 18) / N;

1 . Алфавитный подход

2. Для равновероятных исходов: P = 1 / N

N = 2i = 1 / P, где N – общее количество событий,
P – вероятность события

3. Для не равновероятных исходов

Pх = Кх / N

2iх = 1 / Pх = N / Кх

N – общее количество событий
Kx – количество конкретных событий

Где iт - информационный объем текста
K – количество символов в тексте,
iс - информационный объем символа

210 =1024

Кило-
Мега-
Гига-
Тера-

Дано:
V=64000бит/сек
N=16*106
R1= 1280*1024

Найти:
t-?

Решение:
N=2i N = 16*210*210 =224
i=24 bit = 3 байт на цвет одного пикселя.
Iт всего рисунка =R*i =
1280*1024 *24 =
27*10*210 *24 байт
t= Iт / V = 24*10*217 / 26*103 = 24*211/102 сек =2080*24 / 60*100 = 8,32 мин

Дано:
V=28800бит/сек
R1= 640*480
I = 3 байта

Найти:
t-?

Решение:
3 байта на цвет одного пикселя = 24 бит.
Iт (всего рисунка) =R*i =
640*480 *24 = 7372800 bit
t2= Iт / V = 7372800 /28800 = 256 сек = 4,26 мин

Задача 2

Дано:
T-10 мин
V=32 Кбит/сек

Найти:
Iт= ?

Решение:
Iт = T*V = 10*60*32 =

19200 Кбит = 19200/8 =

2400 Кбайт = 2,3 Мбайт