Презентация, доклад на тему Построение таблиц истинности для логических выражений

это учение о способах рассуждений и доказательств.

Повторение

2. Что такое алгебра логики?
Алгебра логики это наука об общих операциях аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями.

котором что-либо утверждается или отрицается.
Можно сказать истинно оно или ложно.
Истинным будет высказывание в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Повторение

котором что-либо утверждается или отрицается.
Можно сказать истинно оно или ложно.
Истинным будет высказывание в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Повторение

входящих переменных.

Таблица истинности

сама не является высказыванием.
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Простые и сложные высказывания

каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Другое название: логическое умножение.
Обозначения:  , , &, И.

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

А&В

Логические операции

соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.
Другое название: логическое сложение.
Обозначения: V, |, ИЛИ, +.

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

АVВ

Логические операции

высказывание, значение которого противоположно исходному.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения: НЕ, ¬ , ¯ .

Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Таблица истинности:

Графическое представление

A

Ā

Логические операции

в выражении

установить последовательность выполнения логических операций

определить число столбцов в таблице

заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции

определить число строк в таблице без шапки: m =2n

выписать наборы входных переменных

провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические
операции в соответствии с установленной последовательностью

Построение таблиц истинности для логических выражений

операций: &, V

Пример построение таблиц истинности для логических выражений

2n+1,  где n – количество логических переменных, 1 – строка заголовков
2. Определить количество столбцов в таблице:
количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций
3. Расставить приоритеты действий:
приоритеты: ( ), ¬, &, V
4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.
5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.

Построение таблиц истинности для логического выражения

построения таблиц истинности,
а также научились строить их для составных высказываний, не вникая в смысл самого высказывания.

Д/З: учебник стр. 29 п.1.3.3, стр. 39 №8 (2, 4).

Заключение