Презентация, доклад по математике на тему Трапеция (8 класс)

между собой, а две другие не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.

средней линией трапеции.

равна полусумме оснований
если трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны
если трапеция равнобедренная, то углыесли трапеция равнобедренная, то углы если трапеция равнобедренная, то углы при основании равны
если трапеция равнобедренная, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!!!

середина АВ.
Проведем прямую EF || AДокажем, что EF единственный. Через две точки E и F можно провести только одну прямую (аксиома), т.е. отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции ABCD параллелен D || BC. Точка F-середина CD по т. Фалеса.
2. основанием, ч.т.д.

Доказательство:

назад

Средняя линия трапеции параллельна основаниям

средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСM и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные), поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР.
2)КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:

Дано: трапеция ABCD
Средняя линия KM

назад

и ACD. Они равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны. Значит АС=BD.

назад

Дано:
Трапеция ABCD
Доказать: AC=BD

равнобедренная, то углы при основании равны

Доказательство: Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ является параллелограммом, т.к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т.к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.

Дано: ABCD – трапеция
Доказать: A = D

назад

и __________________

б) Если МN – средняя линия трапеции АВСD, то длина отрезка МN равна ________________ АD и ВС – основания трапеции.

2. Отметьте все равные элементы
равнобедренной трапеции:

3.Средняя линия трапеции равна 7, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции:

4.В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60º. Найдите меньшее основание.

5.Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45º. Найдите высоту трапеции.

и равна полусумме основания.

б) Если МN – средняя линия трапеции АВСD, то длина отрезка МN равна полусумме AD и BC. АD и ВС – основания трапеции.

2.

3.

4.

5.

Ответы