Презентация, доклад на тему Позиционные системы счисления (урок + презентация) Тип урока: комбинированный. План урока:

Цифры - это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Число - это некоторая величина.

     Система счисления – это
совокупность приемов и
правил для обозначения и
именования чисел.

алфавита.

Алфавит - конечный набор (множество) символов. Элементы алфавита мы будем называть цифрами

Система счисления - совокупность правил для записи чисел из символов исходного алфавита.

Алфавит - конечный набор (множество) символов. Элементы алфавита мы будем называть цифрами

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

ПОЗИЦИОННЫЕ

система счисления

Алфавит {I(1),V(5), X(10), L(50),C(100), D(500), M(1000)}.
Правила составления числа:
Если меньшая цифра стоит слева от большей, то меньшая цифра вычитается из большей.
Если меньшая цифра стоит справа от большей, то обе цифры складываются. Одинаковые цифры так же складываются.
Использовалась в Древнем Риме

новые цифры
Трудно совершать арифметические операции
Отсутствие возможности записывать дробные или отрицательные числа

их применение" (6 класс)

Цели урока:
Актуализировать изученные ранее в курсе математики подходы к представлению числовой информации.
Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.
Развивать у школьников теоретическое мышление.
Задачи урока:
Развивающая:
развитие логического мышления, памяти, внимательности
развитие познавательного интереса
Обучающие:
знакомство с системами счисления,
способами записи чисел в разных системах счисления,
взаимосвязью между системами счисления
Воспитательная:
развить творческую активность учащихся,
развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
прививать интерес к предмету

используются правила:
1.Каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него: IX 9=10-1
2.Каждый меньший знак, поставленный справа от большего,
прибавляется к нему: XV 15=10+5

=863

числе.
Унарная
Древнеегипетская
Римская
Древнерусская

ПОЦИЗИОННЫЕ
Один и тот же числовой
знак (цифра) в записи
числа имеет различные
значения в зависимости от
того места (разряда), где
он расположен.
Двенадцатеричная
Шестидесятеричная
Десятеричная
Двоичная

справа

ДВОИЧНАЯ - 1,2

ДЕСЯТЕРИЧНАЯ -0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ДВЕНАДЦАТЕРИЧНАЯ - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В

     Основанием может быть любое натуральное число.  Позиция цифры в числе называется разрядом.

- единицы

- десятки

- ноль

- 203

дюжины часов. Час делится на 5 дюжин минут

пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э.

Примерно в 1200 г.н.э. эту нумерацию начали применять в Европе

= 1*102 + 6* 101 + 9*100
11002 =1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20=
1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20=
102 = 1*21 + 0*20 =