Презентация, доклад на тему Подготовка к ЕГЭ информатика. Урок №9 Разбор задания №2

М.А.

операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. 

2. Конъюнкция (логическое умножение)   – логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. 


3. Дизъюнкция (логическое сложение) — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. 

4. Импликация (логическое следование) логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.

5. Эквивалентность  (логическое равенство) логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Высказывание  – это предложение
на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. 

ЛОЖЬ – 0
ИСТИНА – 1

· &
Таблица истинности: 

Дизъюнкция

Запись: ИЛИ ∨ | +
Таблица истинности: 

Импликация

Запись: ЕСЛИ →
Таблица истинности: 

Эквивалентность

Запись: ЕСЛИ →
Таблица истинности: 

законы логики.

2. Записать логические выражения с помощью
математических знаков.

3. Расставить порядок действий, соблюдая приоритеты.

4. Начиная с последнего действия, выяснить
недостающие элементы (при необходимости построить таблицу истинности), помня, что:

«логическое сложение» = 0,
если все слагаемые = 0;

«логическое умножение» = 1,
если все множители = 1;

«логическое следование» = 0,
если первое выражение = 1, а второе = 0;

«логическое равенство» = 1, если два выражения имеют одинаковую истинность.

Частично заполненные таблицы истинности логических выражений

При вычислении значения логического
выражения (формулы) логические
операции вычисляются в определенном
порядке, согласно их приоритету:

1. инверсия,
2. конъюнкция,
3. дизъюнкция,
4. импликация и эквивалентность.

Операции одного приоритета выполняются слева направо.
Для изменения порядка действий используются скобки.

Распределительный (дистрибутивный) закон:
A&(B∨C)=(A&B)∨(A&C)
A∨(B&C)=(A∨B)&(A∨C)

Сочетательный (ассоциативный) закон:

(A&B)&C=A&(B&C) (A∨B)∨C=A∨(B∨C)

Законы де Моргана:
  ¬(A&B)= ¬ A∨ ¬ B
¬(A∨B)= ¬ A& ¬ B

Закон повторения:
A&A=A
A∨A=A

Закон исключённого третьего:
A& ¬ A=0
A∨ ¬ A=1

Правила замены:

A → B = ¬ A ∨ B
A ≡ B = (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B)

Закон двойного отрицания:
¬ (¬ А)=A

таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
 
 

Пример:

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.)

· неy · неz)=
=неx · (z + неy · неz)
3 2 1
3. неx · (z + неy · неz)

4. Последнее действие умножение,
поэтому
неx=1 и z + неy · неz=1

5. неx=1 → x=0 → х-переменная 1
z + неy · неz=1 → построим таблицу
истинности → y-переменная 2
z-переменная 3

Пример:

Ответ:  xyz