Презентация, доклад Основы логики (8 класс)

со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Основы логики

однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Истинность – 1, ложь - 0

Так, например, предложение
" Трава зеленая" следует считать высказыванием, так как оно истинное.

Предложение " Лев - птица" тоже высказывание, так как оно ложное.

, то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.
Так, например, из элементарных высказываний "Петров — врач", "Петров — шахматист" при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".

котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний

Операции над логическими
высказываниями

Логическое отрицание образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что …».

B.
Логическое умножение образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и».




Из таблицы истинности следует, что конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна, когда хотя бы одно высказывание ложно.

B; А+В.
Логическое сложение образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».

Из таблицы истинности следует, что дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно.

И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом F и входами A и B схемы записывают следующим образом: F=А&B, где A·B  читается как   "инверсия A и B".  

Логическая схема:

ИЛИ и инвертора  и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.     Связь между выходом  F и входами  A  и  B  схемы записывают следующим образом: F=AB, где A+B, читается как  "инверсия  A или B".

Логическая схема:

влечет В; В следует из А.
Логическое следование образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то …».

Из таблицы истинности следует, что импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.

соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда …».

Из таблицы истинности следует, что эквивалентность двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.

эквивалентность
 
Для изменения указанного порядка 
выполнения операций используются скобки.

надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.

соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс).

0

1

0

1

S

R

Q

Q

служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также и в других устройствах машины.