Презентация, доклад по геометрии на тему Трапеция

трапеции АВСD основание АВ и боковая сторона ВС равны. Докажите, что диагональ АС лежит на биссектрисе угла DCB.

Задание 25.

Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Задание 25.

1 способ

Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Задание 25.

1

2

2 способ

Биссектрисы углов В и С при боковой стороне
ВС трапеции АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что О лежит на средней линии трапеции.

Задание 25.

О

А

D

В

С

Накрест лежащие углы

Построим ОМ II СD, тогда ОМ II АВ.

Продолжим прямую МО до пересечения со стороной АD

K

МK II CD, MK II АВ, МВ=МС, тогда по теореме Фалеса DK=KA, т.е. К – середина DA.

МК – средняя линия трапеции и точка О МК.

Биссектрисы углов В и С при боковой стороне
ВС трапеции АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от оснований трапеции.

Задание 25.

О

А

D

В

С

FO=KO. Это перпендикуляры к основаниям трапеции. Значит, точка О равноудалена от оснований трапеции.

Биссектрисы углов В и С при основании ВС трапеции АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от боковых сторон трапеции.

Задание 25.

О

D

С

А

В

FO=LO. Это перпендикуляры к боковым сторонам трапеции. Значит, точка О равноудалена от боковых сторон трапеции.