Презентация, доклад по информатике и ИКТ на тему Системы счисления

числами. Компьютер обрабатывает числовую информацию не только при выполнении расчетов, но и при представлении компьютерной графики, текста и т.д.
Представление различных видов информации определяет не только способ записи данных, но и набор допустимых операций над ними. В связи с этим встает вопрос о выборе оптимального представления чисел в компьютере.

свойствами:
Значением;
Формой представления.
Значение числа – сравнение с другими числами («больше», «меньше», «равно»). Числа можно расположить в определенном порядке на числовой оси.
Форма представления числа определяет порядок его записи с помощью предназначенных для этого знаков.

число с одним и тем же значением может быть записано по-разному.
Например, числу 12 в десятичной системе соответствует запись XII римскими цифрами. Способ представления числа определяется системой счисления.

Система счисления – это правило записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков – цифр.

счисления. Но все их можно разделить на позиционные и непозиционные.

Непозиционные – это системы счисления, в которых «весовое» значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Из непозиционных систем счисления наиболее распространенной или известной можно считать римскую систему счисления. В ней числа обозначаются латинскими буквами: 1 – I; 5 – V; 10 – X; 50 – L; 100 – C, 500 – D.

цифра меньшего значения стоит справа от большей цифры, то их значение суммируются, если слева – то меньшее вычитается из большего;
Цифры I, X, C, могут следовать подряд не более трех раз каждая;
Цифры V, L, D могут использоваться в записи числа не более одного раза.

Например,
XXIV = 10 + 10+ 5 – 1 = 24

трудно выполнять простые арифметические операции.
Отсутствие нуля и знаков для чисел больше М (1000) не позволяет записать римскими цифрами любое число.
Такие системы счисления называют аддитивными, т.к. значение числа определяется посредством операций сложения и вычитания базисных цифр.
В настоящее время для представления чисел применяются в основном позиционные системы счисления.

изображении числа определяется ее положением (позицией) в ряду других цифр.

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием.

Основание позиционной с/с – это количество различных цифр, используемых для записи числа.

Если для записи числа используются две цифры, то с/с – двоичная, три – троичная.

6, 7, 8, 9
В этом ряду цифры упорядочены по своим значениям. Например, цифра 7 имеет большее значение, чем цифра 5. но весовое значение цифры определяется еще и ее местоположением в числе – позицией.
Позиции цифр, отсчитываемые от какой-то начальной точки, называются разрядами.
В десятичной с/с цифры 1-го разряда – единицы, 2-го разряда – десятки, 3-го – сотни:
325 = 3 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1

на базе двоичных цифровых устройств.

имеет ряд преимуществ:
Для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями;
Представление информации с помощью только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
Возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
Двоичная арифметика проще десятичной.

с/с в недесятичную осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую переводится, до тех пор, пока не получится частное меньше этого основания.
Число в новой системе записывается в виде полученных остатков деления, начиная с последнего частного, которое меньше основания.

систему счисления.
1-й способ 2-й способ

осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой переводится число. Затем подсчитывается общая сумма.
ПРИМЕР. 100112
100112 =

4 3 2 1 0

16+0+0+2+1 = 1910

1×24+0×23+0×22+1×21+1×20

из одной системы счисления в другую.