- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Теорема Пифагора
- 2. Древнегреческий философ и математик Пифагор (ок. 570-500
- 3. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров
- 4. Слайд 4
- 5. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.abca2 + b2 = c2Теорема Пифагора
- 6. c2a2b2Древнекитайское доказательство. В китайском математическом трактате II
- 7. b2a2Древнеиндийское доказательство. Доказательство теоремы знали и математики
- 8. abcca + b В первом случае
- 9. Афоризмы Пифагора Не считай себя великим
- 10. Теорема Пифагора Дмитрий Плавинский 1980 Холст, масло
Древнегреческий философ и математик Пифагор (ок. 570-500 до н. э.), основатель пифагорейской школы известен тем, что преобразовал математику из собрания формул и рецептов в абстрактную дедуктивную науку. Ему приписывают изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство
Слайд 2
Древнегреческий философ и математик Пифагор (ок. 570-500 до н. э.), основатель
пифагорейской школы известен тем, что преобразовал математику из собрания формул и рецептов в абстрактную дедуктивную науку. Ему приписывают изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы о соотношении сторон прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора
Слайд 3Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море
у берегов
Малой Азии в знак протеста против тирании правителя уже в зрелом возрасте (около 40 лет) и появился в греческом городе Кретоне
на юге Италии.
Малой Азии в знак протеста против тирании правителя уже в зрелом возрасте (около 40 лет) и появился в греческом городе Кретоне
на юге Италии.
Слайд 5В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a
b
c
a2 + b2
= c2
Теорема Пифагора
Слайд 6
c2
a2
b2
Древнекитайское доказательство. В китайском математическом трактате II в. до н. э.
помещено такое доказательство теоремы.
Поскольку квадраты АВСD и А1В1С1D1 равны, и в каждый из них помещено по четыре равных прямоугольных треугольника, то закрашенные синим площади в обоих квадратах равны. Перестановкой треугольников можно показать, что синий квадрат на левом рисунке равен сумме двух меньших квадратов.
Поскольку квадраты АВСD и А1В1С1D1 равны, и в каждый из них помещено по четыре равных прямоугольных треугольника, то закрашенные синим площади в обоих квадратах равны. Перестановкой треугольников можно показать, что синий квадрат на левом рисунке равен сумме двух меньших квадратов.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Слайд 7
b2
a2
Древнеиндийское доказательство. Доказательство теоремы знали и математики Древней Индии. В написанном
на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары помещен этот чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!».
Из рисунка видно, что площадь левого квадрата равна сумме площадей двух правых квадратов.
Из рисунка видно, что площадь левого квадрата равна сумме площадей двух правых квадратов.
с2
Слайд 8
a
b
c
c
a + b
В первом случае эта площадь равна ½(a+b)•(a+b),
а во втором ½ab + ½ab + ½c2. Приравнивая эти выражения получим
½(a+b)•(a+b) = ½ab + ½ab + ½c2;
(a+b)•(a+b) = ab + ab + c2;
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2;
a2 + b2 = c2 ■.
½(a+b)•(a+b) = ½ab + ½ab + ½c2;
(a+b)•(a+b) = ab + ab + c2;
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2;
a2 + b2 = c2 ■.
Доказательство Гарфилда
На этом рисунке три прямо-угольных треугольника составляют трапецию, поэтому площадь этой фигуры можно найти либо по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников.
Слайд 9Афоризмы Пифагора
Не считай себя великим человеком по величине твоей
тени при заходе солнца.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Делай великое не обещая великого.
Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть.
Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.
Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения.
Жизнь подобна зрелищу; в ней часто весьма дурные люди занимают наилучшие места.
Привычка и с рабством примиряет.
Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем.
Человек, оказавшийся в плену своих страстей, свободным быть не может.
Начало - половина целого.
Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Делай великое не обещая великого.
Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные - торговать, а самые счастливые - смотреть.
Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.
Омывай полученную обиду не в крови, а в Лете, реке забвения.
Жизнь подобна зрелищу; в ней часто весьма дурные люди занимают наилучшие места.
Привычка и с рабством примиряет.
Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем.
Человек, оказавшийся в плену своих страстей, свободным быть не может.
Начало - половина целого.
Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.
