Презентация, доклад по геометрии на тему: Теорема о трех перпендикулярах( 10 класс)

Содержание

Определение. SAFNDH Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.Повторение

Слайд 1Теорема
о трех перпендикулярах
Геометрия 10

Теорема о трех перпендикулярах Геометрия 10

Слайд 4Определение.


S
A
F
N
D
H

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Повторение

Определение. SAFNDH Прямая называется перпендикулярной

Слайд 5

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Повторение
Если прямая перпендикулярна

к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. ПовторениеЕсли прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в

Слайд 6
Планиметрия
Стереометрия


Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ – наклонная
Точка

М – основание наклонной







А

а

А

Отрезок МН – проекция
наклонной на прямую а

ПланиметрияСтереометрияОтрезок АН – перпендикулярТочка Н – основание перпендикуляраОтрезок АМ – наклоннаяТочка М – основание наклонной АаАОтрезок МН

Слайд 7
Планиметрия
Стереометрия

Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра






А
а
А
Расстояние от точки до

плоскости – длина перпендикуляра

Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

ПланиметрияСтереометрияРасстояние от точки до прямой – длина перпендикуляраАаАРасстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляраИз всех расстояний

Слайд 8

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки

к плоскости земли


Н а к л о н н а я

Н а к л о н н а я

П
Е
Р
П
Е
Н
Д
И
К
У
Л
Я
Р

Проекция

Проекция

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли Н а к

Слайд 9
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от

другой плоскости.









Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется
расстоянием между параллельными плоскостями.

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.Расстояние от произвольной точки одной

Слайд 10
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой

плоскости.

a

Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.aРасстояние от произвольной точки прямой до

Слайд 11
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость,

параллельная другой прямой, и притом только одна.

a

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

b

Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только

Слайд 12Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую

прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.



Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром.
На рисунке АВ – общий перпендикуляр.




Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между

Слайд 14

А
Н
П-Р


М

Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно

к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Н-я




АНП-РМТеорема о трех перпендикулярах.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость,

Слайд 15

А
Н
П-Р


М

Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней,

перпендикулярна и к ее проекции.

Н-я





АНП-РМОбратная теорема.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.Н-я

Слайд 16
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М

– середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.


В

С

А




№148.

П-я

П-Р

Н-я

Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что

Слайд 18

A
К
Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые

образуют со своими проекциями на плоскость углы в 600. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.








AКИз точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость

Слайд 19

A
В
Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины

которых равны 26 см и см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости .





?

AВИз точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 26 см и

Слайд 20
Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ

= АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см.
Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.


В

С

А




№149 (дом.)

П-я

П-Р

Н-я

АN и DN – искомые расстояния

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС

Слайд 21В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC

(АВС). DC= Найдите расстояния:
а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ.


600

С

А


П-я

П-Р

Н-я

CN и DN – искомые расстояния


12


В

В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC (АВС). DC=

Слайд 22


П-я

Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена

прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ =

А

В

С

№155.

П-Р

Н-я

МF – искомое расстояние



П-я Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости.

Слайд 23
П-я

Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый угол,

прилежащий к этому катету, равен . Через вершину прямого угла С проведена прямая СD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника, СD = n. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.

А

В

С

№156.

П-Р

Н-я

DF – искомое расстояние




т

n


П-я Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый угол, прилежащий к этому катету, равен
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по теме Разложение вектора по не коллинеарным векторам Презентация по теме Разложение вектора по не коллинеарным векторам 161
Презентация по математике на тему Прямоугольный треугольник (7 класс) Презентация по математике на тему Прямоугольный треугольник (7 класс) 247
Презентация по геометрии в 8 классе Симметрия Презентация по геометрии в 8 классе Симметрия 193
Презентация по геометрии на тему: Аксиомы стереометрии Презентация по геометрии на тему: Аксиомы стереометрии 199
ПрезентацияПовторение по теме параллельные прямые ПрезентацияПовторение по теме параллельные прямые 206
золотое сечение в архитектуре и искусстве золотое сечение в архитектуре и искусстве 197

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть