Презентация, доклад по геометрии смежные и вертикальные углы (7 класс)

Содержание

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Слайд 1Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 2Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть

их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;Научить строить угол, смежный с

Слайд 3Давай вспомним!
Что такое угол?

Давай вспомним!Что такое угол?

Слайд 4
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ

Как обозначаются углы?

АОВОВВОААОЛуч ОАЛуч ОВКак обозначаются углы?

Слайд 5Для измерения углов используют транспортир .



Какой инструмент можно использовать для измерения

углов?
Для измерения углов используют транспортир .Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Слайд 6
А
Б и с с е к т р и с а



Что называется биссектрисой угла ?

B

O

АБ и с с е к т р и с а Что называется биссектрисой угла ?BO

Слайд 7Виды углов

ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но

Виды угловОСТРЫЙ УГОЛПРЯМОЙ УГОЛТУПОЙ УГОЛРАЗВЕРНУТЫЙменее 90˚90˚>90˚, но

Слайд 8Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"


А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Какой угол образует клюв вороны, когда:

Слайд 9Острый Тупой

Острый Тупой

Слайд 10
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные

и вертикальные углы.
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: Смежные и вертикальные углы.

Слайд 11
1
A
B
C
O

НАЧЕРТИТЕ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ АОС. НАЧЕРТИТЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЛУЧ ОB, ЛЕЖАЩИЙ

МЕЖДУ СТОРОНАМИ РАЗВЕРНУТОГО УГЛА.
1 ABCO НАЧЕРТИТЕ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ АОС. НАЧЕРТИТЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЛУЧ ОB, ЛЕЖАЩИЙ МЕЖДУ СТОРОНАМИ РАЗВЕРНУТОГО УГЛА.

Слайд 12Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна

сторона общая,
а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами.








∠ВОА и ∠ВОС смежные

Определение смежных угловОпределение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих

Слайд 13Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и

∠DOВ ∠AOС и ∠BOС?
Являются ли смежными углы ∠AOD и ∠BOD ∠AOС и ∠DOС ∠AOС и ∠DOВ ∠AOС

Слайд 14Построение смежных углов

Построение смежных углов

Слайд 15А
О
В
С
Угол смежный для острого

угла является тупым.

1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.

2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.




АОВ С Угол смежный для острого угла является тупым.1.Одну из сторон угла продолжитьза

Слайд 161. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол

АОС является смежным для угла АОВ.


А

В

С

О


Угол смежный для тупого угла является острым.


1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.2. Получившийся угол АОС является смежным для угла

Слайд 17
Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

Получившийся угол АОС

является смежным с углом АОВ

А

В

О

С


Угол смежный с прямым углом является прямым

Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВАВОС Угол

Слайд 18
Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
Дано: ∠AOC и ∠BOC

– смежные.
Доказать: ∠AOC + ∠BOC = 180°.
Доказательство. 1) Так как ∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) Луч OC проходит между сторонами ∠AOB, значит, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°

Cвойство смежных углов

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?

Теорема. Сумма смежных углов равна 1800Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.Доказать: ∠AOC + ∠BOC =

Слайд 19Решение:

-

Решите задачу по чертежу

A

C

B

D

Решение:

Слайд 20Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его

сторонам.

Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными.

В

С

D


Начертите произвольный ∠AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. Определение. Углы, у которых стороны

Слайд 21Найдите вертикальные углы.
N

Найдите вертикальные углы.N

Слайд 22Построение вертикальных углов

Построение вертикальных углов

Слайд 23C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.


CDПостроить угол.2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Слайд 24Свойство вертикальных углов






Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.
Доказать:

∠AOD=∠COB

Доказательство. Каждый из углов ∠AOD и ∠COB является смежным с углом ∠AOB. По свойству смежных углов: ∠AOD + ∠AOB = 180°
и ∠COВ + ∠AOB = 180°. Имеем: ∠AOD = 180° – ∠AOB и ∠COB = 180° – ∠AOB, значит, ∠AOD = ∠COB
Свойство вертикальных угловТеорема. Вертикальные углы равны.Дано: ∠AOD и ∠COB – вертикальные.Доказать: ∠AOD=∠COBДоказательство. Каждый из углов ∠AOD и

Слайд 25
Решите задачу по чертежу
Решение:

= 230

Решите задачу по чертежуРешение:

Слайд 26Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол,

смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

130°

прямой

прямой

тупой

25°

Закончи предложениеЕсли один из смежных углов равен 50°, то другой равен…Угол, смежный с прямым, …Если один из

Слайд 27


Задания для самопроверки Определите по рисункам:
Найдите ∠1 и ∠2

Задания для самопроверки Определите по рисункам: Найдите ∠1 и ∠2

Слайд 28Дано: α = 3 β. Найти: α и β.
ОС- биссектриса
Найти ∠BOC
Найти

∠BOC
Дано: α = 3 β. Найти: α и β.ОС- биссектрисаНайти ∠BOC Найти ∠BOC

Слайд 29Образец оформления решения задачи
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один

из них равен 430. Найдите величины остальных углов.

Дано:


Найти:



Решение:







Ответ: 1370, 430, 1370

МК ∩ PF = О
∠МОF = 43°

∠FOK, ∠KOP, ∠POM.

Образец оформления решения задачиПри пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины

Слайд 30Практическая часть № 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83

Практическая часть № 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83

Слайд 31Домашнее задание:
§6,
стр. 24-25 ,
№77(3), №81, №84.


Домашнее задание: §6, стр. 24-25 , №77(3), №81, №84.

Слайд 32Подведение итогов урока:
1) Что нового вы узнали сегодня?
2) Где в жизни

нам эти знания пригодятся?
3) Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей среды?
Подведение итогов урока: 1) Что нового вы узнали сегодня?2) Где в жизни нам эти знания пригодятся?3) Приведите

Слайд 33Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"

Т Е С Т по теме

Слайд 341. Сумма смежных углов равна….

3600
900
1800
A
B
C

1. Сумма смежных углов равна….36009001800ABC

Слайд 352. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
острый
тупой
прямой
A
B
C

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900острыйтупойпрямойABC

Слайд 363. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330
470
430
C
B
A

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?1330470430CBA

Слайд 374. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают 6 часов?

тупой

развернутый

прямой

C

B

A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?тупойразвернутыйпрямойCBA

Слайд 385. Найдите

5. Найдите

Слайд 396. Найдите

6. Найдите

Слайд 407. Найдите смежные углы, если один из них в два раза

больше другого.

600 и 1200

900 и 1000

400 и 800

C

B

A

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.600 и 1200900 и 1000400

Слайд 418. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
720
1080
180
C
B
A

8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?7201080180CBA

Слайд 429. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они

показывают три часа?

острый

тупой

прямой

C

B

A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?острыйтупойпрямойCBA

Слайд 43Проверь себя.

1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C

Проверь себя.1. C2. B3. A4. B5. B6. B7. B8. C9. C
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теоретический материал по планиметрии 7-9 классы Теоретический материал по планиметрии 7-9 классы 202
Презентация по геометрии Первый признак равенства треугольников Презентация по геометрии Первый признак равенства треугольников 222
Проект по инновационной деятельности на тему: Геометрические термины и символы. Проект по инновационной деятельности на тему: Геометрические термины и символы. 247
Приложение к уроку Прямоугольный треугольник Приложение к уроку Прямоугольный треугольник 247
Презентация по геометрии На тему Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (8 класс) Презентация по геометрии На тему Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (8 класс) 230
Медиана, биссектриса, высота Медиана, биссектриса, высота 251

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть