Презентация, доклад на тему Признаки равенства треугольников. Наглядная презентация к уроку.

Содержание

1. Признаки равенства треугольников. Наглядная презентация к уроку.
2. ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС,
3. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.Равенство треугольниковВАСА1В1С1∆АВС = ∆А1В1С1
4. Если два треугольника равны, то элементы (т.е.
5. ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними
6. Перпендикуляр к прямойДано:прямая а, АН – перпендикуляр к аАН  аН – основание перпендикуляраАаН
7. ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно
8. Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой
9. ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются
10. Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
11. ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются
12. Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к
13. ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или
14. Дано: ∆АВСАВ = АС АВ, АС –
15. Дано: ∆АВСАВ = АС = ВСВАСРавносторонний треугольникОпределение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.
16. Дано: ∆АВСАВ = АС ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема
17. Дано: ∆АВСАВ = АС; 1 = 2.ВАССвойства
18. Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,
19. ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней
20. ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны
21. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват.

ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВСА, В, С – углы ∆АВСВершины (3)Стороны (3)Углы (3)

Главная
Геометрия
Признаки равенства треугольников. Наглядная презентация к уроку.

Слайд 1Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Слайд 2Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В, С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
А, В,

С – углы ∆АВС

Вершины (3)

Стороны (3)

Углы (3)

Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС =

∆А1В1С1

Слайд 4Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного

треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

Равенство треугольников

А1

В1

С1

Дано:
∆АВС = ∆А1В1С1
АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
А = А1, В = В1, С = С1

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.Равенство

Слайд 5Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно

двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АС = А1С1, АВ = А1В1,
А = А1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними

Слайд 6Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН  а
Н

– основание перпендикуляра

Слайд 7Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой

прямой, и притом только один.

Перпендикуляр к прямой

Дано:
прямая ВС, АВС

Доказать:
1) существует АН  ВС;
2) АН – единственный 

ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.Перпендикуляр к

Слайд 8Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой

треугольника.

Медиана треугольника

Дано:
∆АВС, МВС
ВМ = МС
АМ – медиана ∆АВС

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.Медиана треугольникаДано:∆АВС, МВСВМ = МСАМ –

Слайд 9В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана треугольника
Дано:

∆АВС
А1ВС, ВА1 = А1С;
В1АС, АВ1 = В1С;
С1АВ, АС1 = С1В;
АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС

А1

С1

В1

ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются в одной точке.Медиана треугольникаДано: ∆АВСА1ВС, ВА1 = А1С;В1АС, АВ1 =

Слайд 10Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

стороны, называется биссектрисой треугольника.

Биссектриса треугольника

Дано:
∆АВС, ВАК = САК,
КВС
АК – биссектриса ∆АВС

Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.Биссектриса треугольникаДано:∆АВС, ВАК

Слайд 11В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1ВС,

ВАА1 = САА1;
В1АС, АВВ1 = СВВ1;
С1АВ, ВСС1 = АСС1;
АА1 ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС

А1

С1

В1

Биссектриса треугольника

ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Дано: ∆АВСА1ВС, ВАА1 = САА1;В1АС, АВВ1 = СВВ1;С1АВ,

Слайд 12Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

называется высотой треугольника.

Высота треугольника

Дано:
∆АВС, АН  ВС, НВС
АН – высота ∆АВС

Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.Высота треугольникаДано:∆АВС, АН 

Слайд 13В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в

одной точке.

Дано: ∆АВС
А1ВС, АА1  ВС;
В1АС, ВВ1  АС;
С1АВ, СС1  АВ;
АА1 ВВ1, СС1 – высоты ∆АВС

А1

С1

В1

Высота треугольника

ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в одной точке.Дано: ∆АВСА1ВС, АА1  ВС;В1АС,

Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС
ВС

– основание ∆АВС

Равнобедренный треугольник

Определение
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

боковая сторона

основание

боковая сторона

Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого

равны называется равносторонним.

Слайд 16Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном треугольнике

углы при основании равны.

Доказать:
В = С

Слайд 17Дано: ∆АВС
АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В

равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Доказать:
1) BD = DC;
2) AD  DC.

Дано: ∆АВСАВ = АС; 1 = 2.ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

Слайд 18Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Утверждение

2
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

Дано: ∆АВС – р/б
АВ = АС;
BD = DC;
AD  DC;
В = С.

Свойства равнобедренного треугольника

Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.Утверждение 2Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,

Слайд 19Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно

равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников

Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
А = А1, В = В1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к

Слайд 20Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,

то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Дано:
∆АВС, ∆А1В1С1
АВ = А1В1,
АС = А1С1,
ВС = В1С1

Доказать:
∆АВС = ∆А1В1С1

ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.Третий признак равенства

Слайд 21Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш

Использованы ресурсы

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Скачать презентацию

Презентация, доклад на тему Признаки равенства треугольников. Наглядная презентация к уроку.

Содержание

Слайд 1Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Слайд 2Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В, С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
А, В,

Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС =

Слайд 4Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного

Слайд 5Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно

Слайд 6Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН  а
Н

Слайд 7Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой

Слайд 8Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой

Слайд 9В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана треугольника
Дано:

Слайд 10Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

Слайд 11В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1ВС,

Слайд 12Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

Слайд 13В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в

Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС
ВС

Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого

Слайд 16Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном треугольнике

Слайд 17Дано: ∆АВС
АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В

Слайд 18Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Утверждение

Слайд 19Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно

Слайд 20Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,

Слайд 21Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад на тему Признаки равенства треугольников. Наглядная презентация к уроку.

Содержание

Слайд 1Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс

Слайд 2ТреугольникВАСДано:∆АВСА, В, С – вершины ∆АВСАВ, ВС, АС– стороны ∆АВСА, В,

Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.Равенство треугольниковВАСА1В1С1∆АВС =

Слайд 4Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного

Слайд 5ТеоремаЕсли две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно

Слайд 6Перпендикуляр к прямойДано:прямая а, АН – перпендикуляр к аАН  аН

Слайд 7ТеоремаИз точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой

Слайд 8Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой

Слайд 9ВАСЛюбой треугольник имеет три медианы.Медианы треугольника пересекаются в одной точке.Медиана треугольникаДано:

Слайд 10Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

Слайд 11ВАСЛюбой треугольник имеет три биссектрисы.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.Дано: ∆АВСА1ВС,

Слайд 12Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

Слайд 13ВАСЛюбой треугольник имеет три высоты.Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в

Слайд 14Дано: ∆АВСАВ = АС АВ, АС – боковые стороны ∆АВС ВС

Слайд 15Дано: ∆АВСАВ = АС = ВСВАСРавносторонний треугольникОпределение Треугольник, все стороны которого

Слайд 16Дано: ∆АВСАВ = АС ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема 1 В равнобедренном треугольнике

Слайд 17Дано: ∆АВСАВ = АС; 1 = 2.ВАССвойства равнобедренного треугольникаТеорема 2 В

Слайд 18Утверждение 1Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.Утверждение

Слайд 19ТеоремаЕсли сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно

Слайд 20ТеоремаЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,

Слайд 21Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 2Треугольник
В
А
С
Дано:
∆АВС
А, В, С – вершины ∆АВС
АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС
А, В,

Слайд 3Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС =

Слайд 5Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно

Слайд 6Перпендикуляр к прямой
Дано:
прямая а,
АН – перпендикуляр к а
АН  а
Н

Слайд 7Теорема
Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой

Слайд 8Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой

Слайд 9В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана треугольника
Дано:

Слайд 10Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

Слайд 11В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС
А1ВС,

Слайд 12Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

Слайд 13В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в

Слайд 14Дано: ∆АВС
АВ = АС
АВ, АС – боковые стороны ∆АВС
ВС

Слайд 15Дано: ∆АВС
АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого

Слайд 16Дано: ∆АВС
АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном треугольнике

Слайд 17Дано: ∆АВС
АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В

Слайд 18Утверждение 1
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Утверждение

Слайд 19Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно

Слайд 20Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника,