- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Содержание
- 1. Презентация по геометрии УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
- 2. ОпределениеПроизведением вектора а на число к (а≠0, к≠0) называется вектор, модуль которого
- 3. Правила умножения вектора на число Для любых
- 4. Свойства умножения вектора на число Отметим,
- 5. Коллинеарные вектора Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами
- 6. Свойства коллинеарности Коллинеарность — отношение эквивалентности , то есть оно:рефлексивно: симметрично: транзитивно:
- 7. Признак коллинеарностиТеорема Если есть два отличных
ОпределениеПроизведением вектора а на число к (а≠0, к≠0) называется вектор, модуль которого равен |а||к| и который направлен в ту же сторону, что и вектор а, если к>0, и в противоположную, если к
Слайд 2Определение
Произведением вектора а на число к (а≠0, к≠0) называется вектор, модуль которого равен |а||к| и который
направлен в ту же сторону, что и вектор а, если к>0, и в противоположную, если к<0. Если а=0 и (или) к=0, то ка=0.
Слайд 3Правила умножения вектора на число
Для любых векторов а, b и любых
чисел k, f справедливы равенства:
(kf)a=k(fa) ( сочетательный закон);
k(a + b)= ka + kb (первый распределительный закон);
(k + f) a =ka + fa (второй распределительный закон).
(kf)a=k(fa) ( сочетательный закон);
k(a + b)= ka + kb (первый распределительный закон);
(k + f) a =ka + fa (второй распределительный закон).
Слайд 4Свойства умножения вектора на число
Отметим, что (-1)а является вектором,
противоположным вектору а, т.е. (-1)a = -а. если вектор а ненулевой, то векторы (-1)а и а противоположно направлены. Если векторы а и b коллинеарны и а О, то существует число k такое, что b= ka.
Слайд 5Коллинеарные вектора
Определение.
Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной
прямой называют коллинеарными векторами
Слайд 6Свойства коллинеарности
Коллинеарность — отношение эквивалентности , то есть оно:
рефлексивно:
симметрично:
транзитивно:
Слайд 7Признак коллинеарности
Теорема
Если есть два отличных от нуля коллинеарных вектора, то существует
число λ такое, что
Доказательство.
Пусть a и b одинаково направлены.
- это векторы, которые одинаково направлены и имеют одну и ту же абсолютную величину |b|. Значит, они равны:
Когда векторы a и b противоположно направлены аналогично заключаем, что
Когда векторы a и b противоположно направлены аналогично заключаем, что
