Презентация, доклад по геометрии на тему Свойства равнобедренного треугольника (7 класс)

Содержание

Повторение основных понятий Тест 1. Медиана – это …2. Высота – это …3. Биссектриса – это …

Слайд 1Девиз нашего урока: «В математике есть нечто, вызывающее восторг».

Девиз нашего урока:  «В математике есть  нечто, вызывающее восторг».

Слайд 2Повторение основных понятий
Тест
1. Медиана – это …

2. Высота –

это …

3. Биссектриса – это …
Повторение основных понятий Тест 1. Медиана – это …2. Высота – это …3. Биссектриса – это …

Слайд 3/
4. В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников

изображено на рисунке?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) Четыре
2) Шесть
3) Восемь
4) Двенадцать

/  4. В треугольнике провели две медианы. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?Выберите один из 4

Слайд 45. В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина

стороны ВС, если длина отрезка BD равна 3 см?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 9 см
2) 6 см
3) 5 см
4) 3 см

5. В треугольнике АВС отрезок AD является медианой. Чему равна длина стороны ВС, если длина отрезка BD

Слайд 5
6. Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD

– биссектриса треугольника АВС, а угол ВАD равен 35°?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 35°
2) 90°
3) 70°
4) 45°

6. Чему равна градусная мера угла ВАС, если АD – биссектриса треугольника АВС, а угол

Слайд 6
9. Отрезок ВD – медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ

– медиана треугольника DBC. Чему равна длина отрезка ЕС, если отрезок АС равен 20 см?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 15 см
2) 10 см
3) 5 см
4) 4 см

9. Отрезок ВD – медиана треугольника АВС, отрезок ВЕ – медиана треугольника DBC. Чему равна

Слайд 7
10. Чему равна градусная мера угла АDB, если отрезок

BD – высота треугольника АВС?
 
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 30°
2) 60°
3) 90°
4) 120°
10. Чему равна градусная мера угла АDB, если отрезок BD – высота треугольника АВС? Выберите один

Слайд 8Какие виды треугольников вам знакомы?

Какие виды треугольников вам знакомы?

Слайд 9Треугольники по видам углов.
тупоугольный
остроугольный
прямоугольный

Треугольники по видам углов.тупоугольныйостроугольныйпрямоугольный

Слайд 10Треугольники по длинам сторон
равнобедренный
равносторонний
разносторонний

Треугольники по длинам сторонравнобедренныйравностороннийразносторонний

Слайд 11В треугольнике моём
Две стороны есть равных
И живут они вдвоём
При

основании славном!
В треугольнике моём Две стороны есть равныхИ живут они вдвоём При основании славном!

Слайд 12Свойства равнобедренного треугольника
7 класс

Свойства равнобедренного треугольника7 класс

Слайд 13Определение.
Треугольник две стороны которого равны, называется равнобедренным.

Определение.Треугольник две стороны которого равны, называется равнобедренным.

Слайд 14боковая сторона
боковая сторона
основание
△ABC – равнобедренный, т.к. AB=BC.
AB и BC – боковые

стороны равнобедренного △ABC.
АС – основание равнобедренного △ABC.
∠А и ∠С – углы при основании равнобедренного △ABC.
В – угол при вершине равнобедренного △ABC.

боковая сторонабоковая сторонаоснование△ABC – равнобедренный, т.к. AB=BC.AB и BC – боковые стороны равнобедренного △ABC.АС – основание равнобедренного

Слайд 15Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

Любой равносторонний треугольник      является равнобедренным.

Слайд 16ТЕОРЕМА. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Дано:
△ABC – равнобедренный, АC=AB.
Доказать:

∠B= ∠C.

Доказательство:
Рассмотрим равнобедренный △ABC:
Пусть AD – биссектриса △ABC.

△ABD= △ACD по первому при признаку равенства треугольников (АВ=ВС по условию, AD – общая сторона, ∠1= ∠2, т.к. AD – биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равный углы, => ∠B= ∠C.

ТЕОРЕМА. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Дано:△ABC – равнобедренный, АC=AB.Доказать: ∠B= ∠C. Доказательство:Рассмотрим равнобедренный △ABC:Пусть AD

Слайд 172. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

высотой.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Слайд 18Дано: △ABC – равнобедренный, АВ=AС, AD - биссектриса.
Доказать: AD – медиана

и высота.

Доказательство:
△ABD= △ACD, => BD=DC и ∠3=∠4.
т.к. BD=DC, то D – середина BC => AD – медиана.
т.к. ∠3 и ∠4 – смежные и равный друг другу, то они прямые => AD – высота.

Дано: △ABC – равнобедренный, АВ=AС, AD - биссектриса.Доказать: AD – медиана и высота.Доказательство:△ABD= △ACD, => BD=DC и

Слайд 192. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

высотой.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,

Слайд 20
Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?
1
2
3
4

Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?1234

Слайд 21Учебник:
№ 109
№ 113
№ 107
№ 111
№ 114

Учебник:№ 109№ 113№ 107№ 111№ 114

Слайд 22Домашнее задание:
П. 18 (с.48 ?10-13),
№ 108, 110, 112.

Домашнее задание:П. 18 (с.48 ?10-13),№ 108, 110, 112.

Слайд 23ТЕСТ

ТЕСТ

Слайд 26AC
AC
AC
BC
BC
AC
равны
равносторонний
равносторонний

ACACACBCBCACравныравностороннийравносторонний

Слайд 27равны
нет
не является равнобедренным
не является равнобедренным

равнынетне является равнобедреннымне является равнобедренным

Слайд 28Классная работа 15.11.19
№ 107
№ 111
№ 114
№ 115
№ 120

Классная работа 15.11.19№ 107№ 111№ 114№ 115№ 120

Слайд 29№ 107
Дано:
△ABC – равнобедренный, AC – основание, AC < AB и

BC в 2р.
PABC=50 см.
Найти:
AB, BC, AC.

Решение:
△ABC – равнобедренный и AC основание (по усл.) => AB=BC.
Пусть AC = x см, тогда AB=BC=2x см, т.к. PABC=50 см, то получим уравнение:
x + 2x + 2x = 50
Ответ AB=BC=10 см, AC=20 см.

№ 107Дано:△ABC – равнобедренный, AC – основание, AC < AB и BC в 2р.PABC=50 см.Найти:AB, BC, AC.Решение:△ABC

Слайд 30№ 111

№ 111

Слайд 31№ 114

№ 114

Слайд 34№ 107. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой

стороны, а периметр равен50см. Найдите стороны треугольника.

Дано: ∆ABC-р/б, АВ=ВС=2АС, Р=50см.
Найти: АВ, ВС, АС.

Решение:
Пусть АС = х см, тогда АВ=ВС = 2х см.
Т.к. Р=50см,то составим уравнение:

Ответ: 20см, 20см,10см.


х+2х+2х=50
5х=50
х=10
АС=10см
АВ=ВС=20см.

А

В

С



х

№ 107. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен50см. Найдите стороны

Слайд 35
№ 112.
3
4

№ 112. 34

Слайд 36
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Является ли равносторонний

треугольник равнобедренным?

Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?

Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?

Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?

Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?

Какой треугольник называется равнобедренным?Какой треугольник называется равносторонним?Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?Каким свойством обладают углы равнобедренного

Слайд 37
Домашнее задание: п.18, вопросы 10 – 18, №№ 109,

117
Домашнее задание: п.18, вопросы 10 – 18, №№ 109, 117

Слайд 38Решение занимательных задач
 
Решить задачи со спичками
Как с помощью спички, не

разламывая ее, изобразить на столе равнобедренный треугольник?

 
2)Из спичек выложите фигуру, состоящую из 9 равных треугольников, как показано на рисунке 1. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников
Решение занимательных задач  Решить задачи со спичками Как с помощью спички, не разламывая ее, изобразить на столе

Слайд 39 Ответы:
 
1) медианой
2) высотой
3) Биссектрисой треугольника
4) 3
5) 2
6) 3
7)

1
8) 4
9) 3
10) 3
Ответы:  1) медианой2) высотой3) Биссектрисой треугольника4)  35)  26)  37)  18)  49)

Слайд 40Критерии оценивания: оценка «5» за 9-10 верных ответов оценка «4» за

7-8 верных ответов оценка «3» за 5-6 верных ответов
Критерии оценивания:  оценка «5»  за 9-10 верных ответов  оценка «4»  за 7-8 верных

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть