- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Логические операции. Постоение таблиц истинности
Содержание
- 1. Логические операции. Постоение таблиц истинности
- 2. Логика – это наука о формах и способах мышленияДжордж Буль (1815-1864) основоположник математической логики
- 3. СодержаниеФормы мышления Алгебра высказыванийЛогические выражения и таблицы истинности Алгоритм построения таблиц истинностиДомашнее заданиеПроверь себя
- 4. 1. Формы мышленияОсновные формы мышления:ПонятиеВысказываниеУмозаключение
- 5. 1.1. Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая
- 6. 1.2. ВысказываниеВысказывание – это форма мышления, в
- 7. Какие из предложений являются высказыванием?Назови устройство вывода
- 8. 1.3. УмозаключениеУмозаключение – это форма мышления, с
- 9. 2. Алгебра высказыванийАлгебра высказываний служит для определения
- 10. Заполните таблицу в тетради по ходу изложения материаласодержание
- 11. Логические операции2.1. Логическое умножение (конъюнкция)2.2. Логическое сложение
- 12. 2.1. Логическое умножение (конъюнкция)Объединение двух (или нескольких)
- 13. 2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)Объединение двух (или нескольких)
- 14. 2.3. Логическое отрицание (инверсия)Присоединение частицы «не» к
- 15. 2.4. Логическое следование (импликация)Соответствует обороту Если…, то…Обозначение
- 16. 2.5. Логическое равенство (эквивалентность)Эквивалентность образуется соединением двух
- 17. 2.6. Исключающее ИЛИ (равнозначность)Объединение двух (или нескольких)
- 18. 3. Логические выражения и таблицы истинности Логическое
- 19. Найдите значения логических выражений
- 20. 4. Построение таблицы истинностиОпределить количество строк в
- 21. Построение таблицы истинности для Количество строк таблицы
- 22. Равносильные логические выраженияРавносильные логические выражения - это
- 23. 5. Домашнее задание Даны высказывания:A = «р
- 24. Домашнее задание2. Составьте и запишите истинные сложные
- 25. Проверь себяЗадание 1Задание 2Задание 3Задание 4Задание 5содержание
- 26. Задание 1 Расставь соответствующие числаЛогикаВысказываниеАлгебра логикиЛогическая константаДизъюнкцияИнверсияКонъюнкцияИмпликацияЭквивалентностьА
- 27. Даны высказывания: А = { 2 ·
- 28. Задание 3Заполните таблицу истинности для выражения: X v Y & ¬Z
- 29. Задание 4Заполните пустые ячейки таблицы истинности
- 30. Задание 5Укажите логическое выражение, соответствующее высказыванию: «В
Слайд 2Логика –
это наука о формах и способах мышления
Джордж Буль
(1815-1864)
основоположник математической логики
Слайд 3Содержание
Формы мышления
Алгебра высказываний
Логические выражения и таблицы истинности
Алгоритм построения таблиц
Домашнее задание
Проверь себя
Слайд 51.1. Понятие
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта
Совокупность
Совокупность предметов, на которую распространяется понятие
Слайд 61.2. Высказывание
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или
Высказывание является повествовательным предложением.
Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей
Высказывание не соответствует реальной действительности
Слайд 7Какие из предложений являются высказыванием?
Назови устройство вывода информации.
Париж - столица Франции.
Некоторые
Чему равно расстояние от Земли до Луны?
2 + 2 = 4
Некоторые дети – ученики.
«А» - последняя буква алфавита.
Слайд 81.3. Умозаключение
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного
Посылки – только истинные суждения.
Слайд 92. Алгебра высказываний
Алгебра высказываний служит для определения истинности или ложности составных
Высказывания обозначаются именами логических переменных (обозначаются прописными буквами латинского алфавита), которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).
Например:
А = 1, В = 0
Слайд 11Логические операции
2.1. Логическое умножение (конъюнкция)
2.2. Логическое сложение (дизъюнкция)
2.3. Логическое отрицание (инверсия)
2.4.
2.5. Логическое равенство (эквивалентность)
2.6. Исключающее ИЛИ (равнозначность)
Слайд 122.1. Логическое умножение (конъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с
Составное высказывание истинно только тогда, когда истины оба простых высказывания.
Соответствует союзу И
Обозначение & , ^
В языках программирования and
Таблица истинности
Слайд 132.2. Логическое сложение
(дизъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью
Составное высказывание истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно из двух простых высказывания.
Соответствует союзу ИЛИ
Обозначение V
В языках программирования or
Таблица истинности
Слайд 142.3. Логическое отрицание
(инверсия)
Присоединение частицы «не» к высказыванию.
Инверсия делает истинное высказывание ложным
Соответствует союзу НЕ
Обозначение Ā, ¬А
В языках программирования not
Таблица истинности
Слайд 152.4. Логическое следование (импликация)
Соответствует обороту Если…, то…
Обозначение А→В
В языках программирования if
Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
Импликация ложна только тогда, когда из истинного первого высказывания (предпосылки) следует ложный вывод (второе высказывание).
Таблица истинности
Слайд 162.5. Логическое равенство
(эквивалентность)
Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно с помощью
Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Таблица истинности
Соответствует обороту тогда и только тогда, когда …
Обозначение А≡В, А~B
Слайд 172.6. Исключающее ИЛИ
(равнозначность)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью
Составное высказывание истинно только тогда, когда истинно хотя бы одно из двух простых высказывания.
Соответствует связке ЛИБО, ЛИБО
Обозначение ∆, ⊕
В языках программирования xor
Таблица истинности
Слайд 183. Логические выражения и таблицы истинности
Логическое выражение – формула, в
Пример:
Для логического выражения можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность или ложность при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний.
Порядок выполнения логических операций:
Действия в скобках
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция, исключающее ИЛИ (слева направо)
Импликация
Эквивалентность.
Слайд 204. Построение таблицы истинности
Определить количество строк в таблице по формуле 2n,
Определить количество столбцов таблицы: количество логических переменных + количество логических операций.
Построить таблицу истинности, обозначить столбцы, внести всевозможные наборы исходных данных логических переменных.
Заполнить таблицу истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности.
Слайд 21Построение таблицы истинности для
Количество строк таблицы 22 = 4, т.к.
Количество столбцов: 2 переменные + 5 логических операций = 7.
Слайд 22Равносильные логические выражения
Равносильные логические выражения - это выражения, у которых последние
Докажите равносильность выражений:
Таблица истинности для
Таблица истинности для
Слайд 235. Домашнее задание
Даны высказывания:
A = «р делится на 5»
В =
Найти множество значений р, при которых результат
а) дизъюнкции,
б) конъюнкции
будет:
истинным;
ложным.
Слайд 24Домашнее задание
2. Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с
Неверно, что 10>Y>5 и Z<0.
Любое из чисел X, Y,Z положительно.
3. Составьте таблицу истинности для логического выражения:
F = (X & ¬Y) v Z
содержание
Слайд 26Задание 1
Расставь соответствующие числа
Логика
Высказывание
Алгебра логики
Логическая константа
Дизъюнкция
Инверсия
Конъюнкция
Импликация
Эквивалентность
А → В
Логическое сложение
Наука о формах
Логическое отрицание
ИСТИНА и ЛОЖЬ
А ↔ В
&
Наука об операциях над высказываниями
Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается
Слайд 27Даны высказывания: А = { 2 · 2 = 4 } В =
Задание 2
А
¬В
A & B
B
¬A
A v B
Слайд 30Задание 5
Укажите логическое выражение, соответствующее высказыванию: «В субботу я поеду на
А = «Я поеду на дачу»
В = «Будет жарко»
С = «Я пойду купаться»
F = A v (B → C)
F = (A v B) → C
F = (A & B) → C
F = A & (B → C)
