Презентация, доклад по информатике Кодирование числовой информации

с фиксированной запятой

Формат с плавающей запятой

без знака.

целого числа без знака в памяти компьютера

Перевести число в двоичную систему счисления.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

2110 в однобайтовой разрядной сетке.

Переведем число 2110 в двоичную систему счисления

2110 = 101012

2. Нарисуем однобайтовая разрядную сетку

номер разряда

число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

4. Заполним оставшиеся разряды нулями

со знаком

Целые числа со знаком «+»

Целые числа со знаком «-»

Код знака «+» в старшем знаковом разряде 0

Код знака «-» в старшем знаковом разряде 1

со знаком «+»

целого числа со знаком плюс в памяти компьютера

Перевести число в двоичную систему счисления.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Указать код знака «+» в старшем разряде.
Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

число +2510 в двухбайтовой разрядной сетке

Переведем число 2510 в двоичную систему счисления

2510=110012

2. Нарисуем двухбайтовая разрядную сетку

3. Укажем код знака «+» в старшем разряде

число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

5. Заполним оставшиеся разряды нулями

со знаком «-»

N - количество двоичных разрядов
А – значение числа

2N - |А|

Данная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом

целого числа со знаком минус в памяти компьютера

Перевести модуль числа в двоичную систему счисления.
Записать число в прямом коде в n двоичных разрядах.
Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).
Найти дополнительный код числа, прибавив к обратному коду единицу.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать число в разрядную сетку.

число -2510 в двухбайтовой разрядной сетке

Переведем число 2510 в двоичную систему счисления

2510 = 11 0012

2. Запишем число в прямом коде в 16 двоичных разрядах
0 000 000 000 011 001

3. Получим обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать

1 111 111 111 100 110

дополнительный код числа,
прибавив к обратному коду единицу

1 111 111 111 100 110
+ 1
1 111 111 111 100 111

5. Запишем число в разрядную сетку.

m - мантисса числа
q – основание системы счисления
n – порядок числа.

A = (± m) * q ± n

нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой

0,1 < т < 1

формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера

4 байта
(число обычной точности)

8 байт
(число двойной точности)

Четырехбайтная разрядная сетка

чисел

вещественного числа в памяти компьютера

Перевести число в двоичную систему счисления
Записать число с n значащими цифрами (n - количество разрядов отводимое для хранения мантиссы).
Нормализовать представление числа.
Нарисовать к–разрядную сетку.
Записать код знака порядка и мантиссы в старший разряд байтов, отводимых для хранения порядка и мантиссы.
Записать порядок в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Записать мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.
Заполнить оставшиеся разряды нулями.

Представить число 250,1875 в формате с плавающей запятой в четырехбайтной разрядной сетке.

1. Переведем число 250,1875 в двоичную
систему счисления

250,187510 = 11 111 010, 001 12

2. Запишем число с 23 значащими цифрами.
11 111 010, 001 100 000 000 0002

3. Нормализовать представление числа.

0, 111 110 100 011 000 000 000 002*101000

к–разрядную сетку.

5. Записать код знака порядка и мантиссы
в 24 и 32 разряд

7. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

6. Записать порядок и мантиссу в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.

закрепления

Каковы форматы представления чисел в памяти компьютера?
Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт?
Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 1 байт?
Компьютер работает только с целыми положительными чис­лами. Каков диапазон изменения чисел, если для представле­ния числа в памяти компьютера отводится 4 байта?
Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представле­ния целого числа отводится 4 байта?
Какова форма представления вещественных чисел?
Что такое мантисса и нормализованная мантисса?
Для представления вещественного числа отводится 8 байт. Порядок занимает 11 битов. Сколько значащих цифр будет содержать двоичная мантисса?

закрепления

В каком формате и в какой форме хранится в памяти компьютера следующие числа
1510
+30210
-17510
217,93410
0,00128910

знания
Какие форматы представления чисел в памяти компьютера вам известны?
Назовите интервалы изменения целых чисел различных форматов.
Какова форма представления вещественных чисел: что такое мантисса и нормализованная мантисса?
Уровень понимания
Решите задачи: В каком формате и в какой форме хранится в памяти компьютера следующие числа: 26; +26; -26; 26,26.
Уровень применения *
В псевдокопьютере для представления вещественных чисел используется двухбайтовая разрядная сетка. Количество разрядов, используемых для записи порядка и мантиссы, одинаковы. Число, превышающее максимальное значение, представимое в таком компьютере вызывает переполнение. Определить для псевдокомпьютера три числа, которые вызовут переполнение.