Презентация, доклад по геометрии Симметрия в природе

на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»
Г. Вейль.

Выполнил:
ученик 8 «А» класса
МБОУ СОШ №48
г.Нижнеудинска
Федосеенко Даниил
Руководитель:
учитель математики
Барахова Н.А

исследования :

1. Изучить понятие и виды симметрии.
2. Выяснить, где и в каких разделах науки и искусства встречается симметрия.

«Симметрия»-слово греческого происхождения. Оно, как и слово «гармония», означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей.

В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия, центральная симметрия и зеркальная симметрия.

точки.

Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Свойство: Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

(прямой).

Определение: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.
Прямая а называется осью симметрии.

Свойство: Две симметричные фигуры равны.

Рис. 1

Рис. 2

то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Примерами фигур – зеркальных отражений– могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты.

менялись от малейшего поворота? Они получены путём отражения в нескольких зеркалах мелких кусочков разноцветного стекла. Калейдоскоп позволит нам прикоснуться к удивительному математическому явлению – СИММЕТРИИ.

Опыты с зеркалами:
Помните ли вы волшебные картинки в калейдоскопе, которые менялись от малейшего поворота? Они получены путём отражения в нескольких зеркалах мелких кусочков разноцветного стекла. Калейдоскоп позволит нам прикоснуться к удивительному математическому явлению – СИММЕТРИИ.

в живой природе. Симметричны формы жука, червяка, гриба, листа, цветка и др.
Обратимся к растениям. Переходя от одного поколения данного растения к другому, будем наблюдать сохранение определенных свойств. Так из семечка вырастает новый подсолнух с таким же огромным соцветием-корзинкой, также исправно поворачивающимся к Солнцу. Это тоже есть симметрия, ее обычно называют наследственностью.

воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией – поворотной симметрией и зеркальной симметрией. У природных снежинок всегда шесть осей симметрии.

взгляд.

Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы блещут симметрией».

Химик скажет, что все тела состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии.

архитектор Ле Корбюзье сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.» Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие.

Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе.

только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы убедиться в этом.
Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидим, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения

Леонардо да Винчи «Мадонна Литта»

Фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины.

сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Симметрия в химии

гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

Орнаменты, фризы имеют в своей основе периодически повторяющийся узор.

достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры.
Да и сам человек является фигурой симметричной.

узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобой в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рай – творение мороза!

всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Вывод :

Волгоград: Учитель, 2007.
Геометрия: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Просвещение, 1996.
Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.
Н. Д. Угринович Информатика. Базовый курс: Учебник для 8 класса / Н.Д. Угринович – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 205 с.: ил