Презентация, доклад Арифметические операции в позиционных системах счисления

Научиться производить арифметические операции в позиционных системах счисления.

основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0=0
0+ 1 =1
1+ 0 =1 1 + 1=10

110
+ 11
1001
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*2° = 610 ;
112 = 1*21 + 1*2°= 310;
6 10 + 310 = 910 .
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
10012 =1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*2° = 910 .
Сравним результаты — сложение выполнено правильно.

вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
0 - 0 = 0
10 - 1 = 1
1- 0 = 1
1-1=0

110110101
- -
10001101,1 101011111
----------------- ---------------
00101100,0 001010110

= 0
0*1 = 0
1*0 = 0
1*1 = 1

11001,01
× 1101 × 11,01
--------- -----------
11001 1100101
11001 1100101
11001 1100101
------------- -----------------
101000101 1010010,0001

в десятичной системе счисления.

систе­ме счисления и выполните вычисления: 1) 1110 + 101; 2) 10101 - 11; 3) 101 х 11; 4) 1110 : 10.
№ 2. Составьте таблицу сложения в восьмеричной системе счисле­ния и выполните вычисления: 1) 3456 + 245;
2) 7631 - 456; 3) 77771 + 234; 4) 77777 - 237.
№ 3. Составьте таблицу сложения в шестнадцатеричной системе счисления и выполните вычисления: 1) FFFF +1;
2) 1996 + ВАВА; 3) BEDA - ВАС; 4) 1998 - A1F.
№ 4. Вычислить выражения: 1) 101012 х 1012;
2) AFF116 - 19D16;

равенство; определить неизвестные цифры,
отмечен­ные звездочками. 24**1 + * 235* = 116678.
№ 2.
Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.
В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
№3. В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
№ 4. «Загадочная автобиография». В бумагах одного чудака математика найдена была его автобиография. Она
зачиналась следующими удивительными словами:
«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней
девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и
мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200
рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детыми жили на 130 руб. в месяц» и т.д. Чем
объяснить странные противоречия в числах этого отрывка?