Презентация, доклад по математике на тему Золотое сечение

Содержание

Цель работы: исследовать наличие « золотого сечения» в архитектуре г. Астаны

Слайд 1Золотое сечение!
Тема:

Золотое сечение!Тема:

Слайд 2Цель работы: исследовать наличие « золотого сечения» в архитектуре г. Астаны

Цель работы: исследовать наличие « золотого сечения» в архитектуре г. Астаны

Слайд 3

Задачи:
изучить литературу по теме « Золотое сечение»
подобрать информацию из различных интернет- источников
подготовить коллекцию фотографий с историческими и современными архитектурными зданиями Г. Астаны
провести математические расчеты в вычислении пропорций « золотого сечения»
обобщить полученные результаты


Слайд 4Методы исследования:
анализ теоретической литературы
математические расчеты пропорциональных отношений
составление полученных данных
 
Объект исследования:

архитектурные здания Г. Астаны
Предмет исследования: отражение « золотого сечения» в архитектуре города
Гипотеза: в архитектуре золотое сечение является основополагающим принципов красоты, прочности, надежности

Методы исследования: анализ теоретической литературыматематические расчеты пропорциональных отношенийсоставление полученных данных Объект исследования: архитектурные здания Г. АстаныПредмет исследования: отражение

Слайд 5Понятие золотого сечения.
В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:


a : b = c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС;
на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Понятие золотого сечения.В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c :

Слайд 6Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части,

при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.

Геометрическое изображение золотой пропорции.
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится

Слайд 7Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD

= BC
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением:
x2 – x – 1 = 0.
Решение этого уравнения обозначим Ф и оно равно:

≈1,618

Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BCИз точки В восставляется перпендикуляр,

Слайд 8История развития золотого сечения

История развития золотого сечения

Слайд 9Динамические прямоугольники

Динамические прямоугольники

Слайд 10Античный циркуль золотого сечения

Античный циркуль золотого  сечения

Слайд 11Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел

и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.
Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое

Слайд 12 Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как

Слайд 13Примеры архитектурных памятников, построенных по «золотому сечению»

Примеры архитектурных памятников, построенных по «золотому сечению»

Слайд 14 Гармония – вот что лежит в основе всех видов искусства на

всем протяжении человеческой истории.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).  
На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

 Гармония – вот что лежит в основе всех видов искусства на всем протяжении человеческой истории. 		Одним из

Слайд 15На плане пола Парфенона также можно заметить "золотые прямоугольники"

На плане пола Парфенона также можно заметить

Слайд 16Пропорции пирамиды Хеопса,  предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют,

что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

Пропорции пирамиды Хеопса,  предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого

Слайд 17   Этот самый большой из всех готических соборов мира вмещает
40

000 человек. Строительство собора началось в 1386 г. завершено в 1858г. Таким образом, собор строился 572  года.
     Пропорции  это собора являются золотым сечением,

j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7= 0,618 

   Этот самый большой из всех готических соборов мира вмещает 40 000 человек. Строительство собора началось в

Слайд 18  Трудно найти человека, который бы не знал и не видел

собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения:
1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7,
где j =0,618 

  Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади.

Слайд 19Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним

из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. Многие   высказывания зодчего заслуживают внимания. О своем любимом искусстве Баженов говорил: "Архитектура - имеет три предмета: красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы механики или вообще физики, а всем им общим вождем является рассудок".


Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова.

Слайд 20Архитектурные сооружения города Астаны

Архитектурные сооружения города Астаны

Слайд 2111
7,5
25
А
В
С
К
Дом культуры
а. Булаксай
АВ:ВС=ВС:СК= АB:BK=1,6

117,525АВСКДом культурыа. БулаксайАВ:ВС=ВС:СК= АB:BK=1,6

Слайд 22Европа палас
21
12,5
А
В
С
АВ:ВС=BD:DC=1,6
D

Европа палас2112,5АВСАВ:ВС=BD:DC=1,6D

Слайд 23Главпочтамт
22,5
В
А
15
С
АВ:ВС=1,6

Главпочтамт22,5ВА15САВ:ВС=1,6

Слайд 24Универмаг «Москва»
11,5
19,5
В
А
С
АВ:ВС=1,6

Универмаг «Москва»11,519,5ВАСАВ:ВС=1,6

Слайд 25Административное здание
9
15,5
А
В
С
АВ:ВС=1,6

Административное здание915,5АВСАВ:ВС=1,6

Слайд 26Административное здание
8,5
12,5
А
В
С
АВ:ВС=0,6

Административное здание8,512,5АВСАВ:ВС=0,6

Слайд 27Мечеть
3,8
6,5
АВ:ВС=AD:DB=0,6
А
В
С
D

Мечеть3,86,5АВ:ВС=AD:DB=0,6АВСD

Слайд 28Правильная пирамида
7,5
7,5
7,5
Дворец мира и согласия

Правильная пирамида7,57,57,5Дворец мира и согласия

Слайд 29Ақ Орда
11
5,5
АВ:ВС=0,6
А
В
С

Ақ Орда115,5АВ:ВС=0,6АВС

Слайд 30Монумент Славы
АВ:КС=1,6
6
9
А
В
С
К

Монумент СлавыАВ:КС=1,669АВСК

Слайд 31Административное здание на Круглой площади
С
6,5
4
1,5
2,5
А
В
К
Д
АВ:ВС=ДК:КС=0,6

Административное здание на Круглой площади С6,541,52,5АВКДАВ:ВС=ДК:КС=0,6

Слайд 32 Вывод:
Проведенное

нами исследование показывает, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению. Приобретенные нами знания о золотой пропорции, еще больше убедили нас в том, что архитектура это то,  где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности. Но при этом следует отметить, что в настоящее время активно развивается строительство в нашем городе. Здания, которые возводятся сегодня – придерживаются  золотых пропорций, что делает их красивее и привлекательнее.

Вывод:		Проведенное нами исследование показывает, что поиск «правила

Слайд 33Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть