Слайд 2Задача
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Слайд 4начнем считать количество путей с конца маршрута – от города К
общее
число путей обозначим через N
N = NЕ + NЖ + NД + NИ
Слайд 6N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
Слайд 7N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
Слайд 8N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
Слайд 9N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ
Слайд 10N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
Слайд 11N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
NИ =NД
Слайд 12N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
NИ =NД ? NИ = 4
Слайд 13N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
NИ =NД ? NИ = 4
Вывод: N = NЕ + NЖ + NД + NИ
N = 1 + 4 + 4 + 4 = 13
Слайд 14N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
NИ =NД ? NИ = 4
Вывод: N = NЕ + NЖ + NД + NИ
N = 1 + 4 + 4 + 4 = 13
Слайд 15N = NЕ + NЖ + NД + NИ
NЕ = NГ
=1
NЖ = NВ + NЕ
NВ = 3 ? NЖ = NВ + NЕ = 3 + 1 = 4
NД = NБ + NВ NБ = 1 ? NД = NБ + NВ = 1 + 3 = 4
NИ =NД ? NИ = 4
Вывод: N = NЕ + NЖ + NД + NИ
N = 1 + 4 + 4 + 4 = 13
Ответ: 13
Слайд 16Задача
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г,
Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Слайд 20К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Слайд 21К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
Слайд 22К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
А = 1 Д = 1 ? Г = А + Д = 1 + 1 = 2
Слайд 23К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
А = 1 Д = 1 ? Г = А + Д = 1 + 1 = 2
? Ж = Б + А + Г = 1 + 1 + 2 = 4
Слайд 24К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
А = 1 Д = 1 ? Г = А + Д = 1 + 1 = 2
? Ж = 1 + 1 + 2 = 4
З = Г + Ж = 2 + 4 = 6
Слайд 25К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
А = 1 Д = 1 ? Г = А + Д = 1 + 1 = 2
? Ж = 1 + 1 + 2 = 4
З = Г + Ж = 2 + 4 = 6
И = Д = 1
Слайд 26К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д
А = 1 Д = 1 ? Г = А + Д = 1 + 1 = 2
? Ж = 1 + 1 + 2 = 4
З = Г + Ж = 2 + 4 = 6
И = Д = 1
К = Е + Ж + З + И = 1 + 4 + 6 + 1 = 12
Слайд 27К = Е + Ж + З + И
Е = Б
= 1
Ж = В = Б + А + Г
Г = А + Д = 1 + 1 = 2
А = 1 ? Ж = 1 + 1 + 2 = 4
З = Г + Ж = 2 + 4 = 6
И = Д = 1
К = Е + Ж + З + И = 1 + 4 + 6 + 1 = 12
Ответ: 12
Слайд 28Задание для самостоятельной работы:
№ 1. На рисунке – схема дорог, связывающих
города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?
№ 2. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?
Слайд 30Ответы:
№ 1 Ответ: 8
№ 2 Ответ: 24