Презентация, доклад по геометрии Основные теоремы и формулы планиметрии

Содержание

Прямоугольный треугольникАВ – гипотенузаАС и СВ – катеты (АС ⊥ СВ)Теорема ПифагораАВ2=АС2+СВ2АВСсbac2=а2+b2

Слайд 1Основные теоремы и формулы планиметрии
Якимчук Любовь Григорьевна,
преподаватель Технического колледжа

Основные теоремы и формулы планиметрииЯкимчук Любовь Григорьевна, преподаватель Технического колледжа

Слайд 2Прямоугольный треугольник
АВ – гипотенуза
АС и СВ – катеты (АС ⊥ СВ)
Теорема

Пифагора
АВ2=АС2+СВ2



А

В

С

с

b

a

c2=а2+b2

Прямоугольный треугольникАВ – гипотенузаАС и СВ – катеты (АС ⊥ СВ)Теорема ПифагораАВ2=АС2+СВ2АВСсbac2=а2+b2

Слайд 3Прямоугольный треугольник
Синус острого угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе.

А
В
С
с
b
a



Прямоугольный треугольникСинус острого угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе.АВСсba

Слайд 4Прямоугольный треугольник
Косинус острого угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе.

А
В
С
с
b
a



Прямоугольный треугольникКосинус острого угла = отношению прилежащего катета к гипотенузе.АВСсba

Слайд 5Прямоугольный треугольник
Тангенс острого угла = отношению противолежащего катета к прилежащему.

А
В
С
с
b
a



Прямоугольный треугольникТангенс острого угла = отношению противолежащего катета к прилежащему.АВСсba

Слайд 6Прямоугольный треугольник
Свойство прямоугольного треугольника:
Катет, лежащий против угла в 30о , равен

половине гипотенузы.


А

В

С


30о

Прямоугольный треугольникСвойство прямоугольного треугольника:Катет, лежащий против угла в 30о , равен половине гипотенузы.АВС30о

Слайд 7Прямоугольный треугольник
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

А
В
С
с
b
a

SΔ

где а и в - катеты

Прямоугольный треугольникПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.АВСсba SΔ где

Слайд 8А
B
C

Теорема косинусов
b


C
a

АBCТеорема косинусовbCa

Слайд 9А
B
C

Теорема синусов
b


C
a

АBCТеорема синусовbCa

Слайд 10А
B
C
D
Площадь произвольного треугольника
h
h =BD –высота треугольника



АBCDПлощадь произвольного треугольникаhh =BD –высота треугольника

Слайд 11А
B
C

Площадь произвольного треугольника
b


C
a


АBCПлощадь произвольного треугольникаbCa

Слайд 12А
B
C

Площадь произвольного треугольника
b


C
a

Формула Герона:



где
полупериметр

АBCПлощадь произвольного треугольникаbCaФормула Герона:гдеполупериметр

Слайд 13А
B
C

Произвольный треугольник
b


C
a







r
R

R – радиус описанной окружности,
r – радиус вписанной окружности

АBCПроизвольный треугольникbCarRR – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности

Слайд 14А
B
C

Равносторонний треугольник


a

АВ=ВС=АС=a





Площадь равностороннего треугольника:
где R – радиус описанной окружности,
r –

радиус вписанной окружности


r

R

АBCРавносторонний треугольникaАВ=ВС=АС=aПлощадь равностороннего треугольника:где R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружностиrR

Слайд 15Прямоугольник

С
D
В
А
a
b
S

ПрямоугольникСDВАabS

Слайд 16Параллелограмм

С
D
В
А
a
b
S

h

ПараллелограммСDВАabS h

Слайд 17Ромб

С
D
В
А
a
S

h
где h –высота ромба
где d1 и d2 – диагонали ромба

РомбСDВАaS hгде h –высота ромбагде d1 и d2 – диагонали ромба

Слайд 18Трапеция

С
D
В
А
S

h

ТрапецияСDВАS h
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация мастер-класс Применение интеллект – карт на уроках математики Презентация мастер-класс Применение интеллект – карт на уроках математики 395
Презентация по математике Брадис Владимир Модестович Презентация по математике Брадис Владимир Модестович 281
Урок геометрии в 8 классе Перпендикулярные прямые Урок геометрии в 8 классе Перпендикулярные прямые 208
Презентация к уроку геометрии на тему Понятие объема 11 класс Презентация к уроку геометрии на тему Понятие объема 11 класс 336
Презентация Построение треугольника по трём сторонам (7 класс) Презентация Построение треугольника по трём сторонам (7 класс) 269
Вычислительные задачи на подобие треугольников. Вычислительные задачи на подобие треугольников. 159

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть