Презентация, доклад по информатике и ИКТ на тему: Информационные модели

учащихся 11 класса на тему: «Построение и исследование информационных моделей»

Выполнили: ученицы 11 б класса
Орлова Оксана и Катанова Татьяна.
Руководитель: учитель информатики высшей квалификационной категории
Пацук Татьяна Анатольевна

с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы.
Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

решения уравнений. Для уравнений вида f{x) = 0, где f(x) — некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения являются точкой (или точками) пересечения графика функции с осью X.

заданной точностью можно применить разработанные в вычислительной математике численные методы решения уравнений путем последовательных приближений

причём b – a > ε

Будем считать, что функция:
1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b]
2)f (a) x f (b) < 0

Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2

Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2

длина отрезков (b - a) / 2

[an; bn ], длина (b-a)/2n

(b-a)/2n <=ε

Приближенное значение корня
Cn = (an + bn) / 2 с погрешностью,
не превышающей (b-a)/2n+1

0

ξ

b].

Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке [a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0

F (a)
b – a F (a) – F (b)

это уравнение к виду f(x)-g(x)=0
Введем функцию у=f(x)-g(x). Построим график этой функции
Количество точек пересечения графика с осью абсцисс дает число корней уравнения
Абсциссы точек пересечения и есть решения данного уравнения

функции у= f(x) и у =g(x).
Построим графики этих функций в одной системе координат.
Количество точек пересечения дает число корней уравнения.
Абсциссы точек пересечения и есть решения данного уравнения.

начальным значение параметра;
Выбрать команду Подбор параметра в меню Сервис;
В появившемся окне диалога Подбор параметра в поле Установить в ячейке указывается адрес ячейки, значение в которой нужно изменить (такая ячейка называется целевой);
В поле Значение – то числовое значение, которое должно появиться в целевой ячейке;
В поле Изменяя значение ячейки ввести ссылку на ячейку с параметром

аргумент к точке пересечения оси Х с графиком функции равен -1,1. По таблице значений функции можно определить, что этот аргумент функции хранится в ячейке А5
Выделить ячейку В5 со значением функции и выполним команду [Сервис-Подбор параметра….]
В диалоговом окне в поле Значение: ввести требуемое значение функции (0). В поле Изменяя значение ячейки: ввести адрес $A$5, в который будет производится подбор значения аргумента. Кнопка ОК
В ячейке аргумента A5 появится подобранное значение – 1,296. Корень уравнения найден с заданной точностью.

f(x,y)=0 и y(x,y)=0
1. Рассмотрим каждое из них в виде y=f(x) и y=u(x);
2. Построим эти кривые на одном графике;
3. Определим координаты точек их пересечения, что будет являться решением исходной системы уравнений.