Презентация, доклад по начертательной геометрии Урок №1 Основные свойства проецирования

ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА КАДИЛКИНА Н.В.

предметов на плоскости Принятые обозначения: A,B,C –загл. латинские буквы обозначают (.) в пространстве a,b,c - прямые в пространстве
П1,П2,П3- «пи»(греч)-плоскости проекций

одного геометрического элемента другому;

-скрещивающиеся прямые

≡ − совпадение двух геометрических элементов;

∩ − пересечение
/\− знак, соответствующий союзу «и»;

слова латинское projectio -- бросание вперед, вдаль (от projicere-- бросить, выставить вперед).

проецируемого предмета.
В зависимости от направления проецирующих лучей проецирование бывает: 1. центральным
2.параллельным (косоугольным и прямоугольным).

ПАРАЛЕЛЬНОЕ
(прямоугольное и косоугольное)






ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ЛУЧИ

П-ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ

ВИДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Аппарат проецирования

По принципу центрального проецирования работают фотоаппараты и кинокамеры. Упрощенная схема работы человеческого глаза близка к этому виду проецирования.

S- центр проецирования

две точки принадлежат одному проецирующему лучу, то их проекции совпадают.
3. Если точка принадлежит плоскости, то она совпадает со своей проекцией.

4. Проекция прямой - прямая
5. Если точка принадлежит прямой, то проекция точки принадлежит проекции той же прямой
Следствие: Если точка К делит отрезок АD в отношении m : n то и проекция этой точки делит в таком же отношении проекцию этого отрезка
6. Точка пересечения прямых проецируется в точку пересечения их проекций.
7. Если прямые параллельны, то их проекции тоже параллельны.
8. При параллельном переносе плоскости проекций, проекция геометрических фигур не изменится.
9. Плоская фигура параллельная плоскости проекций проецируется без искажений.
10. Прямой угол проецируется в виде прямого угла, если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций.

точка S, задаваемая направлением s), помимо трёх первых свойств, сохраняет еще параллельность прямых и отношение длин их отрезков. Свойства геометрических фигур, которые сохраняются при данном виде проецирования, называются его инвариантами.

эпюр Монжа

О (первая буква латинского слова Origo - начало).

Слово «аппликата» происходит от лат. applicata, что означает «приложенная».

Имеется в виду, что координата Z (аппликата) была приложена к уже имевшимся двум координатам на плоскости: абсциссе Имеется в виду, что координата Z (аппликата) была приложена к уже имевшимся двум координатам на плоскости: абсциссе и ординате.