Презентация, доклад по геометрии на тему Признаки параллельности прямых (7 класс)

они не пересекаются

a

b

c

Рис.98

D

C

A

B

M

N

Рис.99 а)

A

B

h

a

к

a

A

B

Рис.99 б)

a

Рис.99 в)

A

B

прямым а и b, если она пересекает их в двух точках.

a

b

с

Рис.100

1

2

4

3

5

6

8

7

Задание.
Дайте определения
накрест лежащим углам (3 и 5),
односторонним углам (3 и 6),
соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7)

прямые параллельны

Дано:

Прямые a и b и их секущая AB,
углы 1 и 2 – накрест лежащие, <1 = <2

Доказать:

a || b

Доказательство:

Если углы 1 и 2 прямые, то a | АВ , b | AB, поэтому a || b
2) Рассмотрим случай, когда <1, <2 не прямые. На рис. б)
точка О – середина отрезка AB, OH | a, BH = AH

1

Дано:

Доказать:

Дано:

прямые параллельны

3) ∆OHA= ∆ OH B по _____________________________________, поэтому <3 = <4 и <5 = <6
4) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка H лежит на продолжении луча OH, т.е. точки H, O и H лежат _______________
3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что <6 =_____, т.е. HH _____b
4) Итак, прямые a и b ________ к прямой ____, поэтому они __________________. Теорема доказана

1

1

1

1

параллельны

Теорема.

Доказать:

Дано:

Прямые a и b и их секущая AB,
углы 1 и 2 – соответственные,
<1 = <2

a || b

Доказательство:

1) <1 = <2 по ____________________,
<2 = <3 , т.к. эти углы ____________, следовательно, <1 = <3

2) Равные углы 1 и 3 - __________________________________________, поэтому a || b. Теорема доказана.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

то прямые параллельны

Теорема.

Задача. На рисунке <1 = 125˚ , <2 = 55˚. Докажите, что k ‖ f.

k

f

1

3

2

пересечены прямой m. Из восьми образовавшихся углов, обозначенных цифрами, выпишите все пары углов:

1) Накрест лежащие _____________________
2) Односторонние
_____________________
3) Соответственные
_____________________

1

2

4

3

5

6

7

8

p

q

m

= 140˚, луч EМ – биссектриса

C

D

E

F

М

1

2

= 71˚, луч PМ – биссектриса

N

М

P

E

1

2

Э.Г., Юдина И.И. Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – 6 изд. - М.: Просвещение, 1996. – 335 с.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2004. – 63 с.