Презентация, доклад по математике на тему Золотое сечение

Задачи:
изучить литературу по теме « Золотое сечение»
подобрать информацию из различных интернет- источников
подготовить коллекцию фотографий с историческими и современными архитектурными зданиями Г. Астаны
провести математические расчеты в вычислении пропорций « золотого сечения»
обобщить полученные результаты

архитектурные здания Г. Астаны
Предмет исследования: отражение « золотого сечения» в архитектуре города
Гипотеза: в архитектуре золотое сечение является основополагающим принципов красоты, прочности, надежности

a : b = c : d.
Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:
на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС;
на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.
Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.

Геометрическое изображение золотой пропорции.
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

= BC
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Свойства золотого сечения описываются уравнением:
x2 – x – 1 = 0.
Решение этого уравнения обозначим Ф и оно равно:

≈1,618

и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

всем протяжении человеческой истории.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).  
На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...

что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

000 человек. Строительство собора началось в 1386 г. завершено в 1858г. Таким образом, собор строился 572  года.
     Пропорции  это собора являются золотым сечением,

j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7= 0,618 

собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения:
1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7,
где j =0,618 

из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. Многие   высказывания зодчего заслуживают внимания. О своем любимом искусстве Баженов говорил: "Архитектура - имеет три предмета: красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы механики или вообще физики, а всем им общим вождем является рассудок".

нами исследование показывает, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению. Приобретенные нами знания о золотой пропорции, еще больше убедили нас в том, что архитектура это то,  где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности. Но при этом следует отметить, что в настоящее время активно развивается строительство в нашем городе. Здания, которые возводятся сегодня – придерживаются  золотых пропорций, что делает их красивее и привлекательнее.