Презентация, доклад по теме Начальные геометрические сведения (7 класс)

Содержание

Урок 1 «Прямая и отрезок».Урок 2 «Луч и угол».Урок 3 «Сравнение отрезков и углов».Урок 4 «Измерение отрезков».Урок 5 «Измерение отрезков».Урок 6 «Измерение углов».Урок 7 «Перпендикулярные прямые».Урок 8 «Перпендикулярные прямые».

Слайд 1Начальные геометрические сведения
Геометрия, 7 класс

Начальные геометрические сведенияГеометрия, 7 класс

Слайд 2Урок 1 «Прямая и отрезок».
Урок 2 «Луч и угол».
Урок 3 «Сравнение

отрезков и углов».
Урок 4 «Измерение отрезков».
Урок 5 «Измерение отрезков».
Урок 6 «Измерение углов».
Урок 7 «Перпендикулярные прямые».
Урок 8 «Перпендикулярные прямые».

Урок 1 «Прямая и отрезок».Урок 2 «Луч и угол».Урок 3 «Сравнение отрезков и углов».Урок 4 «Измерение отрезков».Урок

Слайд 3
Урок 1
«Прямая и отрезок»

Урок 1 «Прямая и отрезок»

Слайд 4
Ребята, прежде чем начать изучать геометрию, давайте узнаем, как зародилась эта

интереснейшая наука.
Ребята, прежде чем начать изучать геометрию, давайте узнаем, как зародилась эта интереснейшая наука.

Слайд 5
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших предметов .
Добывая пищу,

возводя жилищные постройки, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.


Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия труда сравнительно правильной геометрической формы.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших предметов .Добывая пищу, возводя жилищные постройки, люди знакомились с

Слайд 6
Пирамиды, которые были построены более 5 тыс. лет назад, состоят из

каменных блоков весом 15 тонн, подогнанных друг к другу так, что между ними невозможно протиснуть почтовую открытку.
Пирамиды, которые были построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн, подогнанных

Слайд 7
Издавна люди любили украшать свою одежду, дома.
В любом орнаменте прослеживаются геометрические

фигуры.
Издавна люди любили украшать свою одежду, дома.В любом орнаменте прослеживаются геометрические фигуры.

Слайд 8
Геометрия – “geо” – земля,
“metreo” – измерять.

Ребята, догадайтесь, какие геометрические

понятия возникли от данных слов:
«столик», «трапеза»
«льняная нить»
«ткнуть»
«бубен»
«спица колеса»?

Ответ:

трапеция, линия, точка, ромб, радиус.

Геометрия – “geо” – земля, “metreo” – измерять.Ребята, догадайтесь, какие геометрические понятия возникли от данных слов: «столик»,

Слайд 9
Первые геометрические понятия возникли из практических потребностей, например, они были связаны

с измерением земельных участков.
В египетских папирусах, вавилонских клинописных таблицах обнаружены образцы задач о вычислении площади.
Первые геометрические понятия возникли из практических потребностей, например, они были связаны с измерением земельных участков.В египетских папирусах,

Слайд 10
В 3 веке до н.э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу «Начала»,

которая позже стала энциклопедией геометрии.
Среди определений, написанных в этой книге, есть такие:
Точка есть то, что не имеет частей.
Линия есть длина без ширины.
Прямая есть такая линия, которая одинакова расположена по отношению ко всем своим точкам.
В 3 веке до н.э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу «Начала», которая позже стала энциклопедией геометрии.Среди определений,

Слайд 11
Величайшие геометры древности завершили создание античной геометрии.
Почти 2000 лет их труды

оставались непревзойденными.
Только после трудов замечательного русского математика Н.И. Лобачевского геометрия начинает развиваться дальше.

Величайшие геометры древности завершили создание античной геометрии.Почти 2000 лет их труды оставались непревзойденными.Только после трудов замечательного русского

Слайд 12
Геометрические фигуры и узоры окружают нас везде и всюду:

Геометрические фигуры и узоры окружают нас везде и всюду:

Слайд 13
Геометрические понятия и определения задействованы во многих областях, например, в компьютерных

науках.
Геометрические понятия и определения задействованы во многих областях, например, в компьютерных науках.

Слайд 14Векторная графика представляет изображение как набор примитивов. Обычно в качестве них

выбираются точки, прямые, окружности, прямоугольники.

Объектам присваиваются некоторые атрибуты, например, толщина линий, цвет заполнения.

Векторная графика представляет изображение как набор примитивов. Обычно в качестве них выбираются точки, прямые, окружности, прямоугольники. Объектам

Слайд 15Растровая графика – изображение состоит из точек (пикселов).
Каждому пикселю сопоставляется

значение — яркости, цвета, прозрачности — или комбинация этих значений.
Растровый образ имеет некоторое число строк и столбцов.
Растровая графика – изображение состоит из точек (пикселов). Каждому пикселю сопоставляется значение — яркости, цвета, прозрачности — или комбинация

Слайд 16Фрактальная графика.

Фрактал — объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских структур

Фрактальная графика.Фрактал — объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских структур

Слайд 17
Невозможные объекты

Невозможные объекты

Слайд 19Морис Корнелиус Эшер «Подъем и спуск»

Морис Корнелиус Эшер «Подъем и спуск»

Слайд 20Морис Корнелиус Эшер «Водопад»

Морис Корнелиус Эшер «Водопад»

Слайд 21Морис Корнелиус Эшер «Белведер»

Морис Корнелиус Эшер «Белведер»

Слайд 22Работы Франсиса Табари

Работы Франсиса Табари

Слайд 24Сколько здесь колонн?

Сколько здесь колонн?

Слайд 25Квадратура колеса

Квадратура колеса

Слайд 26Окружность в центре кажется искаженной.

Окружность в центре кажется искаженной.

Слайд 27Какая линия длиннее AC или AB?

Какая линия длиннее AC или AB?

Слайд 28Высота фигуры кажется большей чем, чем ее ширина, хотя в действительности

фигура имеет форму квадрата.
Высота фигуры кажется большей чем, чем ее ширина,  хотя в действительности фигура имеет форму квадрата.

Слайд 29
А теперь приступим к изучению геометрических понятий.

А теперь приступим к изучению геометрических понятий.

Слайд 30Прямая
Ломаная
Отрезок
Луч
Прямоугольник
Квадрат
Многоугольник



планиметрия
стереометрия

Какие геометрические фигуры вам известны?
Куб
Цилиндр
Шар
Конус
Пирамида
Параллелепипед

ПрямаяЛоманаяОтрезокЛучПрямоугольникКвадратМногоугольникпланиметриястереометрияКакие геометрические фигуры вам известны?КубЦилиндрШарКонусПирамидаПараллелепипед

Слайд 31а
А


В

Прямую можно обозначить двумя способами:
маленькой латинской буквой,
двумя

большими латинскими буквами.

§ 1, стр. 5

а А В Прямую можно обозначить двумя способами: маленькой латинской буквой,двумя большими латинскими буквами.§ 1, стр. 5

Слайд 32а
А
В






D
E
K
C

Начертите в тетради

прямую, обозначьте ее.
Отметьте несколько точек, принадлежащих прямой.
Отметьте одну точку, не принадлежащую прямой.
а А В D E K C Начертите в тетради прямую, обозначьте ее. Отметьте несколько точек, принадлежащих

Слайд 33
«Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой

а»

В геометрии для краткой записи используют символы принадлежности:
є - принадлежит
є – не принадлежит

«Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а»В геометрии для краткой записи используют

Слайд 34






b
A
B
C
D
E
F
G

Используя рисунок и

символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой, а какие – нет.
b A B C D E F G Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат

Слайд 35Сколько прямых можно провести через заданную точку?

Сколько прямых можно провести через

две точки?



Через любые две точки можно провести прямые?





Сколько прямых можно провести через заданную точку?Сколько прямых можно провести через две точки?Через любые две точки можно

Слайд 36
Свойство прямой. Через любые две точки можно провести прямую и при том

только одну.

§ 1, стр. 5

Свойство прямой. Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.§ 1, стр. 5

Слайд 37X
Y
M
K
O
XY ∩ MK = O

Две прямые могут иметь либо одну общую

точку, либо ни одной общей точки.

§ 1, стр. 6

XYMKOXY ∩ MK = OДве прямые могут иметь либо одну общую точку, либо ни одной общей точки.§

Слайд 38
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
А
В
отрезок АВ
концы отрезка
!!! Отрезок

обозначается АВ или ВА.

§ 1, стр. 6

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.АВотрезок АВконцы отрезка!!! Отрезок обозначается АВ или ВА.§ 1, стр.

Слайд 39



A
B
C
D

На прямой а отметьте последовательно точки A,

B, C, D. Запишите все получившиеся отрезки.


Получились отрезки: AB, BC, CD, AC, AD, BD.

A B C D На прямой а отметьте последовательно точки A, B, C, D. Запишите все получившиеся

Слайд 40
№2
№5
№6

Самостоятельно выполните в тетради следующие задания:

№2№5№6Самостоятельно выполните в тетради следующие задания:

Слайд 41
Точка обозначается на плоскости одной большой латинской буквой.
Точка обозначается на плоскости

маленькой буквой латинского алфавита.
Точка на плоскости никак не обозначается.
Прямая обозначается двумя маленькими буквами латинского алфавита.
Две прямые на плоскости могут пересекаться или не пересекаться.
Отрезком называется часть прямой.
Отрезок имеет только один конец.
Концами отрезка называют любые две его точки.

да

нет


















Согласитесь ли вы с высказываниями Незнайки?

Точка обозначается на плоскости одной большой латинской буквой.Точка обозначается на плоскости маленькой буквой латинского алфавита.Точка на плоскости

Слайд 42




Мой друг изобразил прямую, кривую и ломаную линии. К сожалению, кто-то

испачкал его рисунок. Можно ли восстановить эти линии?
Мой друг изобразил прямую, кривую и ломаную линии. К сожалению, кто-то испачкал его рисунок. Можно ли восстановить

Слайд 43§ 1, 2, вопросы 1 – 3
№ 1, 3, 4, 7
Дополнительная

задача. Сколько различных прямых можно провести через четыре точки? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.


Запишите домашнее задание:


§ 1, 2, вопросы 1 – 3№ 1, 3, 4, 7Дополнительная задача. Сколько различных прямых можно провести

Слайд 44
Урок 2
«Луч и угол»

Урок 2 «Луч и угол»

Слайд 45
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 46Проверка домашнего задания.
№ 3

О
a
b
c
a∩b = O, b∩c = O, c∩a =

O. Получилась одна точка пересечения.

c

b

a

P

M

K

a∩b = M, b∩c = K, c∩a = P. Получилось три точки
пересечения.

Проверка домашнего задания.№ 3Оabca∩b = O, b∩c = O, c∩a = O. Получилась одна точка пересечения.cbaPMKa∩b =

Слайд 47Проверка домашнего задания.
№4
4 прямые: AC, BD, CD, AD.

A
B
C
D

Проверка домашнего задания.№44 прямые: AC, BD, CD, AD.ABCD

Слайд 48Дополнительная задача.


Проверка домашнего задания.

Дополнительная задача.Проверка домашнего задания.

Слайд 49
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
Что такое точка?
Как можно обозначить точку?
Что такое

прямая?
Как можно обозначить прямую?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Сколько общих точек могут иметь две прямые?
Что называется отрезком?
Как обозначается отрезок?
Что называют концами отрезка?
Как называется прием построения прямой на местности?
Подготовьте ответы на следующие вопросы:Что такое точка?Как можно обозначить точку?Что такое прямая?Как можно обозначить прямую?Сколько прямых можно

Слайд 50
Выполните самостоятельную работу.
1 вариант
2 вариант

Выпишите точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой

а.
Сколько прямых можно провести через точки К и В, С и М?
Имеют ли и сколько точек пересечения прямые КВ и СА?
Пересекают ли прямую а отрезки СМ и СD?
Какая точка лежит между точками К и В, С и А?
Выполните  самостоятельную работу.1 вариант2 вариантВыпишите точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой а.Сколько прямых можно провести через

Слайд 51О
В
а
луч
начало луча
Проведите прямую а и отметьте на ней точку О.
Прямая разделилась

на 2 части, каждая из которых называется лучом.

С


Луч обозначают малой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча.

ОВалучначало лучаПроведите прямую а и отметьте на ней точку О.Прямая разделилась на 2 части, каждая из которых

Слайд 52E
K
C
A
B
а
A
B
C
D

Назовите лучи, изображенные на рисунке.

EKCABаABCDНазовите лучи, изображенные на рисунке.

Слайд 53

A
K
B
E
Сколько лучей, выходящих из точки А, изображено на рисунке?
Какие лучи совпадают?
Какие

лучи вместе с их обычным началом составляют прямую?

3 луча: АК, АВ, АЕ
АВ и АЕ, ВА и ВК, ЕВ,ЕА и ЕК.
AK и AE, BK и BE


AKBEСколько лучей, выходящих из точки А, изображено на рисунке?Какие лучи совпадают?Какие лучи вместе с их обычным началом

Слайд 54
Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих из

нее двух лучей.

вершина

сторона

сторона

АОВ

Обозначение:

h

О

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих из нее двух лучей.вершинасторонасторонаАОВОбозначение:hО

Слайд 55внутренняя область угла
внешняя область угла
внешняя область угла
А
О
В
А
О
В
внешняя область угла
внешняя область угла
внутренняя

область угла

внутренняя область угла


Любой угол разделяет плоскость на две части.

внутренняя область углавнешняя область углавнешняя область углаАОВАОВвнешняя область углавнешняя область углавнутренняя область углавнутренняя область углаЛюбой угол разделяет

Слайд 56
Назовите точки, принадлежащие:
внешней области угла;
внутренней области угла;
сторонам угла.
О
А
В






C
F
D
E
G
N

Назовите точки, принадлежащие:внешней области угла;внутренней области угла;сторонам угла.ОАВCFDEGN

Слайд 57№8
№9
№10
№11

Выполни самостоятельно работу
в тетради.

№8№9№10№11Выполни самостоятельно работу в тетради.

Слайд 58
Луч – это часть прямой, ограниченная одной точкой.
Начало луча всегда записывается

на втором месте.
Началом луча АВ является точка А.
Любой луч не имеет ни начала, ни конца.
При пересечении двух прямых получается четыре луча.
У любого угла может быть несколько вершин.
Угол можно обозначить тремя способами.
У любого угла может быть только две стороны.

да

нет


















Согласитесь ли вы с высказываниями Незнайки?

Луч – это часть прямой, ограниченная одной точкой.Начало луча всегда записывается на втором месте.Началом луча АВ является

Слайд 59
Сколько углов изображено в каждом случае?

Сколько углов изображено в каждом случае?

Слайд 60
Какие из лучей, изображенных на рисунке проходят между сторонами развернутого угла

ВАС?

В

А

С

a

b

c

d

f

e

Какие из лучей, изображенных на рисунке проходят между сторонами развернутого угла ВАС?ВАСabcdfe

Слайд 61§2, вопросы 2-6
№11, 13, 14
Дополнительная задача. Сколько существует вариантов расположения трех

точек относительно угла?


Запишите домашнее задание:


§2, вопросы 2-6№11, 13, 14Дополнительная задача. Сколько существует вариантов расположения трех точек относительно угла?Запишите домашнее задание:

Слайд 62
Урок 3
«Сравнение отрезков и углов»

Урок 3 «Сравнение отрезков и углов»

Слайд 63
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 64Проверка домашнего задания:
№ 11

h
k
l
Получили углы:
угол hk
угол hl
угол kl

Проверка домашнего задания:№ 11hklПолучили углы:угол hkугол hlугол kl

Слайд 65№13


Проверка домашнего задания:




А
В
M
N

№13Проверка домашнего задания:АВMN

Слайд 66№ 14

Проверка домашнего задания:
А
О
В
С
D

№ 14Проверка домашнего задания:АОВСD

Слайд 67






































дополнительная задача

дополнительная задача

Слайд 68
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
Что называют лучом?
Как можно обозначить луч?
Что такое

угол?
Как можно обозначить угол?
Что называют сторонами угла?
Что такое вершина угла?
Какой угол называют развернутым?
На сколько частей угол разделяет плоскость? Как называют эти части?

Подготовьте ответы на следующие вопросы:Что называют лучом?Как можно обозначить луч?Что такое угол?Как можно обозначить угол?Что называют сторонами

Слайд 69Какие из данных математических знаков имеют отношение к термину «сравнение»?
+





:

Какие из данных математических знаков имеют отношение к термину «сравнение»?+∫●≤≥:

Слайд 70
Сравни данные величины и сделай вывод.
отрезок АВ=20 см, отрезок CD =

2 дм;
угол АВС = 20°, угол MNK = 120°;
угол АВС = 20°, отрезок CD = 2 дм

Сравни данные величины и сделай вывод.отрезок АВ=20 см, отрезок CD = 2 дм;угол АВС = 20°, угол

Слайд 71





Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Слайд 72Чтобы установить, равны ли отрезки, наложим один отрезок на другой так,

чтобы конец одного отрезка совместился с концом другого.
Чтобы установить, равны ли отрезки, наложим один отрезок на другой так, чтобы конец одного отрезка совместился с

Слайд 73середина отрезка
Точка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.
О
А
В

середина отрезкаТочка отрезка, делящая его пополам, называется серединой отрезка.ОАВ

Слайд 74Углы накладываются один на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась

со стороной другого угла, а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон.
Углы накладываются один на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого угла, а две

Слайд 75
Неразвернутый угол составляет часть развернутого угла
А
О
С
В

Неразвернутый угол составляет часть развернутого углаАОСВ

Слайд 76


n
m
k
биссектриса
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется биссектрисой

угла.
nmkбиссектрисаЛуч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется биссектрисой угла.

Слайд 77120°
Посмотрите, как провести построение биссектрисы с помощью транспортира.

120°Посмотрите, как провести построение биссектрисы с помощью транспортира.

Слайд 78№19
№21
№22
Точка С – середина отрезка АВ, точка О – середина отрезка

АС. Заполните таблицу:


Выполни самостоятельно работу
в тетради.

№19№21№22Точка С – середина отрезка АВ, точка О – середина отрезка АС. Заполните таблицу:Выполни самостоятельно работу в

Слайд 79
Неразвернутый угол всегда равен развернутому.
Биссектрисой угла называется луч, делящий его на

два равных угла.
Любые два развернутых угла всегда равны.
Любые два развернутых угла не всегда равны.
Любые два развернутых угла всегда не равны.
Любые два неразвернутых угла могут быть равны.
Любые два неразвернутых угла всегда не равны.
Любой луч, исходящий из вершины угла, делит его пополам.

да

нет


















Согласитесь ли вы с высказываниями Незнайки?

Неразвернутый угол всегда равен развернутому.Биссектрисой угла называется луч, делящий его на два равных угла.Любые два развернутых угла

Слайд 80§3
№18, 20, 23

Запишите домашнее задание:

§3№18, 20, 23Запишите домашнее задание:

Слайд 81
Урок 4
«Измерение отрезков»

Урок 4 «Измерение отрезков»

Слайд 82
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 83Проверка домашнего задания:
№ 18

О
В
А
С
OB < OA
OC > OA
OB < OC

Проверка домашнего задания:№ 18ОВАСOB < OAOC > OAOB < OC

Слайд 84Проверка домашнего задания:
№ 20

В – середина АС, С – середина АЕ,

D – середина СЕ
СЕ
BD, AE

Проверка домашнего задания:№ 20В – середина АС, С – середина АЕ, D – середина СЕСЕBD, AE

Слайд 85Проверка домашнего задания:
№ 23

ОВ – биссектриса угла АОВ, ОD – биссектриса

угла BOF, ОС – биссектриса угла АОЕ.
BOD, AOE

Проверка домашнего задания:№ 23ОВ – биссектриса угла АОВ, ОD – биссектриса угла BOF, ОС – биссектриса угла

Слайд 86
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
Какие фигуры называются равными?
Как сравнить отрезка?
Что называется

серединой отрезка?
Как сравнить углы?
Что называется биссектрисой угла?
Подготовьте ответы на следующие вопросы:Какие фигуры называются равными?Как сравнить отрезка?Что называется серединой отрезка?Как сравнить углы?Что называется биссектрисой

Слайд 87

Исправьте ошибки, которые допустил Незнайка.
Отрезки могут быть измерены с помощью различных

приспособлений: градусника, часов, линейки, спидометра, циркуля, транспортиром, поэтому длина и ширина любого отрезка может быть измерена в разных единицах: в градусах, минутах и часах, сантиметрах, километрах в час, причем длина отрезка может быть как положительной, так и отрицательной величиной в зависимости от его направления. 
Исправьте ошибки, которые допустил Незнайка.Отрезки могут быть измерены с помощью различных приспособлений: градусника, часов, линейки, спидометра, циркуля,

Слайд 88
Чтобы определить длину отрезка, его сравнивают с масштабным отрезком.
1
2
3
4
5

Длину отрезка можно

выразить некоторым положительным числом.

А

В

О

С

Чтобы определить длину отрезка, его сравнивают с масштабным отрезком.12345Длину отрезка можно выразить некоторым положительным числом.АВОС

Слайд 89Винни-Пух прочитал:
«Расстояние от точки А до точки В равно 5

см, а от точки В до точки С – 3 см». 
Что означает знак «-»  - тире или минус?"
Винни-Пух прочитал: «Расстояние от точки А до точки В равно 5 см, а от точки В до

Слайд 90
Равные отрезки имеют равные длины.
1
2
3
4
5
А
В
О
С

Равные отрезки имеют равные длины.12345АВОС

Слайд 91
Меньший отрезок имеет меньшую длину.
А
В
О
С

Меньший отрезок имеет меньшую длину.АВОС

Слайд 921
2
3
4
5

Длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков
АС и СВ.
А
В
С

Длина отрезка

также называется расстоянием между концами этого отрезка.
12345Длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ.АВСДлина отрезка также называется расстоянием между концами этого

Слайд 93
Метр – стандартная международная единица измерения отрезков.
эталон метра
Метр ≈ 1/40 000

000 части земного меридиана.
Метр – стандартная международная единица измерения отрезков.эталон метраМетр ≈ 1/40 000 000 части земного меридиана.

Слайд 94
Какие единицы измерения вы знаете?

?
?
?
?

Какие единицы измерения вы знаете?????

Слайд 95
Инструменты, использующиеся на практике:
линейка, в том числе масштабная миллиметровая
инструменты
рулетка

Инструменты, использующиеся на практике:линейка, в том числе масштабная миллиметроваяинструментырулетка

Слайд 961 м

Пила имеет длину 1 метр, расстояние между соседними зубцами

равна 25 мм. Найдите число зубцов пилы.


1 м Пила имеет длину 1 метр, расстояние между соседними зубцами равна 25 мм. Найдите число зубцов

Слайд 97№26
27
30
31 б


Реши в тетради следующие задачи:

№26273031 бРеши в тетради следующие задачи:

Слайд 98§4
№ 24, 28, 29, 32

Запишите домашнее задание:

§4№ 24, 28, 29, 32Запишите домашнее задание:

Слайд 99
Урок 5
«Измерение отрезков»

Урок 5 «Измерение отрезков»

Слайд 100
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 101Проверка домашнего задания:
№ 32

A
B
C
12 см
13,5 см
АС = АВ + ВС =

12 +13,5 = 25,5 (см)

A

B

C

12 см

13,5 см

АС = ВС – АВ = 13,5 – 12 = 1,5 (см)

Проверка домашнего задания:№ 32ABC12 см13,5 смАС = АВ + ВС = 12 +13,5 = 25,5 (см)ABC12 см13,5

Слайд 102
Подготовьте ответы на следующие вопросы:
Что называют масштабным отрезком?
Каким числом выражается длина

отрезка?
На сколько частей разбивает отрезок точка, лежащая на этом отрезке?
Какие длины имеют равные отрезки?
Как еще называют длину отрезка?
Чему равна длина отрезка в случае, когда некоторая точка делит данный отрезок на два?
Чему приближенно равен метр?
Какие единицы измерения вы знаете?
Назовите инструменты, использующиеся на практике для измерения расстояний.

Подготовьте ответы на следующие вопросы:Что называют масштабным отрезком?Каким числом выражается длина отрезка?На сколько частей разбивает отрезок точка,

Слайд 103
Из предложенных терминов выберите два, которые наиболее точно определяют математическое понятие

«угол».
Из предложенных терминов выберите два, которые наиболее точно определяют математическое понятие «угол».

Слайд 104
Определи закономерность и назови номера рисунков, в порядке соответствующей этой закономерности.

Определи закономерность и назови номера рисунков, в порядке соответствующей этой закономерности.

Слайд 105На прямой отмечены точки А, В, С, D, Н так, что

АВ=ВС=СD=DН. Какие еще равные отрезки определяют эти точки?


Реши в тетради следующие задачи:

Точка D принадлежит отрезку АВ. Длина отрезка АВ = 75 см. Найди длины отрезков АD и ВD, если 
а)  АD = 1\4 ВD  
б) АD  = 2 ВD   
в)  АD : ВD = 3 : 2.

На прямой отмечены точки А, В, С, D, Н так, что АВ=ВС=СD=DН. Какие еще равные отрезки определяют

Слайд 106Выполните самостоятельную работу в тетрадях.

1 вариант
На прямой а отмечены точки C,

D, E так, что CD=6 см, DE=8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ?
Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

2 вариант
На прямой b отмечены точки А, В, С так, что АС=12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Точка Р – середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

Выполните самостоятельную работу в тетрадях.1 вариантНа прямой а отмечены точки C, D, E так, что CD=6 см,

Слайд 107§4
№ 31 а, 33, 37

Запишите домашнее задание:

§4№ 31 а, 33, 37Запишите домашнее задание:

Слайд 108
Урок 6
«Измерение углов»

Урок 6 «Измерение углов»

Слайд 109
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 110Проверка домашнего задания:
№ 31 а


А
В
С
3,7 см
7,2 см
ВС = АС – АВ

= 7,2 – 3,7 = 3,5 (см)
Проверка домашнего задания:№ 31 аАВС3,7 см7,2 смВС = АС – АВ = 7,2 – 3,7 = 3,5

Слайд 111Проверка домашнего задания:
№ 33


В
D
M
7 см
16 см
ВM = BD + DM =

7 + 16 = 23(см)

В

D

M

7 см

16 см

ВM = DM - BD = 16 - 7 = 9(см)

Проверка домашнего задания:№ 33ВDM7 см16 смВM = BD + DM = 7 + 16 = 23(см)ВDM7 см16

Слайд 112Проверка домашнего задания:
№ 37


А
В
С
O
AB = 2 cм, тогда АС = 1

см, СВ = 1 см, АО = 0,5 см, ОВ = 1,5 см
СВ = 3,2 см, тогда АВ = 6,4 см, АС = 3,2 см, АО = 1,6 см, ОВ = 4,8 см
Проверка домашнего задания:№ 37АВСOAB = 2 cм, тогда АС = 1 см, СВ = 1 см, АО

Слайд 113Отгадайте шараду:
первая часть слова – природное явление, вторая часть слова

– есть у кошки.

Подсказка:

Ответ:

градус

Отгадайте шараду: первая часть слова – природное явление, вторая часть слова – есть у кошки.Подсказка:Ответ:градус

Слайд 114
Единица измерения углов – градус.
Градус – это угол, равный 1/180 части

развернутого угла.
Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла.
Единица измерения углов – градус.Градус – это угол, равный 1/180 части развернутого угла.Положительное число, которое показывает, сколько

Слайд 115Для измерения углов используется транспортир.
ТРАНСПОРТИР
Он велик и необъятен,
Не всегда

он всем понятен - Мир углов и поворотов,
Мир мудрейших звездочетов... Приоткроет дверь в тот мир Полукруглый транспортир.
Для измерения углов используется транспортир.ТРАНСПОРТИР Он велик и необъятен, Не всегда он всем понятен - Мир углов

Слайд 116
Кратко записывают:

150°

40°
h
m
F
O
G
FOG = 150°
hm = 40°

Кратко записывают:150°40°hmFOGFOG = 150°hm = 40°

Слайд 117
1/60 часть градуса называется минутой. Обозначается: «´».

1/60 часть минуты называется секундой.

Обозначается: «″»

Угол в 60 градусов, 32 минуты, 45 секунд обозначается: 60°32′45″

1/60 часть градуса называется минутой. Обозначается: «´».1/60 часть минуты называется секундой. Обозначается: «″»Угол в 60 градусов, 32

Слайд 118
Птолемей разделил окружность на 360° (градусов), каждую часть на 60 «первых

мелких долей», а каждую «первую мелкую» долю на 60 «вторых мелких» долей.
По латыни
«minuta» - «мелкая»,
«secunda» - «вторая».
Отсюда и названия «минута» и «секунда» для долей градуса.

Птолемей разделил окружность на 360° (градусов), каждую часть на 60 «первых мелких долей», а каждую «первую мелкую»

Слайд 119
Равные углы имеют равные градусные меры.

40°
h1
m1

40°
h
m

Равные углы имеют равные градусные меры.40°h1m140°hm

Слайд 120
Меньший угол имеет меньшую градусную меру.

150°

40°
h
m
F
O
G

Меньший угол имеет меньшую градусную меру.150°40°hmFOG

Слайд 121

Развернутый угол равен 180°.

Неразвернутый угол меньше
180 °.

Развернутый угол равен 180°.Неразвернутый угол меньше 180 °.

Слайд 122Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла

равна сумме градусных мер этих углов.

h

k

m


60°


45°


105°

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.hkm60°45°105°

Слайд 123
Углы бывают прямыми, острыми, тупыми.
прямой угол
тупой угол
острый угол
= 90°
> 90°
< 90°

Углы бывают прямыми, острыми, тупыми.прямой уголтупой уголострый угол= 90°> 90°< 90°

Слайд 124Измерение углов на местности проводят с помощью астролябии.

Измерение углов на местности проводят с помощью астролябии.

Слайд 125    - Хотел бы проходить между твоими сторонами. Что нужно сделать мне

для этого?

-         С моей вершиной совмести точку свою начальную. Пересеки отрезок с концами на сторонах моих. Как видишь очень просто.

-         Но если ты развернутый?

-         Тогда исполнить первое достаточно. Да только не совпади с моей стороною.
-         Мне понятно, но как узнать, развернутый ли ты?

-         Коль до прямой дополнили друг друга стороны мои, то я развернутый, а если нет- то нет.

-         Теперь я знаю, как мне быть.

Угадай персонажей, ведущих данный диалог.

    - Хотел бы проходить между твоими сторонами. Что нужно сделать мне для этого?-         С моей вершиной совмести

Слайд 126Определите угол между стрелками часов:

Определите угол между стрелками часов:

Слайд 127
Запишите в таблицу углы:



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Запишите в таблицу углы:123456789101112131415

Слайд 128
120° – 32° = 
 
38,5 °+ 85° =
 
29,5°  ● 3

=
 
145° – (42°-40°) =
 
171° : 9=
 
28 ° ● 6 – 12° ● 5 – 32′ ● 3 =

Произведите вычисления:

120° – 32° =   38,5 °+ 85° =  29,5°  ● 3 =  145° – (42°-40°) =  171°

Слайд 129
Выполните в тетрадях практическую работу:
Начертите тупой угол АВС.
Постройте биссектрису ВD угла

АВС.
Проведите луч ВО, делящий угол DBC на два неравных угла.
Заполните таблицу:
Выполните в тетрадях практическую работу:Начертите тупой угол АВС.Постройте биссектрису ВD угла АВС.Проведите луч ВО, делящий угол DBC

Слайд 130Реши в тетради следующие задачи:
№ 45
№ 46
№ 53

Реши в тетради следующие задачи:№ 45№ 46№ 53

Слайд 131§5
№ 49, 50, 52

Запишите домашнее задание:

§5№ 49, 50, 52Запишите домашнее задание:

Слайд 132
Урок 7
«Перпендикулярные прямые»

Урок 7 «Перпендикулярные прямые»

Слайд 133
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 134
Подготовьте ответы на следующие вопросы:

Что принимают за единицу измерения углов?
Чему равен

1 градус?
Что называют градусной мерой угла?
Какие названия носят определенные части угла? Чему они равны?
Какие градусные меры имеют равные углы?
Чему равен развернутый угол?
Какой угол называется прямым?
Какой угол называется острым?
Какой угол называется тупым?


Подготовьте ответы на следующие вопросы:Что принимают за единицу измерения углов?Чему равен 1 градус?Что называют градусной мерой угла?Какие

Слайд 135Проверка домашнего задания:
№ 49


О
С
А
В
?

155°
Решение:
Пусть угол АОС = х°, тогда угол СОВ

= (х+15)°.
Тогда х + (х+15) = 155,
х = 70
Проверка домашнего задания:№ 49ОСАВ?155°Решение:Пусть угол АОС = х°, тогда угол СОВ = (х+15)°.Тогда   х +

Слайд 136Проверка домашнего задания:
№ 50


О
С
А
В
?

108°
Решение:
Пусть угол СОВ = 3х, тогда угол АОВ

= х.
Составим уравнение:
4х = 108,
х = 27
Угол СОВ = 3 ∙ 27 = 81 (градус)
Проверка домашнего задания:№ 50ОСАВ?108°Решение:Пусть угол СОВ = 3х, тогда угол АОВ = х.Составим уравнение:4х = 108,

Слайд 137Проверка домашнего задания:
№ 52
Решение:
Угол XOZ = угол UOV +угол ZOV +

угол UOX = 80° +80° = 160°


Проверка домашнего задания:№ 52Решение:Угол XOZ = угол UOV +угол ZOV + угол UOX = 80° +80° =

Слайд 138
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются

продолжением одна другой, называются смежными.

А

О

В

С


Как вы думаете, чему равна сумма смежных углов?

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными.АОВСКак вы

Слайд 139
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон

другого.

1

2

3

4


Вертикальные углы равны.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.1234Вертикальные углы равны.

Слайд 140
Опиши словесно чертеж и объясни, почему, если один угол прямой, то

остальные тоже прямые.


1

2

3

4

Опиши словесно чертеж и объясни, почему, если один угол прямой, то остальные тоже прямые.1234

Слайд 141
Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

АС
BD
«Прямая АС

перпендикулярна к прямой BD»


A

С

В

D

Знак  ┴   для обозначения перпендикулярности ввел   П. Эригон (1634)

Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.АСBD«Прямая АС перпендикулярна к прямой BD»AСВDЗнак  ┴   для

Слайд 142
Перпендикуляр – от латинского слова “perpendicularis” («отвесный»)


(Дело в том, что с

давних времен строители для получения прямых углов пользовались отвесами – грузиками на длинной веревке)
Перпендикуляр – от латинского слова “perpendicularis” («отвесный»)(Дело в том, что с давних времен строители для получения прямых

Слайд 143
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

P
Q
A
A1
В1
В
1
2

Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.PQAA1В1В12

Слайд 144Есть ли на дереве ветви, перпендикулярные стволу?

Есть ли на дереве ветви, перпендикулярные стволу?

Слайд 145
Посмотрим, как построить перпендикулярные прямые при помощи линейки и угольника:

Посмотрим, как построить перпендикулярные прямые при помощи линейки и угольника:

Слайд 146
Нарисуйте три пары различных смежных углов.
Обозначьте их 1 и 2.


Измерьте градусные меры данных смежных углов.
Вычислите сумму каждой пары смежных углов.
Заполните таблицу. Сделайте вывод.


Выполните в тетради практическую работу.

Нарисуйте три пары различных смежных углов. Обозначьте их 1 и 2. Измерьте градусные меры данных смежных углов.

Слайд 147
Нарисуйте 3 пары пересекающихся прямых.
Обозначьте в них пары вертикальных углов

1, 2, 3, 4.
Измерьте градусные меры этих углов.
Результаты измерений занесите в таблицу. Сравните угол 1 с углом 3, угол 2 с углом 4.
Сделайте вывод.
Нарисуйте 3 пары пересекающихся прямых. Обозначьте в них пары вертикальных углов 1, 2, 3, 4. Измерьте градусные

Слайд 148
Даны смежные углы и три утверждения о них:

один из них

на 90° больше другого;
их градусные меры относятся как 4 : 5;
один из них в 3 раза меньше другого.

Одно из этих утверждений противоречит двум другим. Найдите его.
Даны смежные углы и три утверждения о них: один из них на 90° больше другого; их градусные

Слайд 149




Собери 5 бананов (выбери нужный ответ).
Угол АОВ смежный с углом ВОС.
Найди

угол АОВ, если

Угол АОВ меньше угла ВОС на 40°

70°

110°

35°

Угол АОВ больше угла ВОС на 120°

Угол АОВ больше угла ВОС на 47°18´

Угол АОВ в 3 раза меньше угла ВОС

Угол АОВ относится к углу ВОС, как 5 к 4.

150°

30°

100°

113°39´

66°21´

140°21´

135°

45°

75°

90°

100°

80°

Собери 5 бананов (выбери нужный ответ).Угол АОВ смежный с углом ВОС.Найди угол АОВ, еслиУгол АОВ меньше угла

Слайд 150§6
№ 57, 67, 68


Запишите домашнее задание:

Проверь себя, выполнив тест.

§6№ 57, 67, 68Запишите домашнее задание:Проверь себя, выполнив тест.

Слайд 151
Урок 8
«Перпендикулярные прямые»

Урок 8 «Перпендикулярные прямые»

Слайд 152
Поверим домашнее задание:

Поверим домашнее задание:

Слайд 153
Подготовьте ответы на следующие вопросы:

Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных

углов?
Какие углы называются вертикальными?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Пересекаются ли две прямые, перпендикулярные к третьей?


Подготовьте ответы на следующие вопросы:Какие углы называются смежными?Чему равна сумма смежных углов?Какие углы называются вертикальными?Какие прямые называются

Слайд 154Проверка домашнего задания:
№ 67
Решение:



3
2
1
4
Угол 3 и угол 4 равны, как вертикальные.
Угол

1 + угол 2 + угол 3 = 180°, так как вместе составляют развернутый угол.
Проверка домашнего задания:№ 67Решение:3214Угол 3 и угол 4 равны, как вертикальные.Угол 1 + угол 2 + угол

Слайд 155№ 68

Проверка домашнего задания:
O
A
B
C
D
E
F

50°

70°
Решение:
Угол ВОС = углу FOC = 70° (как

вертикальные)
Угол АОВ = углу EOD = 50° (как вертикальные).
Угол АОС = 70° + 50° = 120°
Угол BOD = 70° + 60° = 130°
Угол СОЕ = 60° +50° = 110°
Угол СОD = 180° - 70° - 50° = 60°
№ 68Проверка домашнего задания:OABCDEF50°70°Решение:Угол ВОС = углу FOC = 70° (как вертикальные)Угол АОВ = углу EOD =

Слайд 156
1

2

3

Назови смежные углы:

1 2 3 Назови смежные углы:

Слайд 157


3
2
1

Назови смежные углы:

3 2 1 Назови смежные углы:

Слайд 158


1
2
3
4

Назови смежные углы:

1 2 3 4 Назови смежные углы:

Слайд 159
Найдите на рисунках вертикальные углы:
1
2
3
4
1
2
5
3
4
1
2
3

Найдите на рисунках вертикальные углы:123412534123

Слайд 160
Найдите на рисунках градусные меры неизвестных углов.
1
2
30°
4
1
20°
5
3
120°
2
45°
45°
1
3

4

Найдите на рисунках градусные меры неизвестных углов.1230°4120°53120°245°45°134

Слайд 161Ответьте на следующие вопросы:
Один из смежных углов прямой, каким (острым, тупым

или прямым) будет другой угол?
Верно ли, что, если смежные углы равны, то они прямые?
Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Ответьте на следующие вопросы:Один из смежных углов прямой, каким (острым, тупым или прямым) будет другой угол?Верно ли,

Слайд 162Назови пары взаимно перпендикулярных отрезков:



А
B
C
D
E
F
G
H
P
K
O
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Q11
Q12

Назови пары взаимно перпендикулярных отрезков:АBCDEFGHPKOQ1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12

Слайд 163
Построй перпендикулярные прямые, проходящие через точку М, к прямым a, b,

c.
Построй перпендикулярные прямые, проходящие через точку М, к прямым a, b, c.

Слайд 164
Выполните самостоятельную работу. Найдите углы 1, 2, 3, 4
2
1
3

140°

60°
1
2
3
4
1
3
70°
4

60°
1
2
3
4
1 вариант
2 вариант

Выполните  самостоятельную работу.  Найдите углы 1, 2, 3, 4213140°60°12341370°460°12341 вариант2 вариант

Слайд 165Повторить всю теорию.
№ 55, 64, 65 б


Запишите домашнее задание:

Проверь себя, выполнив

тест.
Повторить всю теорию.№ 55, 64, 65 бЗапишите домашнее задание:Проверь себя, выполнив тест.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть