Презентация, доклад по геометрии Центральное и параллельное проектирование(10 класс)

Любое изображение строят методом проекций. Проекция — это изображение предмета на плоскости, полученное посредством лучей — проектирующих прямых. 

Различают два вида проектирования:
центральное и параллельное.

проектирования.

Однако центральное проектирование искажает одно из основных отношений геометрии – параллельность (например, нам кажется , что железнодорожные пути сливаются на горизонте)

Центральное проектирование

проектирования. Для точки A пространства проведем прямую a, соединяющую эту точку с точкой S. Точка пересечения этой прямой с плоскостью π называется центральной проекцией точки A на плоскость π. Обозначим ее A'. Соответствие, при котором точкам A пространства со­поставляются их центральные проекции A', называется центральным проектированием или перспективой.

фигуры Ф и центром проектирования S.

S расположен между плоскостью фигуры Ф и плоскостью проектирования.

Ф расположена между плоскостью плоскостью проектирования и центром проектирования S.

предмета с помощью натянутой нити.

к своим ученикам, говорил: «Учите перспективу, и когда овладеете ею, внесите ее в работу, в рисование». Здесь представлена картина Н.Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея».

плоскостью проекций) и любую прямую a (она задаёт направление параллельного проектирования)

Проведём через точку F прямую, параллельную прямой а. Точка F’ пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция точки F на плоскость ABCD. Точку ещё называют прообразом, а точку F’ – образом. Если F принадлежит а, то F’ совпадает с F.

F’

заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой пространственной фигуры на плоскость.

(эллипс)