Презентация, доклад по геометрии на тему Теорема Менелая (8 класс)

по сферической тригонометрии: написал 6 книг о вычислении хорд и 3 книги “Сферики’’, сохранившиеся в арабском переводе. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему, известную сегодня как теорема Менелая.

СК =
2. ∆ СКА´ ~ ∆ВС´А´, поэтому

3. Подставляя СК из п.1, имеем

В

А

С

В´

К

А´

С´

то, что…

вершину A и «пойдем по контуру треугольника» с «заходом» в точки и секущей (назовем их новыми точками), то в каждой дроби будем делить отрезок, соединяющий текущую вершину и новую точку, на отрезок, соединяющий новую точку и следующую вершину (в порядке их обхода по контуру). Или коротко: в числитель заносится отрезок «от вершины до новой точки», а в знаменателе «от новой точки до следующей вершины». И так по кругу. (Движение начинается в точке и в ней же заканчивается).

для треугольника ADC и секущей BP , для треугольника BOCи секущей DE:

в условии двух известных отношений (тогда третье находится).

отрезков выделить (желательно цветом) прямые на которых эти отрезки лежат (линии сторон будущего треугольника), а после заниматься подбором секущей.