Презентация, доклад на тему Подготовка к ЕГЭ информатика. Урок №9 Разбор задания №2

Построение таблиц истинности логических выражений1. Частично заполненные таблицы истинности логических выражений

Слайд 1Подготовка к ЭГЭ
Урок №9
Разбор заданий
№2
учитель информатики
первой категории
Подолина

М.А.
Подготовка к ЭГЭУрок №9 Разбор заданий №2учитель информатики первой категории Подолина М.А.

Слайд 2Построение
таблиц истинности логических выражений

1. Частично заполненные таблицы истинности логических выражений


Построение таблиц истинности логических выражений1. Частично заполненные таблицы истинности логических выражений

Слайд 3Основные правила:

1. Инверсия (логическое отрицание) — логическая

операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. 

2. Конъюнкция (логическое умножение)   – логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. 


3. Дизъюнкция (логическое сложение) — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. 

4. Импликация (логическое следование) логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания следует ложное следствие.

5. Эквивалентность  (логическое равенство) логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Высказывание  – это предложение
на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. 

ЛОЖЬ – 0
ИСТИНА – 1

Основные правила:   1. Инверсия (логическое отрицание) — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие

Слайд 4ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Инверсия

Запись: НЕ ¬ −
Таблица истинности: 


Конъюнкция

Запись: И ∧

· &
Таблица истинности: 


Дизъюнкция

Запись: ИЛИ ∨ | +
Таблица истинности: 


Импликация

Запись: ЕСЛИ →
Таблица истинности: 


Эквивалентность

Запись: ЕСЛИ →
Таблица истинности: 


ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИнверсия Запись: НЕ  ¬  −Таблица истинности: Конъюнкция Запись: И  ∧  ·  &Таблица истинности: Дизъюнкция Запись: ИЛИ

Слайд 5Основные правила:

1. Упростить выражение, применяя основные

законы логики.

2. Записать логические выражения с помощью
математических знаков.

3. Расставить порядок действий, соблюдая приоритеты.

4. Начиная с последнего действия, выяснить
недостающие элементы (при необходимости построить таблицу истинности), помня, что:

«логическое сложение» = 0,
если все слагаемые = 0;

«логическое умножение» = 1,
если все множители = 1;

«логическое следование» = 0,
если первое выражение = 1, а второе = 0;

«логическое равенство» = 1, если два выражения имеют одинаковую истинность.



Частично заполненные таблицы истинности логических выражений

При вычислении значения логического
выражения (формулы) логические
операции вычисляются в определенном
порядке, согласно их приоритету:

1. инверсия,
2. конъюнкция,
3. дизъюнкция,
4. импликация и эквивалентность.


Операции одного приоритета выполняются слева направо.
Для изменения порядка действий используются скобки.

Основные правила:  1. Упростить выражение, применяя основные    законы логики. 2. Записать логические выражения

Слайд 6ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Переместительный (коммутативный) закон:

A&B=B&A
A∨B=B∨A

Законы операций с 0 и 1:
A&0=0; A&1=A
A∨0=A; A∨1=1



Распределительный (дистрибутивный) закон:
A&(B∨C)=(A&B)∨(A&C)
A∨(B&C)=(A∨B)&(A∨C)

Сочетательный (ассоциативный) закон:

(A&B)&C=A&(B&C) (A∨B)∨C=A∨(B∨C)

Законы де Моргана:
  ¬(A&B)= ¬ A∨ ¬ B
¬(A∨B)= ¬ A& ¬ B

Закон повторения:
A&A=A
A∨A=A

Закон исключённого третьего:
A& ¬ A=0
A∨ ¬ A=1

Правила замены:

A → B = ¬ A ∨ B
A ≡ B = (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B)


Закон двойного отрицания:
¬ (¬ А)=A

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИПереместительный (коммутативный) закон: A&B=B&A A∨B=B∨A Законы операций с 0 и 1:A&0=0; A&1=A A∨0=A; A∨1=1 Распределительный (дистрибутивный) закон: A&(B∨C)=(A&B)∨(A&C) A∨(B&C)=(A∨B)&(A∨C)Сочетательный (ассоциативный)

Слайд 7

Логическая функция F задаётся выражением:
 
(¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z)
 
На рисунке приведён фрагмент

таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
 
 

Пример:

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.)

Логическая функция F задаётся выражением: (¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z) На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы

Слайд 8Решение:

1. (¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z)

2. (неx · z) + (неx

· неy · неz)=
=неx · (z + неy · неz)
3 2 1
3. неx · (z + неy · неz)

4. Последнее действие умножение,
поэтому
неx=1 и z + неy · неz=1

5. неx=1 → x=0 → х-переменная 1
z + неy · неz=1 → построим таблицу
истинности → y-переменная 2
z-переменная 3

Пример:

Ответ:  xyz

Решение: 1. (¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z)2. (неx · z) + (неx · неy · неz)=

Слайд 9ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
МАТЕРИАЛЫ
http://worksbase.ru/informatika/

https://www.ctege.info/informatika-teoriya-ege/

https://ppt-online.org/152488

http://labs.org.ru/ege/

https://inf-ege.sdamgia.ru/test?theme=277

https://intolimp.org/publication/podghotovka-k-iege-po-matiematikie-v4-rieshieniie-kombinatornykh-zadach.html




ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫhttp://worksbase.ru/informatika/https://www.ctege.info/informatika-teoriya-ege/https://ppt-online.org/152488http://labs.org.ru/ege/https://inf-ege.sdamgia.ru/test?theme=277https://intolimp.org/publication/podghotovka-k-iege-po-matiematikie-v4-rieshieniie-kombinatornykh-zadach.html

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть