вертикальные углы»
Учитель математики:
Бакирова А.И.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы.
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы.
- 2. Эпиграф: «Не
- 3. Повторить понятия смежных и вертикальных угловНаучить применять свойства этих углов при решении задач
- 4. Давай вспомним!Что такое угол?
- 5. Для измерения углов используют транспортир .Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
- 6. АБ и с с е к т р и с а Что называется биссектрисой угла ?BO
- 7. ПовторениеКакие углы называются смежными?Ответ: Два угла называются
- 8. ПовторениеКаким свойством обладают смежные углы?ОтветСумма смежных углов
- 9. ПовторениеКакие углы называются вертикальными?Ответ: Два
- 10. ПовторениеКаким свойством обладают вертикальные углы?Ответ.Вертикальные углы равны.
- 11. ПовторениеВопросы:Могут ли два смежных угла быть равными:а)
- 12. Закончи предложениеЕсли один из смежных углов равен
- 13. 2.
- 14. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла.
- 15. Решение задач№3(учебник)
- 16. Решение задач№6(2)
- 17. Решение задачДано:
- 18. Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"
- 19. 1. Сумма смежных углов равна….36009001800ABC
- 20. 2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900острыйтупойпрямойABC
- 21. 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?1330470430CBA
- 22. 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?тупойразвернутыйпрямойCBA
- 23. 5. Найдите
- 24. 6. Найдите
- 25. 7. Найдите смежные углы, если один из
- 26. 8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?7201080180CBA
- 27. 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?острыйтупойпрямойCBA
- 28. Проверь себя.1. C2. B3. A4. B5. B6. B7. B8. C9. C
- 29. Повторили понятия смежных и вертикальных углов, их
Эпиграф: «Не знающие геометрии не допускаются!»
Слайд 3Повторить понятия смежных и вертикальных углов
Научить применять свойства этих углов при
решении задач
Слайд 5Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения
углов?
Слайд 7Повторение
Какие углы называются смежными?
Ответ:
Два угла называются смежными, если у них
одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми.
∠ АОВ и ∠СОВ - смежные
ОВ - общая сторона
АО и ОС дополнительные
О полупрямые.
∠ АОВ и ∠СОВ - смежные
ОВ - общая сторона
АО и ОС дополнительные
О полупрямые.
А
В
С
Слайд 8Повторение
Каким свойством обладают смежные углы?
Ответ
Сумма смежных углов равна 180°
(
теорема)
∠1 + ∠ 2 = 180°
∠1 + ∠ 2 = 180°
1
2
Слайд 9Повторение
Какие углы называются вертикальными?
Ответ:
Два угла называются вертикальными, если
стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
b₁ ∠ 1 и ∠ 3- вертикальные
∠ 2 и ∠ 4- вертикальные
b₁ ∠ 1 и ∠ 3- вертикальные
∠ 2 и ∠ 4- вертикальные
1
2
3
4
а
b
а₁
Слайд 10Повторение
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Ответ.
Вертикальные углы равны.
∠ 1 = ∠ 3
∠ 2 = ∠4
∠ 2 = ∠4
1
2
3
4
Слайд 11Повторение
Вопросы:
Могут ли два смежных угла быть равными:
а) 75° и 80°;
(нет, т.к.75° + 80°=155°)
б) 94° и 96°;
(нет, т.к. 94° + 96°= 190°)
в) 83° и 97°?
( да, т.к. 83° + 97°= 180°)
Слайд 12Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол,
смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
130°
прямой
прямой
тупой
25°
Слайд 13 2. Начертите угол МОК. Постройте
смежный с ним: а) угол
КОN; б) угол MOR.
КОN; б) угол MOR.
3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:
o
Слайд 14
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен
430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: 1370, 430, 1370
МК ∩ PF = О
∠МОF = 43°
∠FOK, ∠KOP, ∠POM.
Слайд 15Решение задач
№3(учебник)
Решение
Дано:
∠1 и ∠2- смежные
∠1больше ∠2 в 2 раза 1.Пусть ∠2 = х°, тогда ∠1=2х°
Найти ∠1 и ∠2 2.Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°(по теореме
о смежных углах), то
х + 2х = 180°
3х = 180°, х =180°: 3
х =60°, ⇒ ∠2= 60°
⇒ ∠1 = 2∙60°= 120° Ответ: ∠1= 120°
∠2= 60°
Дано:
∠1 и ∠2- смежные
∠1больше ∠2 в 2 раза 1.Пусть ∠2 = х°, тогда ∠1=2х°
Найти ∠1 и ∠2 2.Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°(по теореме
о смежных углах), то
х + 2х = 180°
3х = 180°, х =180°: 3
х =60°, ⇒ ∠2= 60°
⇒ ∠1 = 2∙60°= 120° Ответ: ∠1= 120°
∠2= 60°
1
2
Слайд 16Решение задач
№6(2)
Решение
Дано:
∠1 : ∠2 = 3 : 7 1. Пусть х – коэффициент
Найти ∠1 и ∠2 пропорциональности.
Тогда ∠1 = 3х, ∠2 = 7х( по условию)
2. Т.к ∠1 + ∠2 = 180°( по теореме о смежных углах), то
3х + 7х = 180°
10х = 180°
х = 18°
∠1 =3 ∙ 18°=54°, ∠2 =7 ∙ 18°=126° Ответ: 54°; 126°.
Дано:
∠1 : ∠2 = 3 : 7 1. Пусть х – коэффициент
Найти ∠1 и ∠2 пропорциональности.
Тогда ∠1 = 3х, ∠2 = 7х( по условию)
2. Т.к ∠1 + ∠2 = 180°( по теореме о смежных углах), то
3х + 7х = 180°
10х = 180°
х = 18°
∠1 =3 ∙ 18°=54°, ∠2 =7 ∙ 18°=126° Ответ: 54°; 126°.
∠1 и ∠2- смежные
1
2
Слайд 17Решение задач
Дано:
Решение В
AС ∩ ВD=O А О
∠ВОС=23° 23°
Найти: ∠СОD, D С
∠АОВ, ∠АОD.
1. ∠АОD= ∠ВОС=23°(по теореме о вертикальных углах)
2. ∠АОВ + ∠ВОС = 180°( по теореме о смежных углах).
Следовательно ∠АОВ =180°- ∠ВОС , т.е. ∠АОВ =180°- 23°=157°
3. ∠СОD= ∠АОВ = 157° ( по теореме о вертикальных углах).
Ответ: 157°, 157°, 23°.
AС ∩ ВD=O А О
∠ВОС=23° 23°
Найти: ∠СОD, D С
∠АОВ, ∠АОD.
1. ∠АОD= ∠ВОС=23°(по теореме о вертикальных углах)
2. ∠АОВ + ∠ВОС = 180°( по теореме о смежных углах).
Следовательно ∠АОВ =180°- ∠ВОС , т.е. ∠АОВ =180°- 23°=157°
3. ∠СОD= ∠АОВ = 157° ( по теореме о вертикальных углах).
Ответ: 157°, 157°, 23°.
Слайд 224. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они
показывают 6 часов?
тупой
развернутый
прямой
C
B
A
Слайд 257. Найдите смежные углы, если один из них в два раза
больше другого.
600 и 1200
900 и 1000
400 и 800
C
B
A
Слайд 279. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они
показывают три часа?
острый
тупой
прямой
C
B
A
Слайд 29
Повторили понятия смежных и вертикальных углов, их свойства
Научились решать задачи
Стали выше
еще на одну ступеньку в изучении геометрии.
