- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Сумма углов треугольника (7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника (7 класс)
- 2. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.aB45231ACДано:
- 3. Определение. Внешним углом треугольника называется угол, смежный
- 4. Задачи
- 5. Типовая задачаНайдите углы равнобедренноготреугольника, если два из
- 6. Опорная задача(об углах равностороннего треугольника)Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
- 7. Опорная задача(о равнобедренном треугольнике с углом 60°)
- 8. Полезная задачаДокажите, что если в равнобедренном треугольнике уголпри основании равен углу,противолежащему основанию, тоэтот треугольник–равносторонний.
- 9. Полезная задача(об углах со взаимна перпендикулярнымисторонами)Если стороны
- 10. Типовая задачаCAB144°ACB144°Один из внешнихуглов равнобедренноготреугольникаравен 144°.Найдите углы треугольника.
- 11. Опорная задача(о сумме внешних угловтреугольника)ACBСумма углов треугольника,взятых по одному при каждойвершине, равна 360°.
- 12. Типовая задачаCBAВнешние углы треугольника пропорциональны числам 3, 7, 8. Найдите углы треугольника.
- 13. Полезная задачаДокажите, что биссектриса внешнего угла при вершинеравнобедренного треугольника,противолежащей основанию,параллельна основанию.
- 14. Полезная задача(о положении оснований высот в треугольнике)Основания
- 15. Самостоятельная работа
- 16. I вариант.II вариант.1.В равнобедренномс основанием AC внешним
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.aB45231ACДано: ABC.Доказать: ےA + ےB + ےC = 180° .Доказательство:1.Проведем a ║ AC.2. ے1 и ے4, ے3 и ے5 – накрест
Слайд 2Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.
a
B
4
5
2
3
1
A
C
Дано:
ABC.
Доказать: ےA + ےB + ےC = 180° .
Доказательство:
1.Проведем a ║ AC.
2. ے1 и ے4, ے3 и ے5 – накрест лежащие.
AC ║ a, поэтому ے1 = ے4, ے3 = ے5.
3. ے4 + ے2 + ے5 = 180°, значит, ے1 + ے2 + ے3 = 180°.
Теорема доказана.
Слайд 3
Определение. Внешним углом треугольника называется угол,
смежный с каким-нибудь углом этого
треугольника.
Следствие 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов
треугольника, не смежных с ними.
1
2
3
4
A
C
D
B
Дано:
ABC,
ےBCD – внешний.
Доказать: ےBCD = ے1 + ے2.
Доказательство:
ے4 + ے3 = 180° по свойству смежных углов.
ے1 + ے2 + ے3 + 180° по теореме о сумме углов треугольника.
ے4 = ے1 + ے2 .
Теорема доказана..
Слайд 5
Типовая задача
Найдите углы равнобедренного
треугольника, если два из них
относятся как 1:2.
(2 случая)
Слайд 6Опорная задача
(об углах равностороннего треугольника)
Каждый угол равностороннего
треугольника равен 60°.
Слайд 7Опорная задача
(о равнобедренном треугольнике с углом 60°)
Если в равнобедренном
треугольнике
хотя бы один
угол равен 60°, то этот
треугольник–равносторонний.
угол равен 60°, то этот
треугольник–равносторонний.
Слайд 8Полезная задача
Докажите, что если в
равнобедренном треугольнике угол
при основании равен углу,
противолежащему
основанию, то
этот треугольник–
равносторонний.
этот треугольник–
равносторонний.
Слайд 9Полезная задача
(об углах со взаимна перпендикулярными
сторонами)
Если стороны двух углов
взаимно перпендикулярны,
то
либо эти углы равны,
либо их сумма равна 180°.
либо их сумма равна 180°.
Слайд 10Типовая задача
C
A
B
144°
A
C
B
144°
Один из внешних
углов равнобедренного
треугольника
равен 144°.
Найдите углы треугольника.
Слайд 11Опорная задача
(о сумме внешних углов
треугольника)
A
C
B
Сумма углов треугольника,
взятых по одному при каждой
вершине,
равна 360°.
Слайд 12Типовая задача
C
B
A
Внешние углы
треугольника
пропорциональны
числам 3, 7, 8. Найдите
углы
треугольника.
Слайд 13Полезная задача
Докажите, что биссектриса
внешнего угла при вершине
равнобедренного треугольника,
противолежащей основанию,
параллельна основанию.
Слайд 14
Полезная задача
(о положении оснований
высот в треугольнике)
Основания высот в остроугольном
треугольнике
лежат на сторонах
треугольника. Основание высоты,
проведенной из вершины тупого угла
треугольника, лежит на стороне
треугольника, а из двух других вершин–
на продолжении сторон. Докажите эти
утверждения.
треугольника. Основание высоты,
проведенной из вершины тупого угла
треугольника, лежит на стороне
треугольника, а из двух других вершин–
на продолжении сторон. Докажите эти
утверждения.
Слайд 16I вариант.
II вариант.
1.В равнобедренном
с основанием AC внешним углом
при вершине B
равен 70°. Вычислить
углы треугольника при основании.
углы треугольника при основании.
ABC
