- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Основы формальная и математической логики. Основные законы логики. 11 класс
Содержание
- 1. Основы формальная и математической логики. Основные законы логики. 11 класс
- 2. Законы алгебры логики определяют тождественные преобразования логических
- 3. Закон идемпотентности (отсутствие степеней и коэф-тов): A
- 4. Формулы склеивания: (A & B) ∨
- 5. ЗаданияУпростите логические выражения, используя законы алгебры логики:А
- 6. Д/З. Упростите логические выражения, используя законы алгебры
Законы алгебры логики определяют тождественные преобразования логических выражений Закон коммутативности (переместительный): А∨ В= В∨ A; А& В= В& AЗакон ассоциативности (сочетательный): (А∨ В)∨ С= A ∨ (В∨С); (А& В)&С = A &(В&С)
Слайд 2Законы алгебры логики
определяют тождественные преобразования логических выражений
Закон коммутативности (переместительный):
А∨ В= В∨ A; А& В= В& A
Закон ассоциативности (сочетательный):
(А∨ В)∨ С= A ∨ (В∨С);
(А& В)&С = A &(В&С)
Законы дистрибутивности (распределительный):
(A ∨ B)& С = (A & С)∨ (В& С)
(A & B)∨ С = (A ∨ С)& (В∨ С)
Слайд 3Закон идемпотентности (отсутствие степеней и коэф-тов):
A & A & A
& A… = A; A ∨ A ∨ A ∨ A ∨ A ...= A
Законы де Моргана:
А∨ В= А& В; А& В= А∨ В
Закон двойного отрицания (инволюция): A = A
Закон исключения третьего: A ∨ A = 1
Закон противоречия: A & A = 0
Действия с логическими константами:
A & 1 = A; А ∨ 1 = 1 - всегда Истина;
A ∨ 0 = A; А & 0 = 0 - всегда Ложь
Законы де Моргана:
А∨ В= А& В; А& В= А∨ В
Закон двойного отрицания (инволюция): A = A
Закон исключения третьего: A ∨ A = 1
Закон противоречия: A & A = 0
Действия с логическими константами:
A & 1 = A; А ∨ 1 = 1 - всегда Истина;
A ∨ 0 = A; А & 0 = 0 - всегда Ложь
Слайд 4Формулы склеивания:
(A & B) ∨ (A & B) =
А (A ∨ B) & (A ∨ B) = А
Формулы поглощения:
A ∨ (A & B) = A; A ∨ (A & B) = A ∨ B;
A & (A ∨ B) = A; A & (A ∨ B) = A ∧ B
Замена операций: А ® В = ¬А ∨ В;
А « В = (A & B)∨ (A &B)
А « В = (А ® В)&(В ® А)
А « В = (A∨ B) &(A∨ B);
Минимизация функции - процесс замены сложной логической функции равносильной ей простой по законам алгебры логики
Формулы поглощения:
A ∨ (A & B) = A; A ∨ (A & B) = A ∨ B;
A & (A ∨ B) = A; A & (A ∨ B) = A ∧ B
Замена операций: А ® В = ¬А ∨ В;
А « В = (A & B)∨ (A &B)
А « В = (А ® В)&(В ® А)
А « В = (A∨ B) &(A∨ B);
Минимизация функции - процесс замены сложной логической функции равносильной ей простой по законам алгебры логики
Слайд 5Задания
Упростите логические выражения, используя законы алгебры логики:
А или А и В
А
или неА и В
не(А и В) или В
А ∧ В ∨ А ∧ В ∨А ∧ В ∨ А ∧ В
(А или В)и С→А и В
неХ или не(Х или У) или не(У и не(Х и У))
не(А и В) или В
А ∧ В ∨ А ∧ В ∨А ∧ В ∨ А ∧ В
(А или В)и С→А и В
неХ или не(Х или У) или не(У и не(Х и У))
Слайд 6Д/З. Упростите логические выражения, используя законы алгебры логики:
не((Х или У) или
не(Х и У)) и не(У или неХ)
( не(С или В) или В) и (не(А и В) или В)
( не(С или В) или В) и (не(А или В) или В)
( не(С или В) или В) и (не(А и В) или В)
( не(С или В) или В) и (не(А или В) или В)
