Презентация, доклад по математике на тему Вписанная и описанная окружность(8 класс)

окружности
Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник

В любой треугольник можно вписать окружность
Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника

ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

вписать окружность

ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

DC+AB=AD+BC

Окружность при этом называется описанной около многоугольника

Около любого треугольника можно описать единственную окружность
Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

ВПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

окружность.

ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

1) ABC – равносторонний, значит 3) OHA – прямоугольный:
tgA = OH : AH
OH = AH * tgA = √3 * tg30o = √3 * √3/3 = 1=r

H

2 способ:
1) Рассмотрим BOD и BHC
1. < B – общий;
2. < BDO = из (1) (2) следует, что BOD ~ BHC (по 2 углам)
OD:HC=BD:BH=BO:BC
BD=DC= √3 => OD: √3= √3:BH
BHC – прямоугольный, по теореме Пифагора:
BH2 = BC2 – HC2
BH2 = (2 √ 3) 2 – (√ 3) 2 = 9 => BH = 3
OD: √ 3 = √ 3:3 => OD = √3* √3:3 = 1 = r

H

3 способ:
1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р
S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2 √ 3) 2 √ 3 : 4 = 4 * 3 √3 / 4 = 3 √3

2) P = AB +BC + AC = 3 AB = 3 * 2 √ 3 = 6 √3
3) p = P / 2 = 6 √ 3 : 2 = 3 √ 3
4) S=r*p r = S / p = 3 √3 /3 √3 = 1


Ответ: 1

Найти: ВО=R
Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианы
По свойству медиан: ВО/ОН=2/1, ОН=1 => ВО=2=R
Ответ: 2

ЗАДАЧА 2

О

R

R

этой стороне

Ответ: 30о

ЗАДАЧА 3

O

R

R

4

?

1

Ответ: 1

ЗАДАЧА 5

А

В

С

D

O

Найдите радиус описанной окружности 

Ответ: 15

ЗАДАЧА 5

о

11

окружности, описанного около этого квадрата

Ответ: 2

ЗАДАЧА 6

2

4

O

√2

боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника

Ответ: 20

ЗАДАЧА 7

H

D

E

3

3

3

4

C 

Ответ: 80о

ЗАДАЧА 8

больший из оставшихся углов

Ответ: 120о

ЗАДАЧА 9

Найдите периметр четырехугольника

Ответ: 56

ЗАДАЧА 10

11

17

описанной окружности

Ответ: 25

ЗАДАЧА 11

0

24