Презентация, доклад к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему: Логические величины и выражения

что-либо утверждается или отрицается.
По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.

Высказывание «В букете есть гвоздика» будет истинным или ложным в зависимости от состава букета.
Высказывания, обозначенные буквами, называют логическими переменными
Истинность высказывания «Значение А больше, чем В», записанного в форме неравенства: А> В, будет зависеть от значений переменных А и В.
Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно - нулём (В = 0).
0 и 1 называются логическими значениями.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

строится из простых с помощью логических операций (связок).

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

логике используются знаки & или Ʌ.
Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А & В.
Значением такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

математической логике она обозначается знаком V.
Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A v В.
Значением такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

применяется оборот «неверно, что ...»).
Отрицание — унарная (одноместная) операция; записывается в виде: ¬А или А.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

в тех случаях, когда приходится проверять принадлежность значений алгебраических выражений некоторому множеству.
Например, принадлежность значения числовой переменной X множеству положительных чисел выражается через высказывание: «X больше нуля».
Символически это записывается так: Х>0.
В алгебре такое выражение называют неравенством. В логике — отношением.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

Например: F(х) = (х > 0) или Р(х, у)=(х < у).
Аргументы определены на бесконечном множестве действительных чисел, а значения функции — на множестве, состоящем из двух логических величин: ИСТИНА, ЛОЖЬ.

P(N) = «В городе N живут более 2 млн человек»
P(Москва) = 1
P(Якутск) = 0

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы.
Предикаты могут быть как простыми логическими функциями, не содержащими логических операций, так и сложными, содержащими логические операции.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

который будет принимать значение ИСТИНА, если точка на координатной плоскости с координатами X и У лежит внутри единичной окружности с центром в начале координат

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

F(X, У) = (X2 + У2 < 1)

плоскости с координатами X и У лежит внутри кольца с центром в начале координат, и радиусами R1 и R2.
Поскольку значения R1 и R2 — переменные величины, искомая логическая функция будет иметь четыре аргумента: X, У, R1, R2. Возможны две ситуации:
1) R12 < X2 + У2 < R22 и R1 < R2: R1 — внутренний радиус, R2 — внешний радиус;
2) R22 < X2 + У2 < R12 и R2 < R1: R2 — внутренний радиус, R1 — внешний радиус.

Объединив дизъюнкцией оба этих утверждения, получим следующую логическую функцию:
F(X, У, R1, R2) = (((X2 + У2 ) > R12) & ((X2 + У2 ) < R22) & R1 < R2) v (((X2 + У2 ) > R22) & ((X2 + У2 ) < R12) &R2< R1).

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

or — логическое сложение (дизъюнкция),
хоr — исключающее ИЛИ

¬Х & Y v X & Z
на Паскале запишется в виде следующего логического выражения:
not X and Y or X and Z,
где X, Y, Z — переменные типа boolean.
1 < X < 50
(1<=Х) and (Х<=50)

Учитель информатики - Румянцев Е.В.

приоритеты арифметических, логических операций и операций отношений, поскольку все они могут присутствовать в логическом выражении.
По убыванию приоритета операции располагаются в следующем порядке.

Учитель информатики - Румянцев Е.В.