Слайд 2Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при
котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Слайд 3ИНВЕРСИЯ
(ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ)
Инверсия образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к
сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…».
Слайд 4ПРИМЕРЫ ОБРАЗОВАНИЯ ИНВЕРСИИ:
Слайд 5Обозначение инверсии:
НЕ А, ¬А, NOT A, Ā
Слайд 6Из таблицы истинности следует, что инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно,
и ложна, когда высказывание истинно.
Слайд 7МНЕМОНИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО:
Слово «инверсия» (от лат. inversio – переворачивание) означает, что белое
меняется на черное, добро на зло, красивое на безобразное, истина на ложь, ложь на истину, ноль на один, один на ноль.
Слайд 8КОНЪЮНКЦИЯ
(ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ)
Конъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза
«и»
Обозначение конъюнкции:
А И В, А ∧ В, А & В, А AND В, А·В
Слайд 9ПРИМЕР:
А = на автостоянке стоит «Мерседес»
В = на автостоянке стоят «Жигули»
(А
∧ В) = на автостоянке стоят «Мерседес» и «Жигули»
Слайд 11Из таблицы истинности следует, что конъюнкция двух высказываний истинна тогда и
только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.
Слайд 13МНЕМОНИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО:
Конъюнкция – это логическое умножение; равенства 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1
верны для обычного умножения, верны и для конъюнкции.
Слайд 14ДИЗЪЮНКЦИЯ
(ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ)
Дизъюнкция образуется соединением двух высказываний в одно с помощью
союза «или».
Обозначение дизъюнкции:
А ИЛИ В, А OR В, А | В, А ∨ В, А+В
Слайд 16Из таблицы истинности следует, что дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и
только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.
Слайд 18ИМПЛИКАЦИЯ
(ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ)
Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота
речи «если…, то…»
Обозначение импликации:
А → В, А ⇒ В
Слайд 20Из таблицы истинности следует, что импликация двух высказываний ложна тогда и
только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.
Слайд 22ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
(ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО)
Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота
речи «… тогда и только тогда, когда …»
Обозначение эквивалентности:
А ≡ В, А ⇔ В, А ~ В
Слайд 24Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний истинна тогда и
только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.