Презентация, доклад по геометрии на тему Сумма углов треугольника

«Малоскуратовская основная общеобразовательная школа»
Кузина Т.С., учитель математики.
2015г.

сумме углов треугольника, следствия из неё; для введения понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.

повышать культуру математической речи;
развивать умения сравнивать, обобщать.
Образовательные:
развивать умение использовать теорему при решении задач
формировать умение логически мыслить.

деятельность.
воспитывать порядочность и формировать правильное понятие о дружбе.
Тип урока: комбинированный урок
Форма организации учебной деятельности: индивидуальная (самостоятельная работа), фронтальная, групповая.

дифференциация задания по степени самостоятельности учащихся и по объёму задания

Оборудование:
компьютер, проектор, экран;
интерактивная доска;
карточки с заданиями;
презентация (среда POWERPOINT);
Учебник геометрии 7-9 кл.Л.С. Атанасян

классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; уметь отличить гипотезу от факта.
Регулятивные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Коммуникативные: уметь работать в сотрудничестве с учителем , в группе.
Личностные: проявлять критичность мышления, учебно -познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

и надеюсь,
что время урока пролетит незаметно
и будет для вас приятным и полезным.

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса.
Как думаете, о чем пойдет речь на уроке?

О треугольниках

На дом вам было задание: заполнить пропуски
Проверим правильность выполнения
(ответы на слайде)

Называют недостающие слова и проверяют себя

какие цели мы можем поставить к данному уроку?

Сумма углов треугольника
Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи
Записывают

Ответ

вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу.

Первая пара: выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы.
Вторая пара: работа с транспортиром, обучающимся даются три вида треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого треугольника.
Все свои измерения, и выводы вы должны записать в карточки (у каждой группе на столе)
Итак, что у вас получилось?
Оцените себя
Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется теоремой.
Докажем с вами теорему

углов треугольника равна 180°.

А

В

С

В

В

В

С

А

С

А

нашей теоремы?
Что нам дано?
Что нужно доказать?
Как доказать данную теорему?

Ответ: Сумма углов треугольника равна 180о

180 больше третьего. Найдите величину второго угла.

Задача2. В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 180 больше угла при вершине.
Найти величину каждого угла треугольника.

Посмотрим формирование исследовательской деятельности на примере урока геометрии в 7 классе тема: «Сумма углов треугольника»

одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)
(слайд)

Портрет пифагора

практической работы

Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…

угла:

3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°

=∠1

∠5 = ∠3

3) Т.к. ∠4+∠2+∠5=180°,

то ∠1+∠2+∠3=180°

или ∠A+∠B+∠C=180°

A

Доказать: ∠А+∠B+∠C=180°

C

B

Теорема о сумме углов треугольника

учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

прямую а || AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1) – как накрест лежащие углы
4. ∠5+∠2+∠4=180° т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.

5

2

4

1

B

а

A

C

3

Доказательство:

нибудь углом этого треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

треугольнике два тупых угла?

Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

равна…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?