Презентация, доклад по геометрии на тему Взаимное расположение прямых в пространстве

Содержание

Введение Геометрия - одна из древнейших наук, занимающаяся изучением свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Геометрические знания необходимы человеку для развития пространственного воображения и правильного восприятия окружающей действительности. Любое

Слайд 1ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

Слайд 2Введение
Геометрия - одна из древнейших наук, занимающаяся изучением свойств

геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Геометрические знания необходимы человеку для развития пространственного воображения и правильного восприятия окружающей действительности. Любое знание опирается на основополагающие понятия - базу, без которой невозможно дальнейшее усвоение новых знаний. К таким понятиям относят начальные понятия стереометрии и аксиомы
Введение  Геометрия - одна из древнейших наук, занимающаяся изучением свойств геометрических фигур на плоскости и в

Слайд 3введение
Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное

расположение фигур.

Слово геометрия – греческое, оно означает “землемерие” (гео – земля, метрео – измеряю).

Геометрия состоит из двух разделов:
планиметрии и стереометрии.


В планиметрии изучаются плоские фигуры, то есть, фигуры, расположенные в одной плоскости.

введение   Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.    Слово

Слайд 4введение
Планиметрия – средневековый термин, первая часть которого –

"плани" – происходит от латинского слова "плоскость", а вторая –"метрия" – от греческого "мерить", т.е. буквально планиметрия означает «плоскомерие».

Стереометрия – греческое слово, составленное из «стерео» – тело и «метрео» – измеряю.
Таким образом, стереометрия – это «теломерие».
В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, то есть, не лежащих в одной плоскости. Чаще их называют пространственными.

введение   Планиметрия – средневековый термин, первая часть которого –

Слайд 5 Повторение. Аксиомы стереометрии
Аксиома – утверждение, принимаемое без

доказательства.


А1:Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

А2: Если две точки прямой лежат  в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

А3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Повторение. Аксиомы стереометрии Аксиома – утверждение, принимаемое без

Слайд 6 Повторение. Теоремы стереометрии (следствия из аксиом)
Т 1. Через прямую и не лежащую

на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.


Т 2. Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.


Т 3. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Повторение. Теоремы стереометрии  (следствия из аксиом) Т 1. Через прямую и не лежащую на ней точку

Слайд 7Взаимное расположение прямых в пространстве

1.Параллельные прямые

2.Пересекающиеся прямые

3.Скрещивающиеся прямые
Способы взаимного расположения прямых

в пространстве:

Взаимное расположение прямых в пространстве1.Параллельные прямые2.Пересекающиеся прямые3.Скрещивающиеся прямыеСпособы взаимного расположения прямых в пространстве:

Слайд 8Определение параллельных прямых
1) Параллельными называют прямые, которые лежат в одной плоскости

и не имеют общих точек

Определение параллельных прямых1) Параллельными называют прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

Слайд 9 Несколько теорем:
Теорема 1. Через любую точку пространства, не лежащую на данной

прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной прямой.

Теорема 2. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Теорема 3. (признак параллельности прямых). Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
Несколько теорем: Теорема 1. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая,

Слайд 10Определение пересекающихся прямых
2) Две прямые пересекаются, если они лежат в одной

плоскости и имеют общую точку.

Определение пересекающихся прямых2) Две прямые пересекаются, если они лежат в одной плоскости и имеют общую точку.

Слайд 11Определение скрещивающихся прямых
3) Прямые называются скрещивающимися, если они лежат в разных

плоскостях.

В пространстве (т.е. в стереометрии) возможен случай, когда не существует плоскости, в которой лежат две прямые (при этом они и не пересекаются, и не параллельны).

Определение скрещивающихся прямых3) Прямые называются скрещивающимися, если они лежат в разных плоскостях.   В пространстве (т.е.

Слайд 12 Теоремы:
Теорема1. (признак скрещивающихся прямых).
Если одна из двух прямых

лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Теорема 2.
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит единственная плоскость, параллельная другой прямой.
Теоремы: Теорема1. (признак скрещивающихся прямых).  Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а

Слайд 13Угол между скрещивающимися прямыми
Пусть a и b – две

скрещивающиеся прямые. Возьмем произвольную точку O на одной из них (в нашем случае, на прямой b) и проведем через неё прямую параллельную другой из них (в нашем случае a1 параллельна a).

Определение:

Углом между скрещивающимися прямыми
a и b называется угол между построенной прямой и прямой, содержащей точку O
(в нашем случае это угол β между прямыми a1 и b).

Угол между скрещивающимися прямыми  Пусть a и b – две скрещивающиеся прямые. Возьмем произвольную точку O

Слайд 14Перпендикулярность двух прямых
Определение:
Две прямые называются взаимно перпендикулярными

(перпендикулярными), если угол между ними равен 90°.

Перпендикулярными могут быть как скрещивающиеся прямые, так и прямые лежащие и пересекающиеся в одной плоскости.

Если прямая a перпендикулярна прямой b, то пишут:

Перпендикулярность двух прямыхОпределение:    Две прямые называются взаимно перпендикулярными (перпендикулярными), если угол между ними равен

Слайд 15 Задачи №1. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость.

Доказать, что прямые АD и СD также пересекают эту плоскость. №2. В треугольной пирамиде DACB точки M,N,Q,P – середины отрезков DB, DC, AC, AB соответственно. AD = 12см, BC = 14см. Найти периметр четырехугольника MNQP.
Задачи  №1. Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD пересекают плоскость.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть