Презентация, доклад на тему Подготовка к ЕГЭ. Задачи по теме Информация и её кодирование. Количество и единицы измерения информации. Информационный объём сообщения (11 класс)

кодирование. Количество и единицы измерения информации. Информационный объём сообщения»

МБОУ «СОШ №1 ст. Архонская»

Подготовила: учитель информатики и математики Гриднева Елена Ивановна

Само по себе понятие информации является первичным и ему невозможно дать какое-то полное определение, которое бы полностью характеризовало и объясняло его значение.

-1%
Осязания

может быть представлена в самых различных формах.
Наибольшее распространение получили следующие формы представления информации:
Текстовая
Числовая
Графическая
Музыкальная или звуковая
Электрическая
Биологическая
Комбинированная (табличная и другое)
Символьная

это формирование представления информации с помощью некоторого кода.

сообщения напрямую зависит от принятой системы кодирования. Как правило, прежде всего нас будет интересовать информационный объём сообщения при кодировании в двоичной системе счисления, принятой в компьютерах.

вариантов разных сообщений:

N=mn
Где:
N - возможное количество различных сообщений, шт;
m - количество букв в алфавите, шт;
n - количество букв в сообщении, шт.

Хартли переходит в собственную информацию.

I=log2N=nlog2m

предложил К. Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле:



Где: I - количество информации;
N - количество возможных событий;
рi - вероятность i-го события.

2006.
Задание №6
Задание №7
Задание №8

ЕГЭ 2008.
Задание №9

ЕГЭ 2010.
Задание №10
Задание №11

Задачи для самостоятельной работы и закрепления пройденного материала.

следующего предложения:
«Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»
 1)108 бит 2) 864 бит
3)108 Килобайт 4)864 Килобайт

Решение

каждому символу ставится в соответствие своя двоичная комбинация. Символами считается абсолютно каждая нажатая на клавиатуре клавиша, каждое обозначение, поэтому к символам, помимо прочего, относятся также и пробелы, и все знаки препинания.
Для решения данной задачи необходимо подсчитать количество всех символов в приведённом выше отрывке. Это число 108. Под каждый символ, по условию задачи, отводится 1 байт, следовательно, под 108 символов будет отведено 108*1байт=108 байт. Поскольку такого ответа среди приведённых вариантов нет, однако, есть варианты с объёмом, выраженном в битах, следовательно, нам необходимо перевести 108 байт в биты. Вспомнив, что в 1байт составляет 8 бит, получаем:
108Байт=108*8=864бит
Ответ: 864 бит.

строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
1)4 2)5 3)6 4)7

Решение

нам нужно найти такое минимальное количество бит, которое позволит перечислить как минимум 64 различные комбинации.
По формуле Хартли N=2i имеем:
64=2i, 26=2i, i=6. Значит, для кодирования всех координат данного шахматного поля потребуются двоичные комбинации, состоящие из 6 бит. Как видим, в данном случае все комбинации будут задействованы на кодирование.
Ответ: 6 бит.

некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110

Решение

кодируются комбинациями с различным количеством бит. Это также допустимо, хотя на практике почти не используется, поскольку предоставляет большие препятствия для считывания компьютером такой информации.
Для решения данной задачи мы должны пройти слева направо по записанной выше комбинации, выделяя каждый раз очередную букву и отбрасывая соответствующую ей комбинацию. Так, первая буква является буквой b (110), затем в комбинации 0000100110 выделяется буква a и так далее, дойдя до конца, получим набор bacde.
Ответ: bacde.

ровно в пять символов?

Решение

«+» и «-», равняется 2-м, то, аналогично двоичной системе счисления, количество различных комбинаций, состоящих из 5-ти символов, вычисляется по формуле: N=2i=25=32.
Ответ: 32.

(непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет

Решение

жёлтый одновременно
Получилось значение 6. Для кодирования 6-ти различных комбинаций нам необходимо иметь минимально 3 бита (23=8; 8 – первое число после 6, которое является целой степенью 2-х; количество комбинаций здесь будет с запасом), поскольку 2 бита (22=4) уже будет недостаточно.
Значит, для 100 сигналов необходимо 100*3 бит=300 бит. Переводя биты в байты, получаем 300 бит : 8 = 37,5 байт. Поскольку дробного количества байт быть не может (компьютер всегда занимает минимально весь байт и не может хранить только часть байта. Если число небольшое, он дополняет его слева недостающим количеством нулей), то всегда округляем данное значение в сторону целого числа, получая ответ 38 байт.
Ответ: 38 байт.

и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

Решение

код Морзе может содержать 5 или 6 символов. Каждое количество символов даст нам уникальный набор различных комбинаций, которые не будут пересекаться в силу того, что они будут иметь различное количество символов. Так, комбинация 11101 и комбинация 011101 будут различными, хотя и являются одним и тем же по значению числом.
Значит, всего различных комбинаций будет:
25+26=32+64=96
Ответ: 96.

Мегабайты. Для этого пройдём следующие последовательные шаги:
Переведём сообщение в байты: 223:8=223:23=220 (байт)
Переведём теперь полученное значение в Мегабайты, вспомнив, что 1 МБайт=210 Кбайт = 220 Байт: 220:220=20=1 (МБайт)
Ответ: 1 Мбайт.

некоторых букв ‑ из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:

Из четырех полученных сообщений в этой кодировке, только одно прошло без ошибки и может быть корректно декодировано. Найдите его:

Решение

комбинаций, в какой-то момент, возможно, и в самый последний, мы обнаружим, что возникающий код не соответствует ни одной комбинации из предложенных. В этом случае, отбрасывая данный номер варианта ответа, необходимо приступать к декодированию следующего.
После рассмотрения правильным и единственным вариантом оказался вариант №3.
Ответ: 110100001001100111.

При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

600 бит 2) 750 бит 3) 1200 бит 4) 60 байт

Решение

после 10-ти число, являющееся целой степенью 2-х – число 16. Это означает, что нам нужно минимально 4 разряда (4 бита), чтобы закодировать все десятичные цифры, поскольку 24=16, а 23=8 (что недостаточно).
Информационный объём сообщения из 150 символов равен:
N=150*4 бит = 600 бит.
Ответ: 600 бит.

качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

1) 240 байт 2) 300 байт 3) 360 байт 4) 420 байт

Решение

порядке, это означает, что все события, характеризующие вероятность использования того или иного символа, являются равновероятными, и, следовательно, мы можем здесь использовать привычную нам простую формулу Хартли для подсчёта объёма информации, не вникая в вероятность наступления какого-либо события.
Всего используют 18 букв + 10 десятичных цифр = 28 символов. Для кодирования 28 символов необходимо минимально 5 бит (25=32). Поскольку таких символов в номере 7, значит, каждый номер автомобиля в программе и при хранении в файле занимает 5*7=35 бит. По условию, номер хранится в виде минимально возможного целого количества байт: округление в большую сторону(35бит:8)=5 байт, Тогда для записи 60-ти номеров потребуется 5 байт*60=300 байт.
Ответ: 300 байт.

символа “q” ?
1) 71 2) 83 3) А1 4) В3

Решение

английский алфавит, чтобы последовательно рассчитать, какой шестнадцатеричный код выпадет на символ q. Поскольку фрагмент кодовой таблицы ASCII для прописных букв точно повторяет фрагмент для строчных, по приведённой выше таблице устанавливаем, что символ «Q» отличается от символа «A» на значение 51-41=10. Значит, для расчёта шестнадцатеричного кода символа «q» необходимо прибавить к шестнадцатеричному коду символа «a» данную разницу: 61+10=71.
Ответ: 71.

равен этот объём в байтах?


ЕГЭ 2005.
Задача №2.
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинского четверостишия:
Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

некоторых букв ‑ из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:



Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000


ЕГЭ 2006.
Задача №4.
Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode:
Один пуд – около 16,4 килограмм.

объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:
Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.


Задача №6.
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.


ЕГЭ 2008.
Задача №8.
В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

1) 384 бита 2) 192 бита 3) 256 бит 4) 48 бит

первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
30 2) 60 3) 120 4) 480
Задача №10.
В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
1) 70 бит 2) 70 байт
3) 490 бит 4) 119 байт

трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?
ЕГЭ 2011.
Задача №13.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на
320 бит 2) 20 бит
3) 160 байт 4) 20 байт

заглавных букв (используются только 22 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
1) 350 байт 2) 300 байт 3) 250 байт 4) 200 байт

в одну линию последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?