Презентация, доклад на тему Подготовка к контрольной работе по теме: Математическая логика

умы учёных мужей, в более поздние времена стало доступно пониманию мальчишек

построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 11 2) 13 3) 15 4) 17

Ответ: 4

Укажите схему, соответствующую таблице.

Ответ: 4

трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F?
¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
X ∧ Y ∧ Z
X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

Ответ: 3

Решение:
1) ¬1 ∧ ¬0 ∧ ¬0
¬0 ∧ ¬0 ∧ ¬0
¬1 ∧ ¬1 ∧ ¬1

3) 1 ∧ ¬0 ∧ ¬0
0 ∧ ¬0 ∧ ¬0
1 ∧ ¬1 ∧ ¬1

2) 1 ∧ 0 ∧ 0
0 ∧ 0 ∧ 0
1 ∧ 1 ∧ 1

≡0

≡1

≡0

≡0

≡0

≡1

4) 1 ∨ ¬0 ∨ ¬0
0 ∨ ¬0 ∨ ¬0
1 ∨ ¬1 ∨ ¬1

≡1

≡0

≡0

≡1

≡1

≡1

> 4)) →(Z > 3) будет ложным?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Ответ: 3

Решение:
1) Z=1
((1 > 2)∨(1 > 4)) → (1 > 3)
(0∨0) → 0
0 → 0
1

2) Z=2
((2 > 2)∨(2 > 4)) → (2 > 3)
(0∨0) → 0
0 → 0
1

3) Z=3
((3 > 2)∨(3 > 4)) → (3 > 3)
(1∨0) → 0
1 → 0
0

4) Z=4
((4 > 2)∨(4 > 4)) → (4 > 3)
(1∨0) → 1
1 → 1
1

(Вторая буква согласная)?
1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус

Ответ: 4

Решение:
1) Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная) ≡ 0

2) Четвертая буква гласная ≡ 1
¬ (Вторая буква согласная) ≡ 0

3) Четвертая буква гласная ≡ 1
Вторая буква согласная ≡ 1

X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))

Решение:
(10 < X·(X+1)) → (10 > (X+1)·(X+2))
⇔
(10 ≥ X·(X+1)) ∨ (10 > (X+1)·(X+2))
⇔
(Х2 + Х - 10 ≤ 0) ∨ (Х2 + 3Х - 8 < 0)

1) Х2 + Х - 10 ≤ 0
D = 41
√41 ≈ 6,…
X1 = (-1 + 6,…)/2
X1 = 2,…
X2 = (-1 - 6,…)/2
X2 = -3,…
X∈[-3; 2]

2) Х2 + 3Х - 8 < 0
D = 41
√41 ≈ 6,…
X1 = (-3 + 6,…)/2
X1 = 1,…
X2 = (-3 - 6,…)/2
X2 = -4,…
X∈[-4; 1]

Ответ: 2

выражение
(¬(M ∨ L) ∧ K) → ((¬K ∧ ¬M) ∨ N) ложно.

Ответ: 1000

Решение:

Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Ответ: 20

А, В

А, Г

А

А, Г

Б

В, Г, Е, З, К

Д, И, К

Д

Е, И

1

2

2

3

3

2

5

9

20

живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
(1) Художник живет рядом с Тренером
(2) Врач живет рядом с Художником
(3) Егерь живет левее Врача
(4) Тренер живет не рядом с Егерем
(5) Художник живет правее Семена
(6) Роман – не Тренер
(7) Семен живет рядом с Николаем
(8) Артур живет не рядом с Романом
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

Врач

Художник

Егерь

Тренер

0

Ответ: РСНА

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

поворот», «скользкая дорога»). В судейском протоколе 4 этапа обозначены буквами А, Б, В, Г. Известно, что этап Б расположен между этапом А и «крутым поворотом». Этап В – это не «крутой поворот» и не «скользкая дорога». Он расположен между этапами «трамплин» и Г. Установите соответствие между этапами.
В ответ запишите, какими буквами в судейском протоколе обозначены соответственно этапы «болото», «трамплин», «крутой поворот», «скользкая дорога». (Например, если этап «болото» обозначен буквой А, этап «трамплин» – буквой Б, этап «крутой поворот» – В, а этап «скользкая дорога» – Г, то в ответ нужно записать АБВГ)

Решение:

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

Б

А

Г

В

1

0

0

0

0

1

Ответ: ВАГБ