Крюкова Анна,
г. Железногорск 2014
Информационно-исследовательский проект
по математике
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к проекту Золотое Сечение: математический язык красоты
Содержание
- 1. Презентация к проекту Золотое Сечение: математический язык красоты
- 2. Слайд 2
- 3. Слайд 3
- 4. Цели проекта:Познание математических закономерностей в мире, определение
- 5. Задачи проекта:Используя различные источники информации узнать о
- 6. Методы исследования:Поиск и сбор информации;Визуальное наблюдение;Фотографирование;Статистическая обработка;Сравнительный анализ.
- 7. Гипотеза:Все что нас окружает можно представить и понять с помощью чисел.
- 8. Слайд 8
- 9. Определение «Золотого» сечения «Золотое сечение» – это
- 10. Свойства «Золотой» пропорцииКорнем уравнения x^2=x+1 является число
- 11. Числа Фибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8,
- 12. Свойства последовательности Фибоначчи Значение отношения двух членов
- 13. «Золотой» прямоугольникЗолотой прямоугольник – это прямоугольник, отношение
- 14. «Золотой» прямоугольник
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
Цели проекта:Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира.Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Слайд 1«Золотое Сечение»
Математический язык
красоты»
Автор проекта:
учащаяся 11«Б» класса
Крюкова Анна,
Крюкова Анна,
Слайд 4Цели проекта:
Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой
культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира.
Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Слайд 5Задачи проекта:
Используя различные источники информации узнать о возникновении термина «Золотое сечение»;
Изучить
определение "золотого сечения" в геометрии и его различные виды существования в этой области;
Получить сведения о применении золотого сечения в математике;
Определить значение золотого сечения в природе и в жизни человека;
Провести собственные исследования для установления правил золотого сечения в теле человека и в окружающем нас мире;
Узнать о проявлении Золотого сечения в архитектуре;
Изучить проявление золотого сечения в искусстве;
На опыте убедиться о влиянии золотого сечения на гармонию изображения взаимно расположенных предметов/в живописи;
Сделать вывод о значении золотого сечения в жизни человека.
Получить сведения о применении золотого сечения в математике;
Определить значение золотого сечения в природе и в жизни человека;
Провести собственные исследования для установления правил золотого сечения в теле человека и в окружающем нас мире;
Узнать о проявлении Золотого сечения в архитектуре;
Изучить проявление золотого сечения в искусстве;
На опыте убедиться о влиянии золотого сечения на гармонию изображения взаимно расположенных предметов/в живописи;
Сделать вывод о значении золотого сечения в жизни человека.
Слайд 6Методы исследования:
Поиск и сбор информации;
Визуальное наблюдение;
Фотографирование;
Статистическая обработка;
Сравнительный анализ.
Слайд 9Определение
«Золотого» сечения
«Золотое сечение» – это деление отрезка, при котором длина
всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.
Это отношение обозначают буквой φ:
φ = 1,618
Это отношение обозначают буквой φ:
φ = 1,618
Слайд 10Свойства «Золотой» пропорции
Корнем уравнения x^2=x+1 является число φ.
Число, обратное φ,
равно φ – 1.
Число φ можно представить как в виде многоэтажной дроби, так и в виде большого корня.
Число φ можно представить как в виде многоэтажной дроби, так и в виде большого корня.
Слайд 12Свойства последовательности Фибоначчи
Значение отношения двух членов данной последовательности с увеличением
позиции этих членов приближается к значению «золотого отношения» φ .
Сумма любых 10 соседних чисел из последовательности кратна 11.
Каждая сумма 10 соседних членов равна произведению 11 и седьмого члена выбранной последовательности.
Числа Фибоначчи помогают легко вычислить пифагоровы тройки.
Если мы возьмем три любых последовательных числа и перемножим два крайних из них, а затем сравним с квадратом среднего числа, то заметим, что разница всегда одинакова, на единицу больше или меньше в зависимости от выбранных чисел.
Сумма любых 10 соседних чисел из последовательности кратна 11.
Каждая сумма 10 соседних членов равна произведению 11 и седьмого члена выбранной последовательности.
Числа Фибоначчи помогают легко вычислить пифагоровы тройки.
Если мы возьмем три любых последовательных числа и перемножим два крайних из них, а затем сравним с квадратом среднего числа, то заметим, что разница всегда одинакова, на единицу больше или меньше в зависимости от выбранных чисел.
Слайд 13«Золотой» прямоугольник
Золотой прямоугольник – это прямоугольник, отношение сторон которого приблизительно равно
числу φ
Свойства:
1. Если отрезать от «золотого» прямоугольника квадрат, то останется прямоугольник, который также является «золотым».
2. Если вписать в окружность правильный десятиугольник, отношение между радиусом и стороной многоугольника точно равно φ.
