Презентация, доклад по математике Четырехугольники

математики.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Нидымская основная школа»
Эвенкийского муниципального района Красноярского края

Изучить свойства углов четырёхугольников;
Рассмотреть особые свойства четырёхугольников.

Методы: систематический сбор информации.
Объект исследования: геометрические фигуры - четырёхугольники.
Актуальность работы состоит в том, что изучая геометрию многие не замечают сходства и различия свойств этих фигур.
Гипотеза исследования: если в систему работы по математике целенаправленно и систематично включать задания, выполнение которых предполагает проведение учебных исследований, то это позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность, будет способствовать развитию у учащихся мыслительных процессов, в том числе творческого мышления.

рисовать, кто умеет наблюдать, замечать и делать выводы. Это наверное самая древняя наука и возникла она из практических потребностей людей.

ковавший железные изделия, и портной , и строитель храмов, дворцов, пирамид.
Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие»
Сегодня мы познакомимся с четырёхугольниками и их свойствами.

соединяющих их отрезков.

Свойства параллелограмма:
противолежащие стороны равны;:
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.

стороны попарно равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Свойства ромба:
противоположные стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон;
диагонали перпендикулярны;
диагонали являются биссектрисами углов.

из диагоналей является биссектрисой его угла.

Свойства прямоугольника:
противолежащие стороны равны;:
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон;
диагонали равны.

Свойства квадрата:
все углы квадрата прямые;
диагонали квадрата равны;
диагонали взаимно перпендикулярны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
диагонали делят углы квадрата пополам.

из диагоналей является биссектрисой его угла.

стороны не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются
ёё основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой),если её боковые стороны равны.


Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

то её диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.
Признаки трапеции.
четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.

параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон. Дельтоид имеет форму, похожую на воздушного змея.

пересекаются под прямым углом.
в любой выпуклый дельтоид можно вписать окружность, кроме этого, если дельтоид не является ромбом, то существует ещё одна окружность, касающаяся продолжений всех четырёх сторон. Для невыпуклого дельтоида можно построить окружность, касающуюся двух бо́льших сторон и продолжений двух меньших сторон и окружность, касающуюся двух меньших сторон и продолжений двух больших сторон.
 

стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым дойдёт, тот и будет королём». Все согласились. Рано утром отправились все в путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. Затем на пути им повстречалась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
1.Кто стал королём? 2. Кто был основным соперником? 3. Кто первым выбыл из соревнования?