Презентация, доклад по геометрии на тему Решение задач на применение теоремы Пифагора (8 класс)

Содержание

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧЦель урока: Научиться применять теорему Пифагора,Рассмотреть исторические задачи.

Слайд 1Урок геометрии в 8 классе
Иванцова Н.В.
учитель математики
МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»

Урок геометрии в 8 классеИванцова Н.В. учитель математики МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»

Слайд 2РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цель урока:
Научиться применять теорему Пифагора,
Рассмотреть исторические задачи.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧЦель урока: Научиться применять теорему Пифагора,Рассмотреть исторические задачи.

Слайд 4Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема геометрии,

ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.


Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство

Слайд 5В чем же причина такой популярности
Теоремы Пифагора
Знатоки утверждают, что

причин здесь три:

б) красота,

а) простота,

в) значимость в практическом
применении.

В чем же причина такой популярности Теоремы Пифагора Знатоки утверждают, что причин здесь три:б) красота, а)

Слайд 6Если вы согласны с утверждениями напротив соответствующего номера вопроса поставьте

“+”, если не согласны, то поставьте “–”.

Гипотенуза больше катета.


2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 1800.

3. Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и в вычисляется по формуле S=ab/2.

4. Теорема Пифагора верна для всех равнобедренных треугольников.

ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

Если вы согласны с утверждениями напротив соответствующего номера вопроса поставьте “+”, если не согласны,

Слайд 76. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

7. Площадь прямоугольника вычисляется

по формуле Герона.

8. Квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и второго катета.

9. Сторона треугольника равна сумме двух других сторон.

10. Катеты образуют прямой угол.

5. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы.

6. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 7. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле Герона. 8. Квадрат катета

Слайд 8Ответы:


Ответы:

Слайд 9Формулировка Пифагора
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуголь-ника, равна сумме

площадей квадратов, построенных на его катетах.



с2 =а2+b2

Современная формулировка
В прямоугольном треу-гольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Формулировка Пифагора Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуголь-ника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Слайд 10Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной

мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.


Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны

Слайд 11Повторяем опорные формулы
теорема Пифагора:
площадь прямоугольного треугольника:
формула Герона:


катет, лежащий

против угла в 30°:

площадь трапеции:
Повторяем опорные формулытеорема Пифагора: площадь прямоугольного треугольника: формула Герона: катет, лежащий против угла в 30°: площадь трапеции:

Слайд 12Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора
Указать прямоугольный треугольник;
Записать для него

теорему
Пифагора с2 = а2+b2;
Выразить неизвестную сторону
через две другие;
Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону


а

b

с

Алгоритм решения задач с применением теоремы ПифагораУказать прямоугольный треугольник;Записать для него теорему Пифагора с2

Слайд 13На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы

длиною 17м, чтобы верхний конец её достал до слухового окна, находящегося на высоте 15м от поверхности земли?

Дано: ▲АВС
АВ=17м, АС=15м,

Найти: СВ


17м

?

С

В

А

15м

На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её

Слайд 14 Задача древних индусов
Над озером тихим, С полфута размером,

высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой, Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока?
Задача древних индусов Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос

Слайд 15Решение:
С
В
D

Решение:СВD

Слайд 16 На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол

надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?


Задача индийского
математика XII века
Бхаскари:

На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный тополь упал. И угол прямойС

Слайд 17
Решите задачу
Дано: АВСД – прямоуг. трапеция

АД = 22см; ВС = 6см.
СД = 20см
Найти: S - ?

А

В

С

Д

Решите задачуДано: АВСД – прямоуг. трапеция АД = 22см; ВС

Слайд 20
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда

легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем.
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты

Слайд 21Домашнее задание

Повторить П. 51 -57. все формулы.
№ 515(а), 524.

Домашнее заданиеПовторить П. 51 -57. все формулы.№ 515(а), 524.

Слайд 22Итог урока
«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня

на уроке я научился…»


Итог урока «Сегодня на уроке я повторил…»«Сегодня на уроке я узнал…»«Сегодня на уроке я научился…»

Слайд 23«Золотые стихи» Пифагора
Делай лишь то.что в последствии не

огорчит тебя и не принудит раскаиваться


«Золотые стихи» Пифагора Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться

Слайд 24«Золотые стихи» Пифагора
Не делай никогда того, что не знаешь, но

научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.


«Золотые стихи» Пифагора Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и

Слайд 25«Золотые стихи» Пифагора
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Доставляй ему вовремя

пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

«Золотые стихи» Пифагора Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в

Слайд 26Спасибо за урок!

Спасибо за урок!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии Вписанная и описанная окружность Презентация по геометрии Вписанная и описанная окружность 309
Презентация по геометрии 8 класс Математический диктант по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Математический диктант по теме Четырехугольники 210
Презентация по теме: Цилиндр Презентация по теме: Цилиндр 236
Презентация к уроку геометрии Луч и угол. Измерение углов Презентация к уроку геометрии Луч и угол. Измерение углов 196
Презентация по геометрии на тему Теорема о вписанном угле (8 класс) Презентация по геометрии на тему Теорема о вписанном угле (8 класс) 162
Творческий проект учащихся к бинарному уроку Сечения многогранников. Построение сечений многогранников в программе Флипчарт. Оформление отчета выполненной работы в Word” Творческий проект учащихся к бинарному уроку Сечения многогранников. Построение сечений многогранников в программе Флипчарт. Оформление отчета выполненной работы в Word” 221

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть