Презентация, доклад по геометрии Повторение. Часть 3. Треугольники, площадь (8 класс )

В

А

Сколько средних линий можно провести в каждом треугольнике?

Как построить среднюю линию треугольника?

1. Разделить каждую сторону треугольника на две равные части

С

Это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника

3. Соединить середины двух сторон

2. Точку середины стороны обозначить большой латинской буквой

Что такое средняя линия треугольника?

В1

А1

С1

Три

Какое свойство средней линии треугольника вы знаете?

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны

С

Это отрезок, соединяющий вершину и середину противоположной стороны

3. Соединить середину стороны с противолежащей вершиной

2. Точку середины стороны обозначить большой латинской буквой

Вспомните что такое медиана?

В1

А1

С1

Три

Какие свойства медиан треугольника вы знаете?

Медианы треугольника пересекаются в одной точке

О

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в пропорции 2:1

Решите задачу: Медианы треугольника , проведенные из вершин А и С равны соответственно 15 и 12 см, сторона АС равна 8 см, О - точка пересечения медиан. Найдите стороны треугольника АОС.

С

Это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

3. Обозначить точку пересечения биссектрисы угла и противолежащей стороны треугольника

2. Обозначить равенство полученных частей графически

Что такое биссектриса?

В1

А1

С1

Три

Какие свойства биссектрис треугольника вы знаете?

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

О

Точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника. Таким образом она является центром вписанной в треугольник окружности.

1. Разделить сторону треугольника на две равные части

С

Серединный перпендикуляр — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и проходящая через его середину.

3. Построить серединный перпендикуляр

Что такое серединный перпендикуляр?

В1

А1

С1

Три

Какие свойства серединных перпендикуляров в треугольнике вы знаете?

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке

О

Точка их пересечения равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности

2. Точка середины стороны будет являться основанием серединного перпендикуляра, обозначить ее большой латинской буквой

С

Это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

3. Обозначить основание перпендикуляра

2. Обозначить графически прямой угол

Что такое высота треугольника?

В1

А1

С1

Три

Какие свойства высот треугольника вы знаете?

Высоты треугольника пересекаются в одной точке

О

1
2

1
2

Повторяем теорию

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту

Какие способы вычисления площади треугольника вы изучили в этом году?

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона

S=

В

А

С

В1

А1

С1

О

4

10

9

12

4

6

6

8

S=?

S=?

S=?

S=?

10

12

8

16

S=48 см2

?

?

?

Задача 6
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите не менее чем двумя способами.

Задача 7
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 32. Найдите стороны треугольника ABC .