Презентация, доклад на тему Алгоритм в задачах ЕГЭ

умножения
Проверка последовательности на соответствие заданному алгоритму

 Анализ программ

 Рекурсивные алгоритмы

 Выполнение алгоритмов для исполнителя Робот

Нестандартные задачи
Остановка в заданной клетке
Остановка в клетке, из которой начато движение

 Обработка массивов и матриц

Алгоритмы без использования условного оператора
Алгоритмы с использованием условного оператора

 Анализ программы с циклами и условными операторами

 Анализ программ с циклами и подпрограммами

  Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов, построение дерева

Нестандартные задачи
Остановка в заданной клетке
Остановка в клетке, из которой начато движение

Алгоритмы без использования условного оператора
Алгоритмы с использованием условного оператора

доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу: 
вправо
вниз
вправо
вверх
влево
вверх
вверх
влево
 
Укажите наименьшее возможное число команд, которое необходимо для того, чтобы Робот вернулся в ту же клетку, из которой начал движение.

Какой самый короткий путь?

Сколько команд необходимо выполнить?

2

Ответ: 2

кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 — 1.
После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае принятое слово не изменяется.
Исходное сообщение
0010100 0101000 1010101
было принято в виде
0010100 0110011 1000101.
Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки?
0010100 0000000 0000000
0010100 0000000 1000101
0000000 0101000 1010101
0010100 0110011 0000000

Ответ: 4

числу прибавить 1
2. Число умножить на 2
 
Запишите порядок команд в программе получения из числа 17 числа 729, содержащей не более 13 команд, указывая лишь номера команд

В похожих задачах лучше использовать обратные действия и приводить число 729 к 17, а не наоборот. При использовании данного способа можно будет отбросить второе действие (в некоторых случаях). Что увеличивает вероятность правильности выбора данного пути.
Число 729 не делится на 2 поскольку не является чётным. И значит второе действие мы выполнять не можем. При использовании стандартных действий любое число может увеличиваться в 2 раза или на 1.

« К числу прибавить 1» « Из числа вычти 1»
« Число умножить на 2 » « Число делить на 2»

Приведем число 729 к числу 17

729 – 1 = 728
728 / 2 = 364
364 / 2 = 182
182 / 2 = 91
91 – 1 = 90
90 / 2 = 45
45 – 1 = 44
44 / 2 = 22
22 -1 = 21
21 – 1 = 20
20 – 1 = 19
19 – 1 = 18
18 – 1 = 17

Ответ надо записать в обратном порядке от полученного результата.

Полученное выражение: 1222121211111.

Ответ: 1111121212221

число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 112
2) 191
3) 1114
4) 1519

Максимальное число которое может получится при сложении двух цифр это 18 (9+ 9).

Решение примера:
112
по второму критерию возможно разделение чисел: 11 и 2. 11<18 и 2<18 - истина

2) 191
по второму критерию возможно разделение чисел: 19 и 1. 19<18 и 2<18 - ложь

3) 1114
по второму критерию возможно разделение чисел: 111и 4. 111<18 и 4<18 - ложь

4) 1519
по второму критерию возможно разделение чисел: 151 и 9. 151<18 и 9<18 - ложь

Ответ: 1

при этом соблюдаются следующие правила:
1. На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.
2. После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной четная.
3. Третьей цифрой не может быть цифра 5.
Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?
1) 4325
2) 1432
3) 1241
4) 3452

Проверка последовательности на соответствие заданному алгоритму

В итоге всем критериям удовлетворяет лишь вариант под номером 2.

Ответ: вариант 2.

программы (записанной ниже на разных языках программирования).
var n, s: integer;
Begin
n := 1;
s := 26;
while s <= 205 do
Begin
s := s + 20;
n := n * 2;
end;
write(n)
end.

С каждым шагом цикла переменная S увеличивается на 20, а это значит S=26+k*20, k-количество шагов цикла


Остается решить несложное математическое уравнение

205=26+k*20

179=k*20

k=179/20

k=8,95≈9

n= 29

N=512

это значит S=2k, k-количество шагов цикла

Цикл закончится когда S>1000, следовательно
S=1024=210

Отсюда k=10

N=50+k*10=50+10*10=150

Ответ: 150

задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * n, при n > 1
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Существует 2 способа решения

«погружение» алгоритма в себя,
(использование определения «в другую сторону», пока не будет найдено начальное определение, не являющееся рекурсивным)

последовательное выполнение операций от начального определения до определения с введенным в алгоритм значением.

F(5) = F(4) * 5
применив формулу еще несколько раз, получаем F(5) = F(3) * 4 * 5 = F(2) * 3 * 4 * 5 = F(1) * 2 * 3 * 4 * 5
дошли до базового случая, который останавливает рекурсию, так как определяет значение F(1) = 1
Окончательно F(5) = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120

F(2) = F(1)*2 = 1*2 = 2

F(3) = F(2)*3 = 2*3=6

F(4) = F(3)*4 = 6*4 = 24

F(5) = F(4)*5 = 24*5 = 120

F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * n, при n > 1
F(5)?

Последовательно выполнение

F(5)=120