Презентация, доклад проекта по математике на тему Энциклопедия теоремы Пифагора(8 класс)

Пифагора верна
Как и в его далёкий век.» А. Шамиссо

Теорема Пифагора издавна широко применяется в разных сферах деятельности и практической жизни.

просто. Увидеть красоту в «трудном» школьном предмете. Показать практическое применение теоремы Пифагора в окружающем нас мире.
Задачи:
Выяснить: оправдана ли популярность теоремы Пифагора.
Изучить биографию Пифагора и историю создания теоремы, решение
старинных задач.
Рассмотреть неизвестные нам способы доказательства теоремы и её
использование в строительстве, астрономии, мобильной связи.

продолжите катет AC и постройте отрезок CD, который равен катету AB. Опустите перпендикулярный AD отрезок ED. Отрезки ED и AC равны. Соедините точки E и B, а также Eи C и получите чертёж, как на рисунке.
Чтобы доказать теорему воспользуемся следующим способом: найдём площадь получившейся фигуры двумя способами и приравняем выражения друг к другу.
Найти площадь многоугольника ABED можно, сложив площади трёх треугольников, которые её образуют. Причём один из них, ECB. Является не только прямоугольным, но и равнобедренным. Не забываем также, что AB=CD, AC=ED и BC=CE – это позволит нам упростить запись.
SABED=2∙1/2 ∙ (AB∙AC)+1/2BC2.
ABED –трапеция. SABED=(DE +AB)∙1/2AD. AD=AC+CD. Приравниваем правые части площадей фигур: AB∙AC +1/2BC2=(DE +AB)∙1/2(AC+CD). Упростим равенство AB∙AC +1/2BC2=1/2AC2 +2∙1/2(AB∙AC)+1/2AB2. В результате преобразований получим BC2 =AC2+AB2.

по теореме Пифагора.

одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?

подул ветер, высота лотоса превратилась в гипотенузу прямоугольного треугольника, одна из сторон которого х (глубина пруда), другая - 2. По теореме Пифагора из треугольника ABC имеем. AB2 –AC2=BC2.
(x+0,5)2-x2=22; x= 3,75; т.образом, глубина озера составляет 3,75 фута.
Ответ: 3,75 фута или 1,125 м

лестницу прибрати, у стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Решение: ВС2=АВ2-АС2; ВС2=15625-13689;
BC=44 стоп.
Ответ: ВС=44 стоп.

куда бы мы ни посмотрели, везде можно увидеть плоды его великих идей, которые воплощены в различные отрасли современной жизни. Значение теоремы состоит в том, что она применяется практически во всех современных технологиях, а также открывает простор для создания и придумывания новых.